1、湘教版初中數學2021-203學年七年級下冊全冊教案教學設計【精心整理精美排版】 七年級數學下冊教案全冊教學設計目 錄第一章 一元一次不等式組311 一元一次不等式組313 一元一次不等式組的應用1613 一元一次不等式組的應用28小 結 與 復習10第二章 二元一次方程組1121 二元一次方程組11com 代入消元法13com元法115com元法21723二元一次方程組的應用11923二元一次方程組的應用22123二元一次方程組的應用322小 結 與 復 習24第三章 平面上直線的位置關系和度量關系26com射線和線段26com短的比擬28com的大小比擬30com量31com相交重合323

2、3 2相交直線所成的角3334 圖形的平移34com的性質35com的判定 1 37com的判定 2 39com41com線的距離43com 兩平行線之間的距離44小 結 與 復 習46第四章多項式的運算4841多項式的加法和減法 1 4841多項式的加法和減法 2 50com同底數冪的乘法52com方與積的乘方 1 5414 冪的乘方與積的乘方 2 55com單項式的乘法57com的乘法159多項式與多項式相乘61com的乘法362com公式64com方公式 1 65com方公式 2 67com運用乘法公式進行計算69小 結 與 復 習71第一章 一元一次不等式組11 一元一次不等式組第1教

3、案教學目標能結合實例了解一元一次不等式組的相關概念讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉化復雜為簡單的轉化思想方法提高分析問題的能力增強數學應用意識體會數學應用價值教學重難點1不等式組的解集的概念2根據實際問題列不等式組教學方法探索方法合作交流教學過程引入課題估計自己的體重不低于多少千克不超過多少千克假設沒體重為x千克列出兩個不等式由許多問題受到多種條件的限制引入本章探索新知自主探索解決第2頁動腦筋中的問題完成書中填空分別解出兩個不等式把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來找出此題的答案抽象教師舉例說出什么是一元一次不等式組什么是一元一次不等式組的解集滲透交集思想拓展合作解決第4頁動腦筋分組合作每人

4、先自己讀題填空然后與同組內同學交流討論交流求出這個不等式的解集練習P5練習題小結通過體課學習你有什么收獲作業第5頁習題11A組選作B組題后記 12 一元一次不等式組的解法 第2教案教學目標會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組會用數軸確定解決讓學生進一步感受數形結合的作用逐步熟悉和掌握這一重要思想方法培養勇于開拓創新的精神教學重點 解決由兩個不等式組成的不等式組教學難點 學生歸納解一元一次不等式組的步驟教學方法 合作交流自己探究教學過程做一做分別解不等式x4 3將1中各不等式解集在同一數軸上表示出來說一說不等式組的解集是什么討論交流怎樣解一元一次不等式組新課解不等式組的概念例1解不等式組教師講

5、解提醒學生注意防止出現符號錯誤和運算錯誤注意 和在數軸表示時的差異例2 學生解出不等式12并把解集表示在同一數軸上討論本不等式組的解集是什么例3解不等式組 解出不等式12并把解集表示在同一數軸上討論本不等式組的解集是什么空集說明此題可說這個不等式組無解或這個不等式組的解集是空集簡單介紹空集思考說出以下不等式組的解集 討論1中有什么規律練習P8練習題如果a b說說以下不等式組的解集 如果不等式組的解集是x a那么a_3填 或小結說一說怎樣解不等式組作業習題12A組題選作B組題后記13 一元一次不等式組的應用1第3教案教學目標能夠根據具體問題中數量關系列出一元一次不等式組解決簡單問題滲透數學建模思

6、想最優化理論提高分析問題解決問題能力教學重點分析實際問題列不等式組教學難點找實際問題中的不等關系列不等式組有條理的表達思考過程教學過程創設問題情境本節課我們一起學習用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題 出示問題某公園售出一次性使用門票每張10元為吸引更多游客新近推出購置個人年票的售票方法年票分AB兩類A類年票每張100元持票者每次進入公園無需再購置門票B類年票每張50元持票者進入公園時需再購置每次2元的門票你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次購置A類年票最合算嗎建立模形分析題意答復游客購置門票有幾種選取擇方式x次門票支出是多少買A類年票最合算應滿足什么關系討論交流列出不等式組解不等

