1、1、假設我們所統計和分析的數據，都是客觀真實的；2、在考慮影響畢業生就業的因素時，假設我們所選取的樣本為簡單隨機抽樣，具有典型性和普遍性，基本上能夠集中反映畢業生就業實際情況；3、在數據計算過程中，假設誤差在合理范圍之內，對數據結果的影響可以忽略.三、符號說明層次分析法模型一致性度量指標層次分析法中的第i個因素止互反矩陣止互反矩陣的最大特征值模型中第三層每個方案對第二層中每個因素的權向量構成的矩陣一致性比率歸一化權向重灰色關聯度模型參照列關聯系數第i行第k列的兀素即lxo(k)Xi(第k個指標的權重m加權關聯度，即(k)kk主成分分析模型Xi的期望值Xi的方差所有單位向量的集合樣本相關矩陣單位

2、特征向量四、模型的分析與建立1、問題背景的理解隨著我國改革開放的不斷深入，經濟轉軌加速，社會轉型加劇，受高校畢業生總量的增加，勞動用工管理與社會保障制度，勞動力市場的不盡完善，以及高校的畢業生部分擇業期望過高等因素的影響，如今的畢業生就業形勢較為嚴峻.為了更好地解決廣大學生就業中的問題，就需要客觀地、全面地分析和評價畢業生就業的若干主要因素，并將它們從主到次依秩排序.針對不同專業的畢業生評價其就業情況，并給出某一專業的畢業生具體的就業策略.2、方法模型的建立層次分析法層次分析法介紹：層次分析法是一種定性與定量相結合的、系統化、層次化的分析方法，它用來幫助我們處理決策問題.特別是考慮的因素較多的

3、決策問題，而且各個因素的重要性、影響力、或者優先程度難以量化的時候,層次分析法為我們提供了一種科學的決策方法.通過相互比較確定各準則對丁目標的權重，及各方案對丁每一準則的權重.這些權重在人的思維過程中通常是定性的，而在層次分析法中則要給出得到權重的定量方法.我們現在主要對各個因素分配合理的權重，而權重的計算一般用美國運籌學家T.L.Saaty教授提出的AH酷.具體計算權重的AHI&AH財是將各要素配對比較，根據各要素的相對重要程度進行判斷，再根據計算成對比較矩陣的特征值獲得權重向量Wk.Stepl.構造成對比較矩陣假設比較某一層k個因素C1，C2，L，Ck對上一層因素的影響，每次兩個因素Ci和

4、Cj，用Cij表示Ci和Cj對的影響之比，全部比較結果構成成對比較矩陣C，也叫正互反矩陣.1C(Cij)k*k，Cij0，CijC”Cii1.若正互反矩陣c元素成立等式：c.*cjkcik，則稱c一致性矩陣.標度Cj含義G與Cj的影響相同G比Cj的影響稍強G比Cj的影響強G比Cj的影響明顯地強Ci比Cj的影響絕對地強Ci與Cj的影響之比在上述兩個相鄰等級之間Ci與Cj影響之比為上面aij的互反數Step2.計算該矩陣的權重通過解正互反矩陣的特征值，可求得相應的特征向量，經歸一化后即為權重向量Qk=q1k，q2k，.，qkkT，其中的qik就是G對的相對權重.由特征方程A-1=0,利用Mathe

5、matica軟件包可以求出最大的特征值max和相應的特征向量.Step3.一致性檢驗1）為了度量判斷的可靠程度，可計算此時的一致性度量指標CI:其中表示矩陣C的最大特征值，式中k正互反矩陣的階數，CI越小，說明max權重的可靠性越高.2）平均隨機一致性指標RI,下表給出了114階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標：階數1234567891011121314000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.583）當CRCL0.1時，（CR稱為一致性比率,RI是通過大量數據測出來的RI隨機一致性指標，可查表找到）可認為判斷是滿意的，此時

6、的正互反矩陣稱之為一致性矩陣.進入Step4.否則說明矛盾，應重新修正該正互反矩陣轉入Step2.Step4.得到最終權值向量將該一致性矩陣任一列或任一行向量歸一化就得到所需的權重向量.計算出來的準則層對目標層的權重即不同因素的最終權重，這樣一來，我們就可以按權重大小將進行排序了.組合權向量的計算成對比較矩陣顯然非常好體現了我們研究對象一一各個因素之間權重的比較狀態，能夠有效地全面而深刻地表現出有關的數據信息，顯然也是矩陣數學模型的重要應用價值.因素往往是有層次的，我們經常在進行決策分析時，要進行多方面、多角度、多層次的分析與研究，把我們的決策選擇建立在深刻而廣泛的分析研究基礎之上的.一個總的

7、指標下面可以有第一層次的各個方面的指標、因素、成份、特征性質、組成成分等等，而每個這種因素乂有新的成份在里面.這就是決策分析的數學模型的真正的意義之所在.定理1:對于三決策問題，假設第一層只有一個因素，即這是總的目標，決策總是最后要集中在一個總目標基礎之上的東西，然后才能進行最后的比較.乂假設第二層和第三層因素各有n、m個，并且記第二層對第一層的權向量(即構成成份的數量大小、成份的比例、影響程度的大小的數量化指標的量化結果、所擁有的這種屆性的程度大小等等多方面的事情的量化的結果)為：(2)(2)(2)、，w(wi,W2L,Wn)，而第3層對第2層的全向量分別是：Wk(w*展,L,w新這表示第3

