1、等腰三角形的判定復習復習新課新課小結小結 作業(yè)作業(yè)練習練習(三線合一三線合一)復習復習探究探究小結小結 達標達標本課目標本課目標練習練習復習復習探究探究小結小結 達標達標練習練習能否用等腰三角形的性質反過來判定呢？能否用等腰三角形的性質反過來判定呢？復習復習探究探究小結小結 達標達標12練習練習ABCD證法二：作證法二：作ADBC，垂足為，垂足為D在在 BAD和和CAD中，中，ADB= ADC，B=C,AD=AD(公共邊），公共邊），BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對應邊（全等三角形的對應邊相等）相等）請同學們想一想：作等腰三角形底邊上的中線可以證請同學們想一想：作等腰三角形底

2、邊上的中線可以證明嗎？為什么？明嗎？為什么？等腰三角形的判定定理：如果一個三角等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等邊也相等（簡記為：（簡記為：“等角對等邊等角對等邊”）BAC符號語言：符號語言： 注意：注意：“等角對等邊等角對等邊”必須在同一個三角形中使必須在同一個三角形中使用用等腰三角形的性質與判定有區(qū)別嗎等腰三角形的性質與判定有區(qū)別嗎?性質是性質是:等邊等邊 等角等角判定是判定是:等角等角 等邊等邊如圖，已知A=36，DBC=36，C=72,計算1和2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。ABCD36362172ABC

3、D已知：在已知：在ABCABC中，中，A=B=CA=B=C求證：求證：AB=AC=BCAB=AC=BC你又可以得到一個什么結論呢？這是由判定定理推導出的一個定理，即判定一個三角形是等邊三角形的一種方法。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。ABCD6060你又可以得到什么？已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=60A=60( (或者或者B=60B=60）求證：求證：AB=AC=BCAB=AC=BC推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。這是由判定定理推導出的又一個定理，即判定一個三角形是等邊三角形的另外一種方法。1. 三個角都相等的三角形是等邊三角

4、形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。2. 有一個角等于有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。有一個角等于有一個角等于60的三角形是等邊三角形嗎？的三角形是等邊三角形嗎？有兩個角等于有兩個角等于60的三角形是等邊三角形嗎？的三角形是等邊三角形嗎？有一個角等于有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？的等腰三角形是等邊三角形嗎？第一種情況：頂角是第一種情況：頂角是6060ABC第二種情況：底角是第二種情況：底角是6060ABC分類討分類討論思想論思想 我們可以用兩個同樣大小的三角尺（含30 和60 的角）拼接起來驗證：ADCB 在直角三角形中，如果一個銳角等于在直

5、角三角形中，如果一個銳角等于30 ，那么它，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半所對的直角邊等于斜邊的一半.ACB30 D理由：延長BC至D，使CD=BC，連接AD ACB=90 ACD=90在 ABC和ADC中 ABC ADC(SAS) AB=AD BAC=30 B=60 ABD是等邊三角形 BC= BD= AB 2121AC = A CACB=ACDBC = CD已知：在已知：在ABC中，中，ACB=90， BAC=30 試說明試說明 BC = AB21歸納結論： 在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30 30 ，那，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半么它所對的直角邊等于斜邊的一半. .ACB R t ABC中， C=90 ， B =2 A， B和 A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關系？2、已知：如圖，、已知：如圖，ADBC，BD平分平分ABC求證：求證：AB=ADABCD判定三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定義。等腰三角形判定定理。判定三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義。推論1 推論2小結小結 拓展拓展推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。