7、式組說出問題的答案應用學生討論 交流什么情況下購置每次10元的門票最合算什么情況下購置B類年票最合算學生清晰有條理地表達自己的思考過程且考慮問題要全面練習某校安排寄宿時如果每項間宿舍住7人那么有1間雖有人住但沒住滿如果每間宿舍住4人那么有100名學生住不下問該校有多少寄宿生有多少間宿舍提示學生找到此題中的兩個不等關系學生人數宿舍間數都為整數解此題時先獨立思考再小組交流小結列一元一次不等式組解決實際問題的根本步驟是什么討論交流指名答復作業習題13A組第1題后記13 一元一次不等式組的應用2 第4教案教學目標根據實際問題列出一元一次不等式組解決簡單的實際問題提高分析問題解決問題的能力進一步滲透數學

8、建模思想增強克服困難的信心培養堅韌不撥的意志教學重點根據實際問題中的不等關系信息量大的問題中信息的把握教學過程創設問題情境出示信息某工廠現有甲種原料360千克乙種原料290千克方案利用這兩種原料生產AB兩種產品共50件生產一件A種產品用甲種原料9千克乙種原料3千克生產一件B種產品需用用甲種原料4千克乙種原料10千克學生閱讀信息后提問你能設計出AB兩種產品的生產方案嗎建立模型填空設計生產A產品x件那么生產B產品_件生產1件A產品需甲種原料_千克乙種原料_-千克那么生產x件A產品需要甲種原料_千克乙種原料_千克生產1件B產品需甲種原料_千克乙種原料_千克那么生產50-x件B產品需甲種原料_千克乙種

9、原料_千克生產x件A產品和50-x件B產品共需甲種原料_千克乙種原料_千克此題中甲種原料重量9x4 50-x 千克與360千克之間有什么關系為什么乙種原料呢列不等式解決問題學生解出不等式組此題中x能否是分數設計生產方案思考如果生產一件A產品獲利700元生產一件B產品獲利1200元哪種方案獲得總利潤最大如果生產一件A 產品本錢是a元生產一件B產品的本錢是b元a b哪種方案所需本錢最大練習P14練習P18復習題一C組題討論合作完成小結列一元一次不等式組解決實際問題關鍵是什么有哪些需注意的地方作業習題13A組第2題B組題后記小 結 與 復習第5教案教學目標讓學生掌握本章的根底知識和根本技能初步領會數

10、形結合及數學建模的思想方法提高數學應用意識提高分析問題解決問題的能力教學重點培養和開展符號感提高應用意識教學方法探究合作教學過程閱讀P15小結復習做一做P16填表學生自主探索討論歸納可借助數軸找答案學生提問學生提出本章中沒掌握好的內容教師講解或組織學生討論例題例1解不等式組 例2填空如果不等式組無解那么a_b填 例3討論不等式組的解集例4一個兩位數個位數字比十位數字大2這個兩位數的2倍小于160假設把它的個位數字和十位數字對調那么所得新兩位數不小于86求這個兩位數練習 P17B組題作業后記第二章 二元一次方程組 21 二元一次方程組 第6教案教學目標了解二元一次方程二元一次方程組和它的一個解含

11、義會檢驗一對對數是 不是某個二元一次方程組的解激發學生學習新知的渴望和興趣教學重點設兩個未知數列方程檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解教學難點 方程組的一個解的含義教學過程創設問題情境問題小亮家今年1月份的水費和天然氣費共464元其中水費比天然氣費多56元這個月共用了13噸水12立方米天然氣你能算出1噸水費多少元1立方米天然氣費多少元嗎建立模型1 填空假設設小亮家1月份總水費為x元那么天然氣費為_元可列一元一次方程為_做好后交流并說出是怎樣想的2想一想是否有其它方法引導學生設兩個未知數設小亮家1月份的水費為x元天然氣為y元列出滿足題意的方程 并說明理由還有沒有其他方法3 此題中設一個未知數

