1、1.1請解釋遠期多頭與遠期空頭的區別。答：遠期多頭指交易者協定將來以某一確定價格購入某種資產；遠期空頭指交易者協定將來以某一確定價格售出某種資產。1.2請詳細解釋套期保值、投機與套利的區別。答：套期保值指交易者采取一定的措施補償資產的風險暴露；投機不對風險暴露進行補償，是一種“賭博行為”；套利是采取兩種或更多方式鎖定利潤。1.3請解釋簽訂購買遠期價格為$50的遠期合同與持有執行價格為$50的看漲期權的區別。答：第一種情況下交易者有義務以50$購買某項資產（交易者沒有選擇），第二種情況下有權利以50$購買某項資產（交易者可以不執行該權利）。1.4一位投資者出售了一個棉花期貨合約，期貨價格為每磅5

2、0美分，每個合約交易量為50，000磅。請問期貨合約結束時，當合約到期時棉花價格分別為（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分時，這位投資者的收益或損失為多少？答：(a)合約到期時棉花價格為每磅$0.4820時，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）50，000$900;(b)合約到期時棉花價格為每磅$0.5130時，交易者損失:($0.5130-$0.5000) 50，000=$6501.5假設你出售了一個看跌期權，以$120執行價格出售100股IBM的股票，有效期為3個月。IBM股票的當前價格為$121。你是怎么考慮的？你的收益或損失如何？答：當股票價格低于$120時，該

3、期權將不被執行。當股票價格高于$120美元時，該期權買主執行該期權，我將損失100(st-x)。1.6你認為某種股票的價格將要上升。現在該股票價格為$29,3個月期的執行價格為$30的看跌期權的價格為$2.90.你有$5,800資金可以投資。現有兩種策略：直接購買股票或投資于期權，請問各自潛在的收益或損失為多少？答：股票價格低于$29時，購買股票和期權都將損失，前者損失為(29-p),后者損失為$5，800;當股票價格為（29，30），購買股票收益為(p-29),購買期權損失為$5,800;當股票價格高于$30時，購買股票收益為(p-29)，購買期權收益為$(p-30)-5,800。1.7假設

4、你擁有5,000股每股價值$25的股票，如何運用 看跌期權來確保你的股票價值在未來的四個月中不會受到股價下跌的影響。答：通過購買5，000份價格為$25，期限為4個月的看跌期權來保值。1.8一種股票在首次發行時會為公司提供資金。請說明CBOE股票期權是否有同樣的作用。答：股票期權不為公司提供資金，它只是交易者之間相互買賣的一種證券，公司并不參與交易。1.9請解釋為什么遠期合同既可用來投機又可用來套期保值？答：如果投資者預期價格將會上漲，可以通過遠期多頭來降低風險暴露，反之，預期價格下跌，通過遠期空頭化解風險。如果投資者資產無潛在的風險暴露，遠期合約交易就成為投機行為。1.10假設一個執行價格為

5、$50的歐式看漲期權價值$2.50,并持有到期。在何種情況下期權的持有者會有盈利？在何種情況下，期權會被執行？請畫圖說明期權的多頭方的收益是如何隨期權到期日的股價的變化而變化的。答：由歐式看漲期權多頭的損益計算公式：-2.5=-52.5,該歐式看漲期權的持有者在標的資產的市場價格大于$52.5時，會有盈利；當標的資產的市場價格高于$50時，期權就會被執行。圖形如下： 損益 0 52.5 1.11假設一歐式看跌期權執行價格為$60，價值為$4.00并持有到期。在何種情況下，期權持有者（即空頭方）會有盈利？在何種情況下，期權會被執行？請畫圖說明期權的空頭方的收益是如何隨期權到期日的股價的變化而變化

6、的。答：由歐式看跌期權多頭的損益計算公式：-4=56-,該歐式看跌期權的持有者在標的資產的市場價格低于$56時，會有盈利；當標的資產的市場價格低于$60時，期權就會被執行。圖形如下： 損益 0 56 1.12一位投資者出售了一個歐式9月份到期的看漲期權，執行價格為$20。現在是5月，股票價格為18,期權價格為$20,現在是5月，股票價格為$18,期權價格為$2如果期權持有到期，并且到期時的股票價格為$25,請描述投資者的現金流狀況。答：由歐式看漲期權空頭的損益計算公式：+2=20-25+2=-3，投資者到期時將損失$3。1.13一位投資者出售了一個歐式12月份到期的看跌期權，執行價格為$30,