8、層的權重大小，具體表示的是第2層中第k個因素所擁有的面對下一層次的m個同類因素進行分析對比所產生的數量指標.那么顯然，第三層的因素相對于第一層的因素而言，其權重應當是：先構造矩陣，用w：為列向量構造-人七佐(3),(3)(3),(3)I萬陣W(wi，w2，Lwn)，這個矩陣的第一行是第3層次的m個因素中的第1個因素，通過第2層次的n個因素傳遞給第1層次因素的權重，故第3層次的m個因素中的第i個因素對第1n層次的權重為wkwki5從而可以統一表小為：k1(1)(3)(2)wWw，它的每一行表示的就是三層(一般是方案層)中每一個因素相對總目標的量化指標.定理2:一股公式如果共有s層，則第k層對第一

9、層(設只有一個因素)的組合權向量為(k)(k)(k1)wWw，k3,4,Ls，其中矩陣W(k)的第i行表示第k層中的第i個因素，相對于第k1層中每個因素的權向量；而列向量w(k1)則表示的是第k1層中每個因素關于第一層總目標的權重向量.于是，最下層對最上層的的組合權向量為：(s)(s)(s1)(3)(2)wWWLWw，實際上這是一個從左向右的遞推形式的向量運算.逐個得出每一層的各個因素關于第一層總目標因素的權重向量.(1) 灰色關聯度綜合評價法灰色系統的關聯分析主要是對系統動態發展過程的量化分析，它是根據因素之間發展態勢的相似或相異程度，來衡量因素間接近的程度，實質上就是各評價對象與理想對象的

10、接近程度，評價對象與理想對象越接近，其關聯度就越大.關聯序則反映了各評價對象對理想對象的接近次序，即評價對象與理想對象接近程度的先后次序，其中關聯度最大的評價對象為最優.因此，可利用關聯序對所要評價的對象進行排序比較.利用灰色關聯度進行綜合評價的步驟如下：1) 用表格方式列出所有被評價對象的指標.2) 由丁指標序歹01可的數據不存在運算關系，因此必須對數據進行無量綱化處理.3) 構造理想對象，即把無量綱化處理后評價對象中每一項指標的最佳值作為理想對象的指標值.計算指標關聯系數.其計算公式為：其中minminmnx4k)Xi(k)，maxmaxmxxo(k)x(k)，i(k)=Xo(k)xi(k

11、)，i1,2，Ln,k1,2,Lm.式中n為評價對象的個數；m為評價對象指標的個數；i(k)為第i個對象第k個指標對理想對象同一指標的關聯系數；A表示在各評價對象第k個指標值與理想對象第k個指標值的最小絕對差的基礎上，再按i1,2,L,n找出所有最小絕對差中的最小值；max表示在評價對象第k個指標值與理想對象第k個指標值的最大絕對差的基礎上，再按i1,2,L,n找出所有最大絕對差中的最大值；min為評價對象第k個指標值與理想對象第k個指標值的絕對差.為分辨系數，越小分辨力越大，一般的取值區間0,1，更一般地取=0.5.4) 確立層次分析模型.確定判斷矩陣，計算各層次加權系數及加權關聯度，加權關

12、聯度的計算公m式為：ii(k)k,式中7為第i個評價對象對理想對象的加權關聯度，1k1第k個指標的權重.依加權關聯度的大小，對各評價對象進行排序，建立評價對象的關聯序，從而可以得出關聯度較大的對象，關聯度越大其綜合評價結果也越好.(2) 線性回歸分析法假如對象(因變量)y與p個因素(自變量)x，x2，L，xp的關系是線性的，為研究他們之間定量關系式，做n次抽樣，每一次抽樣可能發生的對象之值為它們是在因素Xi(i1,2,L,p)數值已經發生的條件下隨機發生的.把第j次觀測的因素數值記為：Xij，X2j，L，Xpj(j1，2，Ln)那么可以假設有如下的結構表達式：其中，0，1，L，p是p1個待估計

13、參數，1，2，L，n是n個相互獨立且服從同一正態分布N(0，2)的隨機變量.這就是多元線性回歸的數學模型.0V】1X11X12LX1p11若令Vy2,X1X21X22LX2p2ML1LLLLL2MMVnXn1Xn2Xnpnp則上面多元線性回歸的數學模型可以寫成矩陣形式：在實際問題中，我們得到的是實測容量為n的樣本，利用這組樣本對上述回歸模型中的參數進行估計，得到的估計方法稱為多元線性回歸方程，記為式中，b，bi，b2，L，b分別為n，,，L，的估計值.012p01p主成分分析法主成分的定義設有p個隨機變量X1,X2，l，Xp,它們可能線性相關，通過某種線性變換，找到p個線性無關的隨機變量z1，z2，L，Zp5稱為初始向量的主成分.設(1,2,L,p)為p維空間日中的單位向量，并記所有單位向量的集合為R0|T1,且記X=(X1,X2,L,Xp)T.用相關矩陣確定的主成分令X*X/D(EXirijE(X*，X*j)，j1，2，L，p.D(Xi)*女女TX=(X1,X2,LXp)，則ripr121LR（c）:2p為X的協萬程.類似地，我們可對R進行相網r”LLLL入rpirp2的分析.3）主成分分析的一般步驟第一步、選擇主成分設X的樣本數據經過數據預處理后計算出的樣本相關矩陣為ripr12R土（必）（XMrj）L21r2pLr