1、勾股定理的應用杏聯中學 嚴彩虹 一、課前復習：1.勾股定理： 2勾股逆定理： 3寫出三組勾股數： 、 、 4、前幾節課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？根據題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2= = ；AB= 米.所以至少需 米長的梯子.5、從電線桿離地面8米處拉一根長為10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有（ ）mA2 B4 C6 D8.6、以下面每組中的三條線段為邊的三角形中，是直角三角形的是（ ） A5

2、cm，12cm，13cm B5cm，8cm，11cm C5cm，13cm，11cm D8cm，13cm，11cm7一個三角形的三邊長分別是15cm, 20cm，25cm，則這個三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定8、將直角三角形的三邊同時擴大相同的倍數后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定9如圖3，某工程隊修建一段高速公路，需打通一條東西走向的穿山隧道AB，為測得AB的長，工程隊在A處正南方向600m處取一點C，連結BC并測得BC=1000m，則隧道AB長是多少？二、新課預習：（閱讀課

3、本P1315頁，完成下列各題）1、畫出一個無蓋正方體盒子的展開圖。_B_A_8cm_3cm2、如圖2是圖1的側面展開圖，B點的位置在 處。并求出AB 圖1 圖2_B_A_8cm_3cm3、一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為3cm、3cm、8cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂的B點，你能幫螞蟻設計一條最短的線路？螞蟻要爬行的最短行程是多少？課前準備：（下節課上課要用）1、制作一個無蓋圓柱體。2、制作一個正方體。三、小組合作，展示點評1、螞蟻怎么走最近 出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行

4、的的最短路程是多少？(的值取3) （1）同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）（2）請畫出圓柱的側面展開圖并找到A B兩點 （3）螞蟻從A點出發，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？（學生分組討論，公布結果） 我們知道，圓柱的側面展開圖是一長方形.好了，現在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側面展開(如下圖).我們不難發現，剛才幾位同學的走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？請寫出你的解答過程二、課堂展示：1如圖1，有一圓柱，高為8cm，底面直徑為4cm，（設=3），在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程大約是多少？ 2如圖2，一只鴨子從邊長為12m的正方形水池一角A處游到水池一邊的處（即B點），則它的游的最短路程是多少？四、鞏固練習_B_A_8cm_3cm3一個有蓋的長方體形盒子