7、期權價值為$4。在什么情況下，投資者會有盈利？答：當市場價格高于$20時，該看跌期權不被執行，投資者盈利為$4,當市場價格為（30，34）時，投資者盈利為4-(30-)。1.14請說明在1.4節中描述的標準石油公司的債券是一種普通債券、一個執行價格為$25的基于油價的看漲期權的多頭和一個執行價格為$40的基于油價的看漲期權的空頭的組合。+,若市場價格高于$25,低于$40，則投資者損失為$25；若市場價格高于或等于$40,投資者收入為-25+40-+=+15;因此，該組合為一種普通債券，一個執行價格為$25的看漲期權多頭和一個執行價格為$40的看漲期權空頭。1.15一家公司將在4個月后收到一筆

8、外幣。選用哪種期權合約，可以進行套期保值？答：通過購入四月期的看跌期權進行套期保值。1.16黃金的現價為每盎司$500。一年后交割的遠期價格為每盎司$700。一位套期保值者可以10的年利率借到錢。套利者應當如何操作才能獲利？假設儲存黃金費用不計。答：套利者以10%的年利率借入貨幣，購買黃金現貨，賣出黃金遠期，一年后交割收益為700-（110）1.17芝加哥交易所提供標的物為長期國債的期貨合約。請描述什么樣的投資者會使用這種合約。答：投資者預期長期利率下降的套期保值者；長期利率的投機者以及在現貨和期貨市場套利者，可購買該期貨合約。1.18一種股票的現價為$94,執行價格為$95的3個月期的看漲期

9、權價格為$4.70。一位投資者預計股票價格將要上升，正在猶豫是購買100股股票，還是購買20份看漲期權（每份合約為100股）。兩種策略都須投資$9,400。你會給他什么建議？股票價格上升到多少時，購買期權會盈利更大？答：購買股票盈利更大些。由：=20因此，當股票價格高于$=$565時，期權會盈利更大。1.19“期權和期貨是零合游戲”你是怎樣理解這句話的？答：這句話是說期權和期貨的一方損失程度等于另一方的盈利程度，總的收入為零。1.20請描述下述組合的損益：同時簽訂一項資產的遠期多頭合約和有同樣到期日的基于該項資產的歐式看跌期權的多頭，并且在構造該組合時遠期價格等于看跌期權的執行價格。答：-+m

10、ax(-,0),當時，收入為-,當時，收入為0。1.21說明在1.4節中描述的ICON是由一種普通股票和兩種期權組合而成。答：假設ICON中外匯匯率為，則ICON的收益為1000，若X1000-a(-X),當0，當因此，ICON的收益來自：（a） 普通債券（b） 執行價格為X的歐式空頭看漲期權（c） 執行價格為的歐式多頭看漲期權如下圖所示：普通債券 空頭看漲期權 多頭看漲期權 總收益 1000 -a(-) 0 1000-a(-)+ 1000 -a(-) -a(-) 01.22說明在1.4節中描述的范圍遠期合約可由兩種期權組合而成。如何構造價值為零的范圍遠期合約？答:假設用范圍遠期合約去購買一單

11、位的外匯，為匯率，則（a） 若,支付（c） 若，支付即期利率范圍遠期合約可以看作由一個執行價格為的空頭看跌期權和一個執行價格為的多頭看漲期權組成。如下表所示： 外匯成本 看跌期權價值 看漲期權價值 凈成本 （） 0 0 0 時，總收入為-+-=0;當時，總收入亦為0。與遠期合約多頭相一致。第二章2.1請說明未平倉合約數與交易量的區別。答：未平倉合約數既可以指某一特定時間里多頭合約總數，也可以指空頭合約總數，而交易量是指在某一特定時間里交易的總和約數。2.2請說明自營經紀人與傭金經紀人的區別。答：傭金經紀人代表顧客利益，同時收取傭金。而自營經紀人則代表自己的利益。2.3請說明結算所管理保證金賬戶

12、與經紀人管理保證金賬戶有何異同。答：結算所管理保證金帳戶要求清算所每日盯市，同時要求帳戶資金額達到每日規定的初始保證金水平。而經紀人管理保證金帳戶也要求每日盯市，但是只要求在資金帳戶額低于維持保證金時補充資金，一般維持保證金為初始保證金的75。2.4請說明設計一個新的期貨合約最重要的是哪幾方面。答：設計一個期貨合約主要包括一下三個方面：選擇期貨和約的標的資產，和約規模，和交割月份等。2.5請說明保證金是如何使投資者免于違約的。答：為了保證投資者保證金賬戶的資金余額在任何情況下都不為負值，設置了維持保證金，若保證金賬戶的余額低于維持保證金，投資者就會收到保證金催付，這部分資金稱為變動保證金。如果