12、列方程和設兩個未知數列方程哪能個更簡單解釋1察此列方程4 說一說它們有什么特點講二元一次方程概念2 二元一次方程組的概念 檢查 是否滿足方程簡要說明二元一次方程的解4 分別檢查 是否適合方程組中的每一個方程講方程組的一個解的概念強調方程組的解是相關的一組未知數的值這些值是相互聯系的而且要滿足方程組中的每一個方程寫的時候也要象寫方程組一樣用括起來 解方程組的概念練習P23練習題P24習題21B組題小結通過本節課學習你學到了什么作業P23習題21A組題后記二元一次方程組的解法com 代入消元法第7教案教學目標了解解方程組的根本思想是消元了解代入法是消元的一種方法會用代入法解二元一次方程組培養思維的

13、靈活性增強學好數學的信心教學重點 用代入法解二元一次方程組消元過程教學難點 靈活消元使計算簡便教學過程引入本課接上節課問題寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組探究比擬此列二元一次方程組和一元一次方程找出它們之間的聯系 比擬而由2可得3把3代入1可得一元一次方程想一想此題是否有其它解法討論解二元一次方程組根本想法是什么例1解方程組 討論怎樣消去一個未知數解出此題并檢驗例2解方程組 討論與例1比擬此題中是否有與類似的方程怎樣解此題學生完成解題過程草稿紙上檢驗所得結果簡要概括本課中解二元一次方程組的根本想法根本步驟介紹代入消元法簡稱代入法練習P27練習題小結本節課你有什么收獲

14、作業習題22A組第1題后記com元法1第8教案教學目標進一步理解解方程組的消元思想知道消元的另一途徑是加減法會用加沽法解能直接相加減消去未知當數的特殊方程組培養創新意識讓學生感受到簡單美教學重點 根據方程組特點用加減消元法解方程組教學難點 加減消元法的引入教學過程一探究引入如何解方程組用代入法解消x指名板演解完后思考在由1或2算用y的代數或表示x時要除以x系數2代入另一方程時又要乘以系數2是否可以簡單一些用整體代換思想把2x作一個未知中選消元求解還有沒有更簡單的解法引導學生用12消去x求解提問1兩方程相減根據是什么等式性質2目的是什么消去x比擬解決此問題的3種方法觀察方法3與方法12的差異引入

15、本課新課討論以下各方程組怎樣消元最簡便1 23 4例1解方程組提問怎樣消元 學生解此方程組例2解方程組 討論怎樣消元解此方程組最簡便 學生解此方程組檢驗討論以上例題中被消去的未知數的系數有什么特點練習P32練習題124解方程組求xy的值小結通過本課學習你有何收獲作業P33習題2-2A組第2題12B組第2題后記com元法2第9教案教學目標會用加減法解一般地二元一次方程組進一步理解解方程組的消元思想滲透轉化思想增強克服困難的勇力提高學習興趣教學重點把方程組變形后用加減法消元教學難點根據方程組特點對方程組變形教學過程一復習引入用加減消元法解方程組二新課思考如何解方程組用加減法 先觀察方程組中每個方程

16、x的系數y的系數是否有一個相等或互為相反數 能否通過變形化成某個未知數的系數相等或互為相反數怎樣變形 學生解方程組例1解方程組 思考能否使兩個方程中x或y的系數相等或互為相反數呢學生討論小組合作解方程組 提問用加減消元法解方程組有哪些根本步驟三練習P40練習題356分別用加減法代入法解方程組四小結解二元一次方程組的加減法代入法有何異同五作業com2題36B組第1題選作閱讀信息時代小窗口高斯消去法后記23二元一次方程組的應用1第10教案教學目標會列出二元一次方程組解簡單應用題并能檢驗結果的合理性知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型引導學生關注身邊的數學滲透將來未知轉

17、達化為的辯證思想教學重點列二元一次方程組解簡單問題徹底理解題意教學難點 找等量關系列二元一次方程組教學過程一情境引入小剛與小玲一起在水果店買水果小剛買了3千克蘋果2千克梨共花了188元小玲買了2千克蘋果3千克梨共花了182元回家路上他們遇上了好朋友小軍小軍問蘋果梨各多少錢1千克他們不講只講各自買的幾千克水果和總共的錢要小軍猜聰明的同學們小軍能猜出來嗎二建立模型1怎樣設未知數2找此題等量關系從哪句話中找到的3列方程組4解方程組5檢驗寫答案思考怎樣用一元一次方程求解比擬用一元一次方程求解用二元一次方程組求解誰更容易三練習根據問題建立二元一次方程組1甲乙兩數和是40差是6求這兩數280班共有64名學

