1、上海市中考數學預測試卷(滿分150分，考試時間100分鐘)考生注意：1、本試卷含三個大題，共25題；2、答題時，考生務必按答題要.求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】1. 8的立方根是()(A)2;(B)-2;(C)±2;(D)22.2 .下列屬于最簡二次根式的是()(A)Ja2b2；(B)E；(C)而;(D)*'i

2、8.b3 .下列方程中，有實數根的是()(A)&=2;(B)x2+1=0;(C)=1;(D)x2+x+1=0.1 X4 .在ABC中，DE/BC,DE與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E.如果DE過重心G點，且DE=4,那么BC的長是()(A)5;(B)6;(C)7;(D)8.5 .飯店為某公司提供“白領午餐”，有12元、15元、18元三種價格的套餐可供選擇，每人限購一份.本周銷售套餐共計500份，其中12元的占總份數的20%,15元的賣出180份，其余均為18元的，那么所購買的盒飯費用的中位數和眾數分別是()(A)15元和18元；(B)15元和15元；(C)18元和J5元；(D)1

3、8元和18元.6 .如圖一，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為1：0.6,現測得放水前的水面寬EF為1.2米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為2.1米.求放水后水面上升的高度是()-DJ(A)0.55;(B)0.8;G-H圖Ey-/fx(C)0.6;(D)0.75.AB)二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請將結果直線填入答題紙的相應位置】7 .計算：22=.8 .用科學記數法表示：3402000=.X2八9 .化簡分式：=.x2x62x4八一10,不等式組的解集是x3011 .方程x+Jx=0的解是.12 .已知反比例函數y=k（kw0）圖像過點（一1,3

4、）,在每個象限內，自變量xx的值逐漸增大時，y的值隨著逐漸（填“減小”或“增大”）13 .文件夾里放了大小相同的試卷共12張，其中語文4張、數學2張、英語6張，隨機從中抽出1張，抽出的試卷恰好是數學試卷的概率為.14 .某品牌汽車經過兩次連續的調價，先降價10%,后又提價10%,原價10萬元的汽6株，測得它們離車，現售價萬元.15 .如圖二，在正方形ABCD中，如果AC=3J2,16.某公園正在舉行郁金香花展，現從紅、黃兩種郁金香中，各抽出AB=a,AC=b，那么|ab|=地面的高度分別如下（單位cm）:紅：54、44、37、36、35、34;黃：48、35、38、36、43、40;已知它們的

5、平均高度均是40cm,請判斷哪種顏色的郁金香樣本長得整齊？.（填“紅”或“黃”）17 .已知。的直徑是10, AABC是。的內接等腰三角形, 的面積是.18 .如圖三，在 RtAABC 中，/ ACB =90°,將 ABC 沿BD折疊，點C恰巧落在邊AB上的C'處，折痕為BD , 再將其沿DE折疊，使點A落在DC'的延長線上的 A' 處，若 BED與 ABC相似，則相似比 BD =.AC三、解答題（本大題共 7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）1 -計算： | cos45° 1|+ （2015） 0+ 322 tan60且底邊BC=6 ,求

6、 ABC20.（本題滿分10分）2,2解方程組:x4y02c2,x2xyy421.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）DC（ 圖 四 ）已知：如圖四，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE=AD,AE=8,現有甲乙二人同時從E點出發,分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的/0倍，甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處.（1）求tan/ECD的值；（2）求線段AB及BC的長度.22.（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）某公司的物流業務原來由A運輸隊承接，已知其收費標準y（元）與運輸所跑路程x（公里）之間是某種函數關系.其中部分數據如下表

7、所示:x（公里）80120180200y（元）200300450500（1）寫出y（元）關于x（公里）的函數解析式;（不需寫出定義域）（2）由于行業競爭激烈，現B運輸隊表示：若公司每次支付200元的汽車租賃費，則可按每公里0.9元收費.請寫出B運輸隊每次收費y（元）關于所跑路程x（公里）的函數解析式;（不需寫出定義域）（3）如果該公司有一筆路程500公里的運輸業務，請通過計算說明應該選擇哪家運輸隊？23.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）B已知：如圖五，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF,/AEC=/AFC.（1）求證：四邊形

8、ABCD是菱形；（2）如圖六，若AD=AF,延長AE、DC交于點G,求證：AF2=AG.DF.（3）在第（2）小題的條件下，連接BD,交AG于點H,若HE=4,EG=12,求AH的長.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）（圖七）已知：如圖七，二次函數圖像經過點A(6,0),B(0,6),對稱軸為直線x=2,頂點為點C,點B關于直線x=-2的對稱點為點D.(1)求二次函數的解析式以及點C和點D的坐標；(2)聯結AB、BC、CD、DA,點E在線段AB上，聯結DE,若DE平分四邊形ABCD的面積，求線段AE的長；(3)在二次函數的圖像上是否存在點P,能夠使/

9、PCA=/BAC?如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.25.(本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題6分，第(3)小題4分)已知：如圖八，在4ABC中，已知AB=AC=6,BC=4,以點B為圓心所作的。B與線段AB、BC都有交點，設。B的半徑為x.(1)若。B與AB的交點為D,直線CD與。B相切，求x的值；(2)如圖九，以AC為直徑作。P,那么。B與OP存在哪些位置關系？并求出相應x的取值范圍；（ 圖 八 ）（ 圖 九 ）(3)若以AC為直徑的。P與。B的交點E在線，段BC上(點E不與C點重合)，求兩圓公共弦EF的長.150 分）答案及評分參考7、1.4一 18、3.40

