1、順義區2022屆初三第一次統一練習數學試卷考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，29道小題，總分值120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題此題共30分，每題3分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的13的相反數是 A B C3 D -322022年11月北京主辦了第二十二屆APEC亞太經合組織領導人會議，“亞太經合組織聯通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個擁有2800000

2、0人口的經濟合作體，把“28000000”用科學記數法表示正確的選項是A B C D 3如右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為A B C D 4一名射擊愛好者5次射擊的中靶環數依次為：6，7，9，8，9，這5個數據的中位數是A6 B7 C8 D95以下圖形中，是中心對稱圖形的是A B C D 6在函數中，自變量x的取值范圍是A B C D 7一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，那么摸到紅球的概率為A B C D8如圖，的半徑為5，為的弦，于點假設，那么弦的長為 A4B6C8D109假設正多邊形的一個外角為60&

3、#186;，那么這個正多邊形的中心角的度數是A30° B60° C90° D120°10如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發，沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點是點P關于BD的對稱點，交BD于點M，假設BM=x，的面積為y，那么y與x之間的函數圖象大致為 二、填空題此題共18分，每題3分11分解因式：= _12質量檢測部門對甲、乙兩工廠生產的同樣產品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.22由此可以推斷出生產此類產品，質量比擬穩定的是 廠13在綜合實踐課上，小

4、明同學設計了如圖測河塘寬AB的方案：在河塘外選一點O，連結AO，BO，測得m，m，延長AO，BO分別到D，C兩點，使m，m，又測得m，那么河塘寬AB= m14寫出一個當自變量時，y隨x的增大而增大的反比例函數表達式 _ 15居民用電計費實行“一戶一表政策，以年為周期執行階梯電價，即：一戶居民全年不超過2880度的電量，執行第一檔電價標準為0.48元/度；全年用電量在2880度到4800度之間含4800，超過2880度的局部，執行第二檔電價標準為0.53元/度；全年用電量超過4800度，超過4800度的局部，執行第三檔電價標準為0.78元/度小敏家2022年用電量為3000度，那么2022年小敏

5、家電費為 元16規定：在平面直角坐標系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折為一次變化如圖，正方形ABCD，頂點A(1，3)，C(3，1)假設正方形ABCD經過一次上述變化，那么點A變化后的坐標為 ，如此這樣，對正方形ABCD連續做2022次這樣的變化，那么點D變化后的坐標為 三、解答題此題共30分，每題5分17計算：18解不等式組：19如圖，C，D為線段AB上兩點，且AC=BD，AEBFAE=BF求證：E=F20，求代數式的值21關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根1求的取值范圍； 2假設為小于2的整數，且方程的根都是整數，求的值22列方程或方程組解應用題：在練習100米跑步時，

6、小麗為了幫助好朋友小云提高成績，讓小云先跑7.5秒后自己再跑，結果兩人同時到達終點，這次練習中小麗的平均速度是小云的1.6倍，求小云這次練習中跑100米所用的時間四、解答題此題共20分，每題5分23如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，且 CEBD于點F，將DEC沿從D到A的方向平移，使點D與點A重合，點E平移后的點記為G 1畫出DEC平移后的三角形； 2假設BC=，BD=6，CE=3，求AG的長 24為了提倡“綠色出行，順義區啟動了公租自行車工程，為了解我區居民公租自行車的使用情況，某校的社團把使用情況分為A經常租用、B偶爾租用、C不使用三種情況先后在2022年1月底和3月底做了兩

7、次調查，并根據調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖：根據以上信息解答以下問題：1在扇形統計圖中，A經常租用所占的百分比是 ；2求兩次共抽樣調查了多少人；并補全折線統計圖；3根據調查的結果，請你談談從2022年1月底到2022年3月底，我區居民使用公租自行車的變化情況25如圖，是的直徑，是上一點，是的中點，過點D作O的切線，與AB，AC的延長線分別交于點E，F，連結AD1求證：AFEF； 2假設，AB=5，求線段BE的長26閱讀、操作與探究：小亮發現一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式如4：6的最簡形式為2：3為兩個連續自然數的比，具體操作如下：如圖1，RtABC中，

8、BC，AC，AB的長分別為3，4，5，先以點B為圓心，線段BA的長為半徑畫弧，交CB的延長線于點D，再過D，A兩點分別作AC，CD的平行線，交于點E得到矩形ACDE，那么矩形ACDE的鄰邊比為 請仿照小亮的方法解決以下問題： 1如圖2，RtFGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，請你在圖2中畫一個矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續自然數的比，并寫出這個比值；2假設直角三角形的三邊比為n為正整數，那么所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續自然數的比的鄰邊比為 五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分27在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A