18、生其中男生比女生多8人求這個班男生人數女生人數3關于求xy的方程是二元一次方程求ab的值P38練習第1題四小結小組討論列二元一次方程組解應用題有哪些根本步驟五作業P42習題23A組第1題后記23二元一次方程組的應用2第11教案教學目標會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性提高分析問題 你能畫線段表示此題的數量關系嗎 2填空用含SV的代數式表示設小琴速度是V千米時她家與外祖母家相距S千米第二天她走2小時趟的路程是_千米此時她離家距離是_千米她走5小時走的路程是_千米此時她離家的距離是_千米3列方程組4解方程組5檢驗寫出答案討論此題是否還有其它解法三練習建立方程模型兩在相距280千米

19、一般順流航行需14小時逆流航行需20小時求船在靜水中速度水流的速度420個零件由甲乙兩人制造甲先做2天后乙參加合作再做2天完成乙先做2天甲參加合作還需3天完成問甲乙每天各做多少個零件P38練習第2題小組合作編應用題兩個寫一方程組另兩人根據方程組編應用題四小結本節課你有何收獲五作業P42 ·2·后記23二元一次方程組的應用3第12教案教學目標會列二元一次方程組解簡單應用題提高分析問題解決問題能力進一步滲透數學建模思想培養堅韌不拔的意志教學重點 根據實際問題列二元一次方程組教學難點徹底把握題意找等量關系教學過程 一引入生活中處處有數學就連住的地方也不例外引出P38動腦筋問題 二

20、新課學生完成P39-40動腦筋的有關問題完成互相檢查找出錯誤及原因學生解決不了的可舉手問老師例1 P40例2學生讀題答復有哪幾咱可用原料原料和配制的成品的百分比各是多少此題求什么討論此題中包含哪兩個等量關系設未知數列方程組思考怎樣解出方程組較復雜的方程能否化簡學生解出方程檢驗寫出答案三練習1建立方程組1兩只水管同時開放時過小時可將一個容積為60米3的水池注滿假設甲管單獨開放1小時再單獨開放乙水管小時只能注滿水池的問每只水管每小時出水多少米32兩塊合金一塊含金95另一塊含金80將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克計算原來兩塊合金的重量2P42練習題學習有困難的學生可討論完成四小結討論列二元

21、一次方程組解應用題根本步驟是什么哪一步幾步最關鍵五作業 com34題 選作B組題后記小 結 與 復 習第13教案教學目標使學生對方程方程組的概念有進一步理解掌握解一次方程組的根本思想根本方法靈活選用代入法或加減法解方程 組會列二元一次方程組解簡單應用題提高概括能力歸納能力培養思維靈活性提高學習興趣教學重難點根據方程組特點先適宜方法求解使計算簡便培養思維靈活性教學過程概括本章主要內容概念根本思想根本方法等例題 以下各方程組怎樣求解最簡便1 23 4對34教師不給出統一答案 討論不解方程組觀察以下方程組是否有解1 2 3 觀察以下方程組是否有唯一解你認為有幾個解1 2例4 P46C組第3題 此列雖

22、是二元二次方程組但仍可用加減法轉化為一元一次方程三練習復習題二A組第14563題 C組第12題四小結本節課你有何收獲五作業復習題二A組第112324題 選作B組題后記 第三章 平面上直線的位置關系和度量關系 com射線和線段第14教案教學目標1認識直線射線和線段2能正確區分直線射線和線段掌握它們的聯系和區別3掌握點與直線的兩種位置關系及直線的根本性質教學重點1直線射線線段的概念 2直線的性質 3點與直線的位置關系教學難點點與直線的位置關系直線的性質教學過程一啟發談話引出線認識直線在我們日常生活中經常可以看到各種各樣的線如電線 線電視天線播送線 機的話繩跳繩的繩子寫字的時候鉛筆尖移動會畫出各種各