13、投資者未提供變動保證金，經紀人將出售該合約來平倉。2.6請分別說明在什么情況下應該使用空頭套期保值和多頭套期保值。答：空頭套期保值用于公司準備售出其已有資產，多頭套期保值用于公司在未來打算購買某種資產時，它也能用于彌補空頭頭寸風險。2.7請說明在使用期貨合約進行套期保值時，什么是基差風險。答：基差風險指計劃進行套期保值資產的現貨價格與所使用合約的期貨價格不一致導致的風險。2.8是否完全的套期保值總是比不完全的套期保值有更好的結果。請解釋你的回答。答：完全的套期保值并不一定比不完全的套期保值有更好的效果，它只是產生更多的確定性收入。假設這樣一種情形：某公司通過套期保值來消除風險暴露，如果資產的價

14、格朝向利于公司的方向變動，這時完全的套期保值只會抵消公司的盈利。2.9在什么情況下最小方差套期保值組合根本就沒有套期保值效果呢？答：當期貨合約資產與風險暴露資產完全不相關時，即0時，最小方差套期保值組合根本沒有套期保值效果。2.10假設你簽訂了一期貨合約，7月在紐約商品交易所以每盎司$5.20的價格賣出白銀。合約規模為5,000盎司。初始保證金為$4,000，維持保證金為$3,000。將來價格發生什么樣的變化會導致保證金催付？如果你不補足保證金會怎樣？答：當投資者保證金帳戶損失額度達到$1，000時，即白銀的價格上漲1000/5000=$0.20，（白銀價格為每盎司$5.40）會導致保證金催付

15、。如果不補足保證金，合約會被平倉。2.11期貨合約空頭方有時會有權選擇交割的資產，在哪里交割，何時交割等。這些權力會使期貨交割上升還是下降？請解釋原因。答：這些權利使得期貨合約對于空頭方比多頭方更具吸引力，他們會因此趨向于降低期貨價格。2.12一家公司簽訂了一份空頭期貨合約，以每蒲式耳250美分賣出5,000蒲式耳小麥。初始保證金為$3,000,維持保證金為$2,000。價格如何變化會導致保證金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回$1,500？答：當小麥價格上升1000/5000=$0.2,即小麥價格為每蒲式耳$2.7時，會導致保證金催付。當盈利$500時，即小麥價格下跌500/5000

16、$0.1時,可以從保證金帳戶提回$1,500。2.13一位投資折簽訂了兩份冷凍橙汁的多頭期貨合約，每份合約的交割數量都為15,000磅。當前期貨價格為每磅160美分；每份合約的初始保證金為$6,000;維持保證金都為$4,500。價格如何變化會導致保證金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回$2,000?答：當投資者保證金帳戶損失額度達到$1,500時，即冷凍橙汁的價格下跌1,500/15,000=$0.1（冷凍橙汁的價格為每磅$1.5）會導致保證金催付；當保證金帳戶盈利$500,即冷凍橙汁價格上漲500/15,000=0.0333時，可以從保證金帳戶提回$2,000。2.14在某天結束時

17、，一位結算所成員成員有100份多頭合約，結算價格每份合約為$50,000。每份合約的初始保證金為$2,000。第二天，這位成員又以每份合約$51,000,簽訂了20份多頭合約。這天的結算價為$50,200。這位成員必須向交易所補交多少保證金？答：該成員需要補足三個部分保證金：清算所要求提供20$2,000=$40,000作為初始保證金；原合約盈利部分（50,200-50,000）100$20,000;新的期貨合約損失部分（51,000-50,200）20$16,000。40,000-20,000+16,000=$36,0002.15假設一種商品的價格每季度的標準偏差為$0.65,改種商品的期貨

18、價格的每季度的標準偏差為$0.81,兩種變化的相關系數為0.8,。那么一份三個月期的合約的最佳套期保值比率為多少？這有什么含義？答：最佳套期保值比率為0.80.65/0.81=0.642該式表示期貨合約的頭寸大小為64.2%的公司三個月期的風險暴露資產大小。2.16“在期貨市場的投機行為是純粹的賭博。允許投機者在期貨市場中擁有一席之位，是違背公眾利益的”。請對此觀點進行分析。答：投機者是市場重要參與者，這是由于他們增加了市場的流動性。但是，合約必須具有經濟性目的，只有當公眾可能對套期保值者和投機者感興趣時才會同意簽訂合約。2.17請指出表2.2中最活躍的交易合約。分別考慮以下幾部分：谷物和油籽