9、，B兩點點A在點B左側，且點A的橫坐標為-1 1求a的值；2設拋物線的頂點P關于原點的對稱點為，求點的坐標；3將拋物線在A，B兩點之間的局部包括A， B兩點，先向下平移3個單位，再向左平移m個單位，平移后的圖象記為圖象G，假設圖象G與直線無交點，求m的取值范圍 28如圖，ABC中，AB=AC，點P是三角形右外一點，且APB=ABC1如圖1，假設BAC=60°，點P恰巧在ABC的平分線上，PA=2，求PB的長；2如圖2，假設BAC=60°，探究PA，PB，PC的數量關系，并證明；3如圖3，假設BAC=120°，請直接寫出PA，PB，PC的數量關系29：如圖1，拋物線

10、的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B點A在點B左側，根據對稱性AMB恒為等腰三角形，我們規定：當AMB為直角三角形時，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形 1如圖2，求出拋物線的“完美三角形斜邊AB的長；拋物線與的“完美三角形的斜邊長的數量關系是 ；2假設拋物線的“完美三角形的斜邊長為4，求a的值；3假設拋物線的“完美三角形斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值順義區2022屆初三第一次統一練習數學答案一、選擇題此題共30分，每題3分題號12345678910選項DADCABCCBD二、填空題此題共18分，每題3分11； 12甲； 1315； 14答案不唯一； 151446；1

11、6-1，-3；-3，-3第一空2分，第二空1分三、解答題此題共30分，每題5分17解：. 4分. 5分18解：解不等式得，. 2分解不等式得， . 4分原不等式的解集為. 5分19 證明：AC=BD， AD=BC. 1分AEBF， A=B. 2分又AE=BF，.3分EADFBC，.4分E=F. 5分20解：. 2分兩個化簡各1分. 3分，. 4分原式. 5分21 解：1=. 1分方程有兩個不相等的實數根， . 2分且. 3分2為不大于2的整數， ，. 4分當時，方程的根-1，-2都是整數；當時，方程的根不是整數不符合題意；綜上所述，. 5分22解：設小云這次練習跑100米的時間為x秒，那么小麗

12、的時間為x -7.5秒. 1分依題意，得 2分解得. 3分經檢驗：是所列方程的根，且符合實際意義. 4分答：小云這次練習跑100米的時間為20秒. 5分四、解答題此題共20分，每題5分23 解：1 2分2四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，由平移可知點C平移到點B，且DECAGB，. 3分BG=CE，BGCECEBD，CE=3，BG=3，GBD=90°在RtGBD中，BD=6，DG=，. 4分又BC=，AD=，AG=. 5分24解：120%；. 1分2人. 4分計算2分，補圖1分3經常使用公租自行車的人數明顯增多，二從不使用的人數明顯減少，說明大家越來越認識公租自行車的好處. 5

13、分25 1證明：連結OD直線EF與O相切于點D， ODEFOA = OD，1=3. 1分點為的中點，1=2，2=3，ODAF，AFEF . 2分 2解：連結BD， ，. 3分在RtADB中，AB=5，BD=，AD=，在RtAFD中，可得DF=2，AF=4，ODAF，EDOEFA，. 4分，又OD=2.5，設BE=x，即BE=. 5分26 解：1：2；. 1分1 . 2分2：3；. 3分2. 5分五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分27解：1A-1，0在拋物線上，. 1分解得，. 2分2拋物線表達式為 拋物線的頂點P的坐標為1，4. 3分會配方，套公式給1分點P關于原

14、點的對稱點為，的坐標為-1，-4. 4分3直線的表達式為，. 5分圖象向下平移3個單位后，的坐標為-1，-3，的坐標為3，-3，假設圖象G與直線無交點，那么要左移到及左邊，令代入，那么，的坐標為， 6分， . 7分28解：1AB=AC，BAC=60°，ABC是等邊三角形，APB=ABC，APB=60°，. 1分又點P恰巧在ABC的平分線上，ABP=30°PAB=90°BP=2AP，AP=2，BP=4. 2分2結論：PA+PC=PB證明：在BP上截取PD，使PD=PA，連結AD. 3分APB =60°，ADP是等邊三角形，DAP =60°，1=2，PA=PD，又AB=AC，ABDACP，.4分PC=BD，PA+PC=PB. 5分3結論：PA+PC=PB. 7分29解：1過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