23、樣的線小結這些線有的是直的有的是彎曲的兩團毛線中間是一條曲線能不能把它變成一條直線呢 把線拉緊就成一條直線 2假設線球的線是無限長的這樣就形成一條直線小結今天我們一起來討論一下它的性質及有關知識直線可以向兩端無限延長那么它有沒有端點板書沒有端點直線沒有首尾無法度量我們就說直線是無限長的 二認識線段和射線在黑板上畫一條直線 這是一條直線在直線上加上兩個點一點 A一點 B指出直線上兩點之間的一段叫線段 1 觀察線段它有幾個端點兩個端點 2 小結它有頭有尾所以它的長度是有限的小結我們可以用直尺度量出它的長度 3 如果我們把線段的一端端點去掉這一端就可怎樣這樣我們就得到一種新的線這種只有一個端點的線叫

24、做射線 4 仔細觀察射線并和線段進行比擬后思考 射線有幾個端點 它的長度是不是固定的 能否用直尺度量出它的長度 5 在日常生活中我們經常可以看到一些直線射線線段誰來舉一些例子小結剛剛我們和大家一起認識了直線線段和射線翻開課本38頁仔細閱讀課文并準備答復以下幾個思考題 直線有什么特點 什么叫線段 射線有什么特點 線段射線和直線有什么關系 6 同學們不僅認識了直線射線和線段了解了它們之間的聯系和區別 在黑板上畫出不同的線要求學生說出哪些是直線哪些是線段和射線 7 線段射線直線的表示方法三點與直線的位置關系 1 畫出點與直線的兩種位置關系引導學生觀察它們的特點 2 自己畫出點與直線的兩種位置關系 3

25、 師生共同舉出一些生活上的點與直線的位置關系的例子四直線的根本性質 1 經過一點畫直線 2 經過兩點畫直線 3 經過三點畫直線經過n個點呢 4 歸納經過兩點有一條并且只有一條直線五穩固通過剛剛的學習我們不僅認識了直線線段和射線及直線的特點下面老師考考大家看你是否真掌握判斷 一條直線長12CM 直線比射線長 線段是直線的一局部 兩個端點之間可連成一條直線 2下面圖形有幾條線段哪條線段最長哪條線段最短 學生自由數線段各抒己見 教給學生數線段的方法方法一以線段的端點為順序從左向右觀察以A為左端點的線段有幾條ABACAD一共有三條以B為左端點的線段有幾條BCBD一共有兩條以C為左端點的線段有幾條CD一

26、條一共有幾條線段哪條線段最長哪條線段最短方法二以根本線段的條數為順序根本線段有ABBCCD三條線段上有一個分點的線段有ACBD共兩條線段上有兩個分點的線段有AD一條一共有幾條線段 3 2 16 條 小結數線段的方法有多種同學們應靈活運用 開展同學們你們有沒有發現有兩條根本線段的圖形就有 21 條線段有三條根本線段的圖形就有 321 條線段那么有四條五條根本線段的圖形又有幾條線段呢課后好好動動腦筋想一想3練習P40六總結這堂課你了解了哪些知識七作業完成根底訓練冊的有關內容后記com短的比擬第15教案教學目標1掌握比擬線段長短的方法會比擬線段的長短2會作一條線段等于線段的幾倍會作兩條線段的和與差3

27、掌握線段中點的概念4會度量線段的長度會畫指定長度的線段培養學生動手能力以及良好的空間觀念教學重點1比擬線段長短的方法 2按要求畫出線段教學難點按要求畫出線段教學過程復習1線段的概念學生動手畫出1直線AB2射線OA3線段CD2提出問題能否量出直線射線線段的長度二講解P40動腦筋1怎樣比擬兩個學生的身高得出為什么要站在一起腳底要在一個平面上2怎樣比擬兩座大山的上下只要量出它們的高度3通過實例引導學生發現線段大小的比擬方法 教師設計以下過程由學生完成由此引導學生發現線段大小比擬的兩種比擬方法重疊比擬法 將兩條線段的各一個端點對齊看另一個端點的位置教師為學生演示步驟有三將線段AB的端點A與CD的端點C

