1、計算經濟批量1、某配送中心每年為一大型醫院配送大約 816箱液體清潔劑。每次訂貨費用為12元，儲存 費用為 每年每箱4元。供貨單位的區間價格如表，這里假設滿足不允許缺貨、瞬時到貨的條件。求經濟批供貨單位的區間價格訂貨批量Q/件每件單價P/元QW5020.0050VQW7918.0080W QW9917.0099<Q16.00參考答案：計算通常的經濟訂貨批量2* =八2DCr/H = 7 （2x816x12） /4 = 70 （箱）其中：CR單位訂貨費用（元），H 單位庫存維持費元（箱？年）D需求率（年需求量）（箱/年），LT 訂貨提前期由于70落在50? 79的范圍內，應該以18元的價格

2、購買。全年總庫存成本的計算公式為：C = （ d/q ） X CR+ （Q/2） X h+d X P其中：D某商品每年的需求總量，Q訂貨批量，P 商品單價（元），CR單位訂貨費用（元），H 單位庫存維持費元（件 ？年）則有：C70=816/70* 12+70/2*4+816*18=14968（元）由于存在更低的成本范圍，應該再檢查是否有比每單位18元、每批70箱成本更低的訂貨方式 存在。為了以17元每箱的成本購買，至少需要每批 80箱（因為總成本曲線在7 （）箱之后是上升曲線，80箱在其相應范圍內應存在最低總成本），此時總成本為：C80=816/80* 12+80/2*4+816*17=141

3、54（元）為了以16元每箱的成本購買，至少需要每批 100箱，此吋總成本為：C100=816/100* 12+100/2*4+816*16=13354（元）因此，100箱是經濟訂貨批量，此時最低庫存總成本為13354。計算安全庫存量2、若配送屮心對歷史數據進行統計分析，得出某種藥品在固定的前置期（備貨期）20天內的日庫存需求概率分布如下：日需求量d （箱）304060708090概率qi20%10%15%25%20%10%如果管理者愿意承擔的缺貨風險不超過 3%,那么該配送中心應持有的安全庫存量應為多少 ？附：安全 系數表服務水平安全系數0.992.330.982.050.971.880.96

4、1.750.951.645解：確定庫存安全系數a根據服務水平=1 一缺貨風險率=1 一 3%=97%,從上表小可以查得：a =1.88計算o d先計算日需求量的期望值(均值)Ed = 30X20%+40X10%+60X15%+70X25%+80X20%+90X10%=61.5再計算前置期內日需求量的標準差：I 6 工 a Ed)2q(7d = J/=1Y其中：di 前置期內第i天的實際需求量qi 前置期內第i種日需求量出現的概率o d = (30-61.5尸 X20% + (40-61.5 產 X 10% + (60-61.5)2X 15%+ (70-61.5 尸 X25% + (80-61.

5、5)2X 20 % + (90-61.5 尸 X 10 % 嚴=20.3安全庫存為：SS= 1.88 X 20.3 X20,/2= 171 箱最短路徑法選擇最佳路線某公司要在起點A和終點J之間尋找一條運輸時間最少的路線。從 A到J有多條路線(如 圖所 示)，圖中凡是連接的地方均是可以通達的路線，其中每兩個結點之間的運輸時間為圖中數字所示(單位為分鐘)用最短路線法求解，計算過程如下表所示步驟己決點與其最近的 未決點總成本第n步最近結占八、最小成本其上一占/、一八、1AB90B90AB*2ABCC13890+66=156C138AC3ABCDEF34890+84=174138+90=228E174

6、BE*4ACEDF GI348138+90=228仃4+84=258F228CF5AD348CD138+156=294EI仃4+84=258I258El*FH258+126=3846AD348CD138+156=294FH228+60=288H288FHIJ258+126=3847AD348CD138+156=294D294CDFG288+132=360HG288+48=336IJ258+126=3848DG294+48=342FG228+132=260HG288+48=336G336HGIJ258+126=3849GJ336+150=486HJ288+126=414IJ258+126=384

7、J384IJ*由上述計算得，最優路徑為：A B E I J,運輸時間為384運輸方式選擇的成本比較法某公司欲將產品從坐落位置 A的工廠運往坐落位置B的公司自有的倉庫，年運量 D為700, 000件，每件 產品的價格C為30元，每年的存貨成本I為產品價格的30%。公司希望選擇使總成本最小的運輸方式。據估 計，運輸時間每減少一天，平均庫存水平可以減少1%。各種運輸服 務的有關參數如下：運輸方式運輸費率R （兀/ 件）運達時間T （天）每年運輸批次平均存貨塑Q/2 （件）鐵路0. 102110100000馱背運輸0.X 0.93卡車0. 2052050000X0.84航空1

8、? 4024025000X0.81（注：安全庫存為訂貨量的1/2）請對以上四種運輸方式的總成本進行對比計算，選出最優的運輸服務方式。參考答案：1、確定計算公式（1）在途運輸年存貨成本為：ICDT/365（2） 兩端儲存點的存貨成本各為：ICQ/2,但其中的C值有差別，工廠儲存點的C為 產品的價格；購買 者儲存點的C為產品價格與運費率之和2、作出成本計算對比表、成本計算運輸服務方案類型方法鐵路馱背運輸卡車航空運輸RXD0X 700000=700000.15X 700000=1050000.20X700000=1400001.4X700000=980000在途ICDT0.3 X30X 700000