19、，牲畜和肉類，食品和纖維制品，及金屬和汽油。答：最活躍的交易合約：谷物和油籽： Corn(CBT)牲畜和肉類： Cattle-live(CME)食物和纖維制品： Sugar-world(CSCE)金屬和汽油： Crude Oil(NYM)2.18你認為如果在合約中未指明標的物的質量，會發生什么情況？答：該合約不能成功。這是由于空方將持有合約頭寸直到交割最便宜的債券，一旦大家知道出現資產質量問題，就不會有人愿意購買該合約。2.19請解釋下面這句話：“一種期貨合約在交易所大廳內交易時，未平倉合約可能增加一個，或保持不變，或減少一個”。答：平倉是從事一個與初始交易頭寸相反的頭寸,如果雙方購入新的合約

20、，未平倉數就會增加一個，如果交易雙方結平頭寸，未平倉數就會減少一個，如果一方購入新的合約，一方結平已有的頭寸，未平倉數就保持不變。2.20芝加哥交易所的玉米期貨合約，有如下交割月可供選擇;3月、5月、7月、9月、12月。當套期保值的到期日分別為6月、7月和1月時，應選用哪種合約進行套期保值？答：套期保值到期日應在交割月份之后，且二者最為接近的月份，（a） 7月（b） 9月（c） 5月2.21請解釋一個完全的套期保值是否總能成功地將未來交易的價格鎖定在現在的即期價格上。答：錯誤，完全的套期保值將交易價格鎖定為期貨價格。2.22請解釋空頭套期保值者當基差意想不到地擴大時，為什么保值效果會有所改善？

21、答：基差指進行套期保值資產的現貨價格與所使用合約的期貨價格之差。空頭套期保值者買入資產同時賣出期貨合約，因此當基差擴大時，保值效果改善，反之，保值效果惡化。2.23假設你是一家向美國出口電子設備的日本公司的財務主管。請說明你將采用什么樣的策略來進行外匯交易的套期保值。如何將此策略推薦給你的同事。答：估計該公司未來的現金流，并用日元和美元分別表示；購買遠期或期貨合約鎖定美元匯率的變動。這些還不足夠，你還需要估計出口收入的其它決定因素，比如該公司是否會提高出口美國電子設備的價格等，一旦提高出口價格水平，該公司即可選擇是否需要利用遠期來規避風險。2.24“如果最小風險的套期保值率為1.0,那么這個套

22、期保值一定是完全的“。這句話是否正確？為什么？答：該陳述錯誤，最小風險的套期保值比率為當=2,0.5時，套期保值率為1.0,但是由于1.0，因此該套期保值不是完全的。2.25“如果沒有基差風險，最佳的套期保值率總為1.0”，這句話是否正確？為什么？答：該陳述是正確的，如果套期保值率為1.0，則套期保值者將價格鎖定在，由于和都是確定的，因此風險為零。2.26活牛的每月即期價格變化的標準差為1.2（美分/磅）。每月期貨價格變化的標準差為1.4。期貨價格變化和即期變化的相關性為0.7。現在是10月15日。一個牛肉生產商準備在11月15日購買200，000磅的活牛。生產商打算用12月的活牛期貨合約來對

23、沖風險。每份合約的交易數量為40，000磅，牛肉生產商應該采用什么樣的策略？答：最小方差套期保值率為0.7=0.6牛肉生產商需要購買200,0000.6/40,000=3份期貨合約進行套期保值。2.27一位養豬農場主預計三個月后出售90，000磅活豬。芝加哥商品交易所每份活豬期貨合約的交易數量為30，000磅。農場主如何進行套期保值？以農場主的觀點，套期保值的優點和缺點是什么？答：農場主賣出三份三個月期的期貨合約來套期保值。如果活豬的價格下跌，期貨市場上的收益即可以彌補現貨市場的損失；如果活豬的價格上漲，期貨市場上的損失就會抵消其現貨市場的盈利。套期保值的優點在于可以我成本的將風險降低為零，缺