28、重合線段AB沿著線段CD的方向落下假設端點B與端點D重合那么得到線段AB等于線段CD可以記作AB CD假設端點B落在D上那么得到線段AB小于線段CD可以記作AB CD假設端點B落在D外那么得到線段AB 大于線段CD可以記作AB CD C D C D C D A B A B A B數量比擬法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度將長度進行比擬可以用推理的寫法培養學生的推理能力寫法如下因為 量得AB 5cmCD 5cm所以 AB CD或AB CD三度量線段的長度1這里有一條線段要知道它的長度該怎么測量教師講解把線段的一個端點 A對準直尺0刻度線讀出另一個端點B所對直尺的刻度就是線段的長度2同學

29、們已經會度量線段的長度現在老師要同學們畫一條35CM長的線段會不會畫你準備怎樣畫 相互討論一下后交流匯報 1 定點 畫線段 2 找點 板書 3 連線3在練習本上畫一條45CM長的線段穩固畫線段的方法4提出數與形的問題線段是一個幾何圖形而線段的長度可用一個正數表示這就是數與形的結合5線段的兩種度量方法1直接用刻度尺2圓規和刻度尺結合使用教師可讓學生自己尋找這兩種方法四線段的性質1閱讀P41的動腦筋2歸納線段的性質連續兩點的所有連線中線段最短畫圖說明3兩點的距離連結兩點的線段的長度4線段的中點如果B 在線段AC上并且ABBC那么B點叫作線段AC的中點5畫一條線段找出它的中點五講解P42的例1 和例

30、2例1 線段a作一條線段使它等于2a 啟發引導學生畫出圖形并寫出作法 例2線段ab a b 1作一條線段使它等于ab2作一條線段使它等于ab 啟發引導學生分析畫出圖形并寫出作法 六練習及小結1P42的練習補充練習 1如圖根據圖形填空 A B C D AD AB_AC _ _ CD AD_ 2如圖線段AB量出它的長度并找出它的中點三等分點四等分點 A B A B A B 2小結本節課內容七作業P43A組3題后記com小比擬教學目及的認識學會比擬角的大小能估計一個角的大小在操作活動中認識角平分線能畫出一個角的平分線能用符號語言表達角的大小關系解決實際問題能通過角的測量折疊等體驗數符號和圖形是描述現

31、實世界的重要手段重點角的大小的比擬方法難點課前準備三角板教學一引入四練習及小結C1練習P46的練習13B2補充練習 1 根據圖形填空DOB DOC _ DOC DOA-_ DOA- _DOBAOB-AOC _ 2 寫出圖形中的所有的角3通過本節課的學習你學到了哪些知識學生答復角教學目重點教學難點12180度3490度3互為余角和互為補角的概念兩角之和等于180度這樣的兩個角叫做互為補角兩角之和等于90度這樣的兩個角叫做互為余角4互為余角及互為補角的性質同角或等角的余角相等同角的或等角的初角相等三講解P49的例題例如圖AOB與BOD互為余角OC是BOD的角平分線AOB2966°求COD

32、的度數按P49的例題寫出解答四穩固1練習P4913題2小結講課內容五作業P50的第1題每3題后記com相交重合第18教案教學目標1理解平行線的意義了解同一平面內兩條直線的位置關系2理解并掌握平行公理及其的內容3會根據幾何語句畫圖會用直尺和三角板畫平行線教學重點平行線的概念與平行公理教學難點對平行公理的理解教學過程一復習提問二平面內兩條直線的位置關系得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念平行線概念在同一平面內的兩條直線叫做平行線直線與平行記作畫平行線的畫法是幾何畫圖的根本技能之一在以后的學習中會經常遇到畫平行線的問題方法為一落三角板的一邊落在直線上二靠用直尺緊靠三角板的另一邊三移沿直尺移動三

33、角板直至落在直線上的三角板的一邊經過點四畫沿三角板過點的邊畫直線5P52的注意內容6說一說生活中的平行線的實例7做一做任意畫一條直線a并在直線a外任取一點A通過點A畫直線a的平行線看能畫出幾條學生畫圖實際上只能畫一條8歸納經過直線外一點有一條并且只有一條直線與直線平行9直線的平行關系具有傳遞性設abc是三條直線如果abbc那么ac因為如果直線a與c不平行就會相交于一點P那么過P點就有兩條直線與直線b平行這是不可能的所以ac三小結與練習1練習P5412題2補充練習1 在同一平面內兩條直線可能的位置關系是2 在同一平面內三條直線的交點個數可能是3 以下說法正確的選項是 A經過一點有且只有一條直線與