9、0.3 X30X 7000000.3 X30X 7000000.3X30X700000運輸/365X 21/365=362466X 14/365=241644X 5/365=86301X 2/365=34521工廠ICQO.3X3OX1OOOOO0.3 X 30 X 50000 X0.3 X 30 X 50000 X0.3 X 30 X 25000 X存貨/2=9000000.930.840.81=418500=378000=182250倉庫ICQ0.3 X30.1 X 000000.3 X 30.15 X 50000 X0.3 X 30.2 X 50000 X0.3 X 31.4 X 250

10、00 X存貨/2=9000000.930.840.81=420593=380520=190755總成本223546611857379848211387526由上表可知，在四種運輸服務方案中，卡車運輸成本最低，為最優成本方案運輸方式選擇的利率比較法某制造商分別從二個供應商購買了共 3000個配件，每個配件單價100元。目前這3000個配件是由二個供 應商平均提供的，如供應商縮短運達時間，則對以多得到交易份額，每縮短一天，可從總交易量屮多得5%的份額，即150個配件。供應商從每個配件可賺得占配件價格（不包括 運輸費用）20%的利潤。于是供應商A考慮，如將運輸方式從鐵路轉到卡車運輸或航空運輸是否有利

11、可圖。各種運輸方式的運費率和運達時間如下：各種運輸方式的運費率和運達時間運輸方式運費率（元/件）運達時間（天）鐵路2.507卡車6.004航空10.352顯然，供應商A只是根據他可能獲得的潛在利潤來對運輸方式進行選擇決策。請根據計算結果幫助其選擇運輸方式并論述運輸方式對企業的影響。參考思路：供應商A使用不同運輸方式的利潤比較表運輸方式配件銷售量（元）毛利（元）?運輸成本核算（元）二凈利潤（元）鐵路150030000.00? 3750.00=26250.00卡車195039000.00-1 仃00.00=27300.00航空225045000.00-23287.50=21712.50如果制造商對

12、能提供更好運輸服務的供應商給予更多份額的交易的承諾實現，則供應商A應當選擇卡車運輸。當然，與此同時供應商 A要密切注意供應商B可能作出的競爭反應行為， 如果出現這種情況，則可能 削弱供應商A可能獲得的利益，甚至化為泡影。表上作業法確定調運方案（解決產銷平衡運輸問題）某連鎖超市有三個供應商 Al、A2、A3和四個門面店Bl、B2、B3和B4,三個供應商每日供貨量分別是500、200、300個單位商品，四個門面店的日消化能力分別是200、300、100和400個單位商品。此外各個供應商到各個門面店的運價見表。請利用表上作業法，確定總運費最低的調運方案。運價表供應商 -B1B2B3B4A16325A

13、27584A33297參考答案建立供銷平衡運價表供銷平衡運價表1店供應B1B2B3B4供貨量Al6325500A27584200A33297300消化能力2003001004001000利用最小元素方法，求出初始調運方案。從表中找出運價最小者（若有多個則任選其一）,我們選定為A1和B3對應的2,用圓圈圈上。將A1和B3所對應的供貨量和消化能力中最小者 100填在圈的旁邊。由于B3的消化能力已 經滿足，所以，Al、A2不用再往B3運輸，即B3所 在列應該變為0。此時，表變成如下樣式。供銷平衡運價表2供應B1B2B3B4供貨量A1631005500A27504200A33207300消化能力200

14、30004001000重復上述操作，最后得出的表如下供銷平衡運價表3供應B1B2B3B4供貨量Al20001002000A20002000A30300000消化能力00000上表中最后剩下的數值即為一種初始調運方案，總費用為3800元。采用位勢法檢驗初始調運方案是否為最優，并進行調整，得出最優調運方案。第一步：將運價分解為 V和U兩個部分，見下表所示。V、U的運價供應VIV2V3V4供貨量B1B2B3B4U1A12003100200500U2A2758200200U3A3030097300消化能力2003001004001000即：U1+V1=6 ; UI+V3 = 2 ; UI+V4 = 5

15、 ; U2 + V4=4 ; U3 + V1=3 ; U3 + V2=2令：U仁O,貝 I：Vl=6 ; V3=2 ; V4=5 ; U2 = -I ; U3 = 3; V2 = 5驗證Ui + Vi是否小于所對應的運價，若全部小于，則為最優解，對應最佳方案。如果有大于運價情況，則需要令其小于運價，采用閉回路法作進一步調整。在上表中，A1和B2對應處數值為3,即運價為3,而Ul+V2=5,應進行調整。以該方格為 始點，沿水平或 垂直方向前進，遇到有運量的方格轉 90度，最后冋到原處形成封閉的冋路，如圖所示。収冋路上偶數格的最小運量做為調整量，回路上奇數格的運量加上調整量，偶數格的運量減去調整量，這樣就形成了一個新的回路，如下圖I 十_ .、所示。A 200】 /? 200 V 100 / 將上述數值帶冋供銷平衡運價