24、點在于當價格朝著利于投資者方向變動時，他將不能獲取收益。2.28現在是1996年7月。一采礦公司新近發現一小存儲量的金礦。開發礦井需要6個月。然后黃金提煉可以持續一年左右。紐約商品交易有黃金的期貨合約交易。從1996年8月到1998年4月，隔兩個月就有一個交割月份。每份合約的交易金額為100盎司。采礦公司應如何運用期貨市場進行套期保值？答：采礦公司必須逐月估計其產量，同時賣出期貨合約來鎖定風險。例如，預計1999年11月至1999年12月的產量為300盎司，于是售出30份1999年12月的期貨合約保值。2.29一位航空公司經理認為：“我們不需要使用石油期貨。石油價格在未來上升和下降的機會是均等

25、的。”你如何看待此觀點。答：航空公司經理說的可能是真的。但是，航空公司并不需要通過石油期貨來規避因錯誤預期導致的股東風險暴露，它應當只關注于其專業技術。2.30在2.10節的例2.4中，套期保值比率用1.5而不是1.0,會有什么影響？答：套期保值比率用1.5，期貨合約的收益將為：1.501.70=$2.55/桶而該公司將每桶多盈利$0.85。2.31“股東可以對公司面臨的風險進行套期保值。并不需要公司自己去進行套期保值”。你如何看待此觀點。答：此觀點假設股東比公司對于風險有更多的信息。在許多情況下，并不是如此。它忽略了合約和其它交易成本。套期保值的成本可能要小些。另一種說法是股東比公司能更容易

26、的化解風險。一個身兼數職股東處理風險的能力比公司要強。例如一個身兼數職的股東可能還持有銅生產企業的股份。2.32“在生產中使用某種商品的公司，應當把該商品價格的變化轉嫁給客戶。套期保值是不必要的。”你如何看待此觀點。答：將商品的價格變化轉嫁給客戶，會使公司喪失市場份額。2.33“公司的財務經理不應當進行套期保值。當套期保值頭寸有損失時，他們還受到責備”。你如何看待此觀點。答：套期保值既可能導致公司利潤的增加也可能導致公司利潤的降低。而公司衡量財務經理的標準是他們為公司作出的貢獻，因此，如果其它管理者不理解財務經理所作的行為，財務經理還會收到責備。7.1 一位投資者購買了一個執行價格為X的看漲期

27、權并出售了一個相同執行價格的看跌期權。請描述他的頭寸情況。解：投資者頭寸狀況為： max（ST X,0） max（X ST,0） 此頭寸相當于執行價格為X的遠期合約。當X與遠期合約價格相同時，合約價值為0，此時看漲期權與看跌期權價值相等。7.2 請說明為什么歐式期權總是不如有相同標的物、相同執行價格、相同到期 日的美式期權值錢。解：美式期權持有者除具有歐式期權持有者所擁有的所有權利外，還有提早執行權。因此，美式期權至少應與相應的歐式期權有相同的價值。7.3 請解釋為什么美式期權的價值總是大于等于它的內在價值。解：美式期權的持有者有立即執行期權，實現期權內在價值的權利，因此，美式期權的價值至少應

28、等于其內在價值。7.4 列舉影響期權價格的6個因素。解：影響期權價格的6個因素有：標的資產價格、期權的執行價格、無風險利率、資產價格的波動率、期限以及持有期間收益。7.5 基于無紅利支付股票的看漲期權，期限為4個月，執行價格為$25，股票價格為$28，無風險利率為8。該看漲期權價格下限為多少？解：該看漲期權的價格下限為：2825$3.667.6基于無紅利支付股票的歐式看跌期權，期限為1個月，股票價格為$12，執行價格為$15，無風險年利率6，該期權的價格下限為多少？解：該看跌期權價格下限為：1512$2.937.7請給出兩個原因說明為什么早執行無紅利支付股票的美式看漲期權不是最好的。第一條原因

29、應包括貨幣時間價值。第二條原因在利率為零時也成立。解：1）推遲執行可推遲支付期權的執行價格，期權持有者可賺取執行價格更長時間的時間價值； 2）推遲執行可提供保值價值，避免執行日時股價低于執行價格。假設期權購買者有現金X，且利率為0。提早執行會使期權購買者頭寸在到期日為, 而推遲執行買方頭寸在到期日則為max（X,）7.8 “提前執行美式看跌期權是在貨幣的時間價值與看跌期權的保險價值之間的權衡。” 請解釋這句話。解： 美式期權能為其標的股票提供保險，它可使股票以執行價格X出售。如果期權提早執行，則保險消失，但期權多頭立即獲得股票價格，并可獲得提早執行日至到期日間資金X的時間價值。7.9 執行價格

