1、 普陀區2014年度第二學期七年級期末質量調研 數 學 試 卷 2015.6（滿分100分，考試時間90分鐘）題 號一二三四總 分得 分考生注意：1本試卷含四個大題，共27題；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟一、填空題（本大題共有14題，每題2分，滿分28分）116的平方根等于 2求值：= 3用冪的形式表示： 4近似數有_個有效數字5已知點P（2，4）及點Q關于原點對稱，那么點Q的坐標是 6經過點M（1，3）且平行于y軸的直線為直線_7等腰三角形的對稱軸為_8如圖，1=2，要使ABEACE，還需添加一個條件是（填上你認為適當的一個條件即可）（第8題圖） （第9

2、題圖） （第10題圖）9將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，那么1+2= °10如圖，在ABC中，OB、OC分別是ABC和ACB的平分線，過點O作EF / BC，分別及邊AB、AC相交于點E、F，AB =8，AC = 7，那么AEF的周長等于 11如果等腰三角形的頂角為60°，底邊長為5，那么它的腰長= 12如果點P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范圍是 13如果等腰三角形的周長為10，一邊長為3，那么這個等腰三角形的另兩條邊長為（第14題圖）14如圖，在直角三角形ABC中，C = 90°，B = 28°，把ABC繞著點B順時針旋轉，使點A及邊C

3、B的延長線上的點E重合，點C落在點D處，聯結CD，那么BDC = 度二、單項選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）15在ABC中，如果，那么ABC的形狀是（ ）（A）銳角三角形；（B）等腰三角形；（C）直角三角形；（D）等腰直角三角形16平面直角坐標系中，將點 向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點，則點的坐標為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）17如圖，下列條件不能判定ABCD的是（ ）（A）1=2； （B）3=4；（C）B+BCD=180°； （D）B=518下列說法正確的是（ ） （第17題圖）（A）兩個等邊三角形一定全等； （B）腰對應相等的兩個等腰三角形

4、全等； （C）形狀相同的兩個三角形全等； （D）全等三角形的面積一定相等三、簡答題（本大題共有5題，每小題6分，滿分30分）19計算：解：20計算：（結果表示為含冪的形式）解：21畫圖題：（1）畫，使cm，B=，C=；（2）畫出（1）中的中線AD；（3）過點B畫的高BE，垂足為點E，如果的面積為7.2，且，那么點C到直線AD的距離為 cm解：22如圖，已知點B、F、C、E在同一直線上，ABDE，AB=DE，BF=EC，試說明AC及DF平行的理由解：因為ABDE（已知），所以 B=E（ ）（第22題圖）因為 BF=EC（已知），所以BF+FC=EC+CF（ ）， 即 BC=EF在ABC和DEF中

5、，所以ABCDEF （ ）所以_=_（ ）， 所以ACDF（ ）23如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F試說明AF平分BAC的理由解：因為AB=AC（已知），所以ABC=ACB（ ）因為BDAC，CEAB（已知），所以CEB=BDC= °(垂直的意義)在EBC中， （第23題圖）ECB+EBC +CEB =180°（ ）同理：DBC+DCB +BDC =180°所以ECB=DBC（等式性質）所以FB=FC（ ），學校_ 班級_ 學號_ 姓名_密封線在ABF和ACF中，所以ABF ACF（ ），所以BAF=CAF（ ），即AF

6、平分BAC四、解答題（本大題共有4題，第24、25題各7分，第26、27題各8分，滿分30分）24如圖，已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE（1）說明ABEBCD的理由；（2）求AFD的度數解： （第24題圖）25如圖，在平面直角坐標系內，已知點A的位置；點B的坐標為（3，3）；點C的坐標為（5，1）（1）寫出A的坐標，并畫出ABC；（2）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（3）求四邊形AB B1A1的面積解： （第25題圖）26 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且1=2（1）求證：ADEB

7、FE；（2）聯結EG，試說明EG及DF垂直的理由解：27如圖，平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=2，OB=3（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ；（直接寫答案）（2）已知點P在y軸上，且PAB的面積為5，請直接寫出點P的坐標_；（3）已知直線y= -3，請在圖中畫出此直線若點C是直線y= -3上的一個點，且點C在第四象限內，聯結BC及x軸相交于點D，試說明BD=CD的理由解：普陀區2014學年度第二學期七年級數學期末質量調研參考答案及評分意見2015.6一、填空題（本大題共有14題，每題2分，滿分28分）1； 2； 3； 44； 5（2，4）； 6x=1；7底邊上的中線所在的

8、直線（或“底邊上的高所在的直線”、“頂角平分線所在的直線”、“底邊的中垂線”等）； 8B=C或BAE=CAE或BE=CE； 990°； 1015；11 5； 12 ； 13 3和4或3.5和3.5； 14 14° 二、單項選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分共12分）15(D)； 16(C)； 17(A)； 18(D)三、簡答題（本大題共有5題，每小題6分，滿分30分）19計算：解：原式=（4分）=4 （2分）說明：沒有過程扣4分.20計算：（結果表示為含冪的形式）解：原式 （3分） （2分）（1分）說明：沒有過程扣4分.21解：（1）畫圖正確2分，（2分）結論1分；（1

9、分）（2）畫圖正確；（1分）（3）過點B畫的高BE，垂足為點E；（1分）點C到直線AD的距離（不必畫出）為2.4（1分）22解：兩直線平行，內錯角相等；（1分）等式性質；（1分）S.A.S；（1分）ACB=DFE（全等三角形的對應角相等）， （2分）內錯角相等，兩直線平行 （1分）23解：等邊對等角； （1分）90°；（1分）三角形內角和為180°； （1分）等角對等邊； （1分）S.S.S； （1分）全等三角形的對應角相等 （1分）四、解答題（本大題共有4題，第24、25題各7分，第26、27題各8分，滿分30分）24解：（1）因為ABC是等邊三角形，所以AB=BC，（等

10、邊三角形三邊都相等），（1分）C=ABE=60°，（等邊三角形每個內角是60°）（1分）在ABE和BCD中， （1分）所以ABEBCD（S.A.S），（1分）（2）因為ABEBCD（已證）所以BAE=CBD，（全等三角形的對應角相等），（1分）因為AFD=ABF+BAE（三角形的一個外角等于及它不相鄰的兩個內角之和）（1分）所以AFD=ABF+CBD=ABC=60°（1分）說明：“已證”或“已求”、“已知”、“等量代換”、“等式性質”不寫不扣分理由全部都不寫扣2分，除上述情況外一個或部分不寫扣1分25解：（1）A（1，4）； （1分）畫圖正確；（1分） 結論：所以

11、ABC即為所求作的三角形（1分）（2）所以A1B1C1即為所求作的三角形（2分）（3）畫出梯形的高AD，點A1、B1、D的坐標分別為（1，4）、（3，3）、（1，3）因此=28 （2分）26. 解：因為ADBC，所以1=F（兩直線平行，內錯角相等），（1分）因為E為AB的中點，AE=BE（中點的意義），（1分）在ADE和BFE中， （1分）所以ADEBFE（A.A.S）（1分）（2）因為1=F，1=2，所以F=2（等量代換），（1分）所以DG=FG（等角對等邊）（1分）因為ADEBFE （已證），所以DE=FE（全等三角形的對應邊相等），（1分）所以EGDF（等腰三角形三線合一）（1分）說明：“已證”或“已求”、“已知”、“等量代換”、“等式性質”不寫不扣分理由全部都不寫扣2分，除上述外一個或部分不寫扣1分其他方法可酌情給分.27. 解：（1）A（-2，0），B（0，3）；（每空1分，