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文檔簡介

1、 九年級（上）教學案課題25一元二次方程根與系數的關系授課時間主備人 尹麗娜審核人使用人教師復備或學生筆記【學習目標】1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩根x1，x2與系數a、b、c之間的關系。2、能根據根與系數的關系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知數。會求已知方程的兩根的倒數和與平方和、兩根的差。【教學重點】：、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩根x1，x2與系數a、b、c之間的關系【教學難點】能根據根與系數的關系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知數。會求已知方程的兩根的倒數和與平方和、兩根的差【學前

2、準備】1、一元二次方程的一般形式？  2、一元二次方程有實數根的條件是什么？3、當0，=0，0 根的情況如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？ 【自主探究】：做一做解下列方程，并求出每個方程的兩根之和與兩根之積，它們與原方程的系數有什么關系？1.x2-2x+1=0 2.x2-x-1=0（3）2x2-3x+3=0教師復備或學生筆記問題：1、你找到快速求出一元二次方程的兩根和與兩根積的方法了嗎？        2、剛才我們列舉了部分方程發現兩根和、兩根積與系數的關系，那么是不是所有的一元二次方程根與系數都有這樣的關系呢？3、請根據以上的觀察發現進一步猜想：方程ax2+bx+c=0 (a0)的根x1，x2與a、b、c之間的關系：_。4.你能證明上面的猜想嗎？請證明，并用文字語言敘述說明。解決例題 ： 例1、利用根與系數的關系，求下列方程的兩根之和、兩根之積。（1）； （2） 例2：利用根與系數的關系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個根的（1）平方和 （2）倒數和 （3）差例3、已知方程6x2+kx-5=0的一個根為1，求它的另一個根及k的值。感悟與收獲在方程ax2+bx+c=0（a0）中，a、b、c有哪些作用？鞏固練習：利用根與系數的關系，求下列方程的兩根

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