1、0 0名名 師師 課課 件件0離散型隨機變量及其分布列 （第3課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0檢測下預習效果：檢測下預習效果：點擊“隨堂訓練”選擇“離散型隨機變量及其分布列（第3課時）預習自測”0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一：超幾何分布的應用例.生產方提供一批50箱的產品，其中有2箱不合格產品，采購方接收該產品的準則是：從該產品中任取5箱產品進行檢測，若至多有1箱不合格產品，便接收該批產品.問：該批產品被接手的概率是多少？分析：5箱中不合格的產品的箱數X服從參數為N=50，M=2,n=5的超幾何分布.被

2、接手的隨機變量X1，即可根據超幾何分布的運算公式進行計算.詳解：以50箱為一批產品，從中隨機抽取5箱，用X表示“5箱中不合格產品數量”，則服從參數為N=50，M=2,n=5的超幾何分布.這批產品被接收的條件是5箱中沒有不合格的或只有1箱不合格，所以被接收的概率為P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=2452435504481255054802CCCCCC解題策略：理解接收該產品的要求所包含的信息；將信息轉化成隨機變量取值；概率加法原則 的應用.()( )( )P ABP AP BU0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二：離散型隨機變量的綜合應用1. 排列

3、組合在分布列中的應用例、一袋子中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率是 ，現在甲乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，然后乙再取，取后不放回.以此取球方式進行下去.直到兩人中有一人取到白球時即終止.每球在每一次被取出的機會是等可能的，用 表示取球終止時所需的取球次數.求：（1）袋中原有白球的個數；（2）隨機變量 的概率分布列；（3）甲取到白球的概率.71分析：根據題意計數原理可解決概率問題；理清取球的條件是無論甲或乙任一人取到白球即止.當前4次取球都為黑色之時，剩下全為白球.此時，第5次取球即為最后可能情況；由于甲先取球，總共白球數量為3.所以甲取到白球的順序次數在第1、3、5.0

4、0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測詳解：（1）設袋中原有n個白球，由題可知，所以=6.解得n=3(n=-2舍去)，即袋中原有3個白球.（2）由題可知， 的可能取值為1,2,3,4,5.P( =1)= ; P( =2)= ;P( =3)= ; P( =4)= ;P( =5)= ;71726734356567334353456732343513456731234所以取球次數 的分布列為：0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（3）因為甲先取，所以只有可能在第一次、第三次和第五次取球，記“甲取到白球”為事件A，則P(A)=P( =1，3

5、，5)因為事件“ =1”，“ =3”，“ =5” 兩兩排斥,所以P(A)=P( =1) +P( =3)+ P( =5)= .3522解題策略：解題策略：本題結合了概率的乘法、加法原則重點考察了組合及分布計數原理.在解決該類問題之前需弄清楚這幾大原則的使用條件及運算法則.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測2. 特定的數學關系載體在分布列中的應用載體對象：函數、方程、不等式、立體幾何等問題載體對象：函數、方程、不等式、立體幾何等問題.02cbxx例、設b和c分別是先后拋擲的一枚骰子得到的點數.用隨機變量X表示方程的 不等實數根的個數，求X的分布列.分析：隨機變量

6、的取值為0，1，2； 的正負情況的判定.acb42隨機試驗的所有可能結果構成的集合為 ，元素總個數為36.X=0對應的結果構成的集合為 ，元素的個數為17個.X=1對應的結果構成的集合為 ，元素的個數為2個.X=2對應的結果構成的集合為 ，元素的個數為17個.6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1),(cbcb6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 04),(2cbcbcb6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 04),(2cbcbcb6 ,

7、 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 04),(2cbcbcb0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測36171813617由此可知，P(X=0)= ，P(X=1)= ，P(X=2)= .故X的分布列為解題策略：解題策略：根據一元二次方程判別式對根的個數的判斷著手；骰子的總共可能情況的計數原則；根據分布列求取方法的常規步驟.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測3.選取合適的分布列進行解題例.某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗.選取

8、兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙.假設n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數目記為X，求X的分布列.分析：根據題意可知隨機變量X服從超幾何分布且其可能取值是0，1，2，3，4.根據超幾何分布的求法，結合變量對應的事件概率，列出分布列即可.解：X可能的取值為0，1，2，3，4，P(X=0)= ; P(X=1)= ;P(X=2)= ; P(X=3)= ;P(X=4)= .701148C358483414CCC3518482424CCC358481434CCC701148C0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小

9、結隨堂檢測隨堂檢測所以X的分布列為解題策略解題策略：解決該題的關鍵點是了解隨機變量的取值及那幾點可以說明變量服從超幾何分布.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測求：（1）5X+1的分布列；（2） 的分布列.例、已知離散型隨機變量X的分布列如下表所示3X分析：由問題不難看出，此題考查的是對第一課時隨機變量的概念的認識.盡管給出了新的變量的與原變量的關系式，但是新變量的取值是與原變量的取值是一一對應關系.所以試驗中新變量取值的發生概率與對應的原變量取值發生的概率是一樣的.另外， 取得的相同結果對應了兩個原變量的取值，所以 發生的概率對應了兩原變量發生的概率之和.3

10、X3X詳解：由分布列的性質可知a=0.3.（1）5X+1的所有取值為11,21,26,36.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測故5X+1的分布列為（2） 的所有取值為1,2,4.且P( =1)=P(X=2)+P(X=4)=0.5，P( =2)=P(X=5)=0.2，P( =4)=P(X=7)=0.3.3X3X3X3X故 的分布列為3X解題策略：解題策略：理解 型隨機變量變量與原變量的關系.掌握概率加法原則 的應用.XY()()()P ABP AP B0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測1.超幾何分布概率公式 的應用.2.函數、方程、不等式、立體幾何等章節為載體的問題，需借助對應章節知識點分析X分布列.3.如何選取合適的（滿足某些分布列的適用條件）分布列解決實際問題., 2 , 1 , 0,)(mkCCCkXPnNknMNkM 0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測01.典型的離散型隨機變量分布列題型分析及解題策略探究.2.熟練掌握應用問題轉化成離散型隨機變量分布