10、2 106 .9、10、x>3,11、x=0.12、減小.14、9. 9. 15、3.6三、解答題16、黃.17、3 或 27.（本大題共 12題，？t分78分）18、題號123456答案BACBAD（本大題共12題，每題4分，滿分48分）（考試時間：100分鐘，滿分:、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）二、填空題19.（本題滿分10分）1|cos45°1|+（2015）0+35.一,14分）解：原式=一,3=2（1=2,2）1.32國 1V3-24分）1分）=220.（本題滿分210分）1分）解方程組:2x2x4y22xy0y2 4解：由得:（x2y）（x2y）x

11、2y 0 或 x 2y 0（2分）由得：可得方程組:x 2y（xy）22分）分別解得:x1y1原方程組的解是2yx2y2x1x2y1y22y 0 y 22y4分）x3x42分）y3x3y3y，x4y421.（本題滿分10分）解：（1）二.四邊形ABCD是矩形，D是直角.1（1分）根據條件：甲的速度是乙的J而倍，可設ED=x,則EC=J10x,（1分）在RTAEDC中CD=/ECED2=3x,（1分） .tan/ECD=ED=1.；（1分）CD3（2）二.四邊形ABCD是矩形，設ED=x,AB=CD=3x. .BE=AD,AE=8,.BE=AD=8+x.（2分） .在RtABE中，AE2+AB2

12、=BE2.-82+（3x）2=（8+x）2,x=2,（2分）22.AB=3x=6,BC=AD=8+x=10.（2分）（本題滿分10分）解：（1）y=-x.（3分）2（2） y=x+200.（3分）10（3） yA=5X500=1250,（1分）29 .yB=X500+200=650.（1分）10:yA>yB,選擇B運輸隊.（2分）23.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分,（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形， .ZB=ZD.（1分） ./AEC=ZAFC,/AEC+r/AEB=/AFC+ZAFD=1800第（3）小題4分）（ 圖 五 ） ./AEB=ZAFD.（1分

13、）在AEB和AFD中：/B=/DA/AEB=/AFD AE=AFAEBAAFD,（1分）AB=AD, 平行四邊形ABCD是菱形.（1分）（2）/AAEBAFD,/BAE=/DAF.四邊形ABCD是平行四邊形，AB/DG,/BAE=/G,./G=ZDAF.又./ADF=/GDA,GADAFD（2分）DA:DF=DG:DA,DA2=DG-DF（1分）（ 圖 六 ）DG:DA=AG:FA,且AD=AF,DG=AG.又AD=AF,AF2=AG-DF.(1分)(3)在菱形ABCD中，AB/DC,AD/BC,.AH:HG=BH:HD,(1分)BH：HD=EH：AH,(1分)AH:HG=EH:AH.(1分)

14、HE=4,EG=12,AH：16=4:AH,AH=8.(1分)24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1） 二次函數圖像經過點 A （6, 0）, B （0, 6）,對稱軸為直線 x= 2,，二次函數圖像經過點（2, 0）, （1分）設二次函數的解析式為 y=a（x2） （x+6）,( 圖 七 )6= a （02） （0+6）,，a= ，一1二次函數的解析式為y=-2（1分）(x2) (x+6),即 y=-2:2洽-：2 O -f11 2-x2-2x + 6,2 點C(2,8)、D(4,6).(2分)(2)如圖，AB=6'2,BC=CD=2T

15、2,BD=4,222-BDCDBC./DCB=90.(1分) 直線AB、CD的解析式分別為y=x+6、y=x+10,AB/DC, 四邊形ABCD是直角梯形，(1分)若S梯形abcd=2Saade,即1X2V2(222+622.)=2X1X242AE,22AE=4V2.(2分)（3）如圖，由已知條件/ACP=/BAC,CP與AB交于點G,( 圖 七 )可得GA=GC,A(6,0),C(2,8)直線AB的解析式為y=x+6,G點坐標為(x,x+6)解得x= 8,經檢驗是原方程的根且符合題意;3，(x6)2(x6)2=J(x2)2(x2)2,，點G(83設直線CG解析式為：ykxb1038kb82k

16、bk7,直線CG的解析式為y=7x+22,b22(2分)y7x22y1x22x62Xiyi1690X2y2（不合題意，即為點C,故舍去）AB / DC, . DCP = / BAC ,.點Pi（16,90）.又在第（2）小題中，四邊形ABCD是直角梯形,點D（4,6）為所求的點P,點P2(4,6).綜上所述，符合要求的點為Pi（16,90）、P2（-r4,6）.（2分）25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）解：(1)作AHXBC于點H, .AB=AC=6,BC=4,BHr=2.(2分) 直線CD與。B相切，CDLAB, /DBC=/ACH,cos/DBC=cos/ACHBD：BC=CH：CA,BD：4=2：6,BD=-.(2分)3(2)如圖，作PKXBC于點K,PK/AH.AH±BC,AB=AC=6,BC=4,，BH=2,AH=4V2(1分) 以AC為直徑作。P,AP=PC, -P