30、為$20，3個月后到期的歐式看漲期權和歐式看跌期權，售價都為$3。無風險年利率為10，股票現價為$19，預計1個月后發紅利$1。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機會。解：因為 ，而 23.50所以，。因而存在套利機會，可通過買看跌期權，賣空股票及看漲期權來進行套利。 7.10 請解釋為什么對歐式看漲期權平價關系的討論用于美式期權不可能得出同樣的結論。解：當不可提前執行時，我們可認為若兩資產價值在T期相同，則在前幾期也應相同。當可提前執行，以上論述則不成立。假設：，這并不存在套利機會。因為如果我們買看漲期權，賣空看跌期權并賣空股票，我們并不能確定其結果，因為我們并不確定看跌期權是否會被執行。

31、7.11一個無紅利支付股票的看漲期權，期限為6個月，執行價格為$75，股票價格為$80，無風險年利率為10。它的價格下限為多少？解：看漲期權價格下限為：7.12一個無紅利支付股票的歐式看跌期權，期限為2個月，股票價格為$58，執行價格為$65，無風險年利率為5，它的價格下限為多少？解：該看跌期權的價格下限為：7.13一個期限為4個月的無紅利支付股票的歐式看漲期權現價為$5，股票價格為$64，執行價格為$60，1個月后發紅利$0.08。對所有期限的無風險年利率為12。對套利者而言存在什么樣的機會。解：執行價格現值為，紅利現值為。因為，所以，應買看漲期權的同時賣空股票，則無論如何，均將獲利。1）

32、如果股價降到低于$60，套利者將在期權損失$5，但從空頭股票上至少可獲得（現值）利潤。2） 如果到期日股價高于$60，套利者可獲5.565.00$0.56(現值)利潤。7.14一個期限為1個月的無紅利支付股票的歐式看跌期權現價為$2.5。股票價格為$47，執行價格為$50，風險年利率為6。對套利者而言存在什么樣的機會？解：執行價格的現值為 ，因為2.549.7547.00，套利者可通過買看跌期權、賣空股票，將利潤鎖定在至少$0.25。7.15請直觀地解釋為什么當無風險利率上升且波動率減少時提前執行美式看跌期權變得很有吸引力。解：當執行價格的利息（時間價值）大于保險價值損失時，提前執行美式看跌期

33、權更具吸引力。1） 當利率上升，執行價格的利息（時間價值）增加，這會使提前執行更具吸引力。2） 當波動率減少，保險價值下降，也使提前執行更具吸引力。7.16執行價格為$30，6個月后到期的歐式看漲期權的價格為$2。標的股票的價格為$29，2個月后和5個月后分紅利$0.50。期限結構為水平，無風險利率為10。執行價格為$30，6個月后到期的歐式看跌期權的價格為多少？解：由看漲看跌期權平價公式：,則有： = 所以6個月后到期的歐式看跌期權價格為$2.517.17在習題7.16中，如果歐式看跌期權的價格為$4，請說明存在什么樣的套利機會。解：若上題中，歐式看跌期權為$3，套利者可買入看漲期權、賣空看

34、跌期權、賣空股票進行套利。無論在何種情形中，均可將利潤鎖定在3.002.51$0.49的現值水平。7.18一個無紅利支付股票的美式看漲期權的價格為$4。股票價格為$31，執行價格為$30，3個月后到期。無風險利率為8。請推出相同股票、相同執行價格、相同到期日的美式看跌期權的價格上下限。 解：由公式，可得：31304P3130 即 1.004.00P1.59 該美式看跌期權的價格上下限為：2.41P3.007.19在習題7.18中，如果美式看跌期權的價格高于所計算的上限值，請說明存在什么樣的套利機會。解：如果美式看跌期權價格高于$3.00，則套利者可通過賣空看跌期權、買進看漲期權、并賣空股票的操作進行套利，并至少可獲得3314$30的資金進行無風險利率投資機會。7.20假設分別是執行價格為的歐式看漲期權的價格。且，。所有的期權有相同的到期日。證明： 解：構造一投資組合：買進一份執行價格為的期權及一份執行價格為的期權為、賣空2份執行價格為的期權，到期日股票價格為,則組合價值為：max（，0）max（，0）2max（，0） 的數值 組合價值 0 由此可知，無論的數值如何，該組合的價