34、直線平行B經過一點有無數條直線與直線平行C經過一點有一條直線與直線平行D經過直線外一點有且只有一條直線與直線平行同一平面內兩條直線的位置關系對平行線的理解兩個關鍵在同一個平面內舉例說明不相交一個前提對兩條直線而言四作業1畫直線AB再畫直線外一點P然后畫直線CD使CDAB2完成根底訓練的相應內容后記33 2相交直線所成的角第19教案教學目標1理解意義2理解3教學重點教學難點教學過程如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線互相平行即如果baca那么bc 二講授新課1做一做P54的內容22對頂角的概念31如圖1與3有共同的頂點O其中一個角的兩邊分別4是另一個角的兩邊的反向延長線這樣的兩個角叫做對

35、頂角CB3學生從做一做中得出相應的結論也可從簡單的推理中得到對頂角相等1與3都是2的補角因為同角的補角相等所以13M4說一說生活中的對頂角5畫直線ABCD與MN相交找出它們中的對頂角 6講解同位角內錯角同旁內角的概念7假設直線ABCD被MN所截有一對同位角相等比方說15找出圖形中相等的角或互補的角8應用對頂角相等及等量代換及等式的性質可以得出相應的一些結論1兩條直線被第三條直線所截如果有一對同位角相等那么其他幾對同位角也相等并且內錯角也相等同旁內角互補2兩條直線被第三條直線所截如果有一對內錯角相等那么其他幾對內錯角也相等并且同位角也相等同旁內角互補3兩條直線被第三條直線所截如果有一對同旁內角互

36、補那么另一對同旁內角也互補并且同位角相等內錯角也相等D三練習及小結11練習P56練習12題A34B2補充如圖直線AB被DE所截那么1和是同位角和 是內錯角和 是同旁內角如果5 2那么 6后記34 圖形的平移第20教案教學目標1通過具體實例認識平移知道平移不改變圖形的形狀大小2認識和欣賞平移在現實生活中的應用3經歷觀察分析操作欣賞以及抽象概括等過程經歷與他人合作交流的過程進一步開展空間觀念4滲透一些數學思想方法運動變化思想化歸思想5體會平移來源于生活又為創造更美好的生活而效勞教學重點理解平移的定義教學難點理解平移不改變圖形的形狀大小學法指導引導學生主動地從事觀察實驗猜測驗證推理與交流等數學活動讓

37、學生經歷知識的形成與應用的過程從而更好的理解數學知識的意義掌握必要的根底知識與根本技能開展應用數學知識的意識與能力教學過程一情境導入在我們的生活中有許多現象如開關抽屜推開鋁合金窗推拉木門自動門開關乘坐手扶電梯這些物體作了什么運動呢二講解58的觀察圖形思考問題1被推移的窗頁上的每一個點是不是都按相同的方向移動了相同的距離2窗頁上的圖案的形狀和大小發生了變化嗎3AB兩點的距離改變了嗎4直線AB移到直線AB前方向改變了嗎三講解平移的概念1從上述問題中歸納把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離叫作平移2上例中的平移中的對應點A與AB與B等等原來的圖形叫作原像在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的像3平

38、移的特點平移不改變圖形的形狀和大小平移還不改變直線的方向歸納1平移把直線談成與它平行的直線2兩條平行直線中的一條可以通過平移與另一條重合4要求學生表達生活中平移的例子四練習和小結1動手操作1在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm2 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm2P59的練習題A組1題第34題五布置作業P59A組題第2題補充畫一個三角形1將這個三角形向右平移2厘米2將原來的三角形向下平移3厘米后記com的性質第21教案教學目標 1使學生理解平行線的性質能初步運用平行線的性質進行有關計算 2通過本節課的教學培養學生的概括能力和觀察猜測證明的科學探索方法培養學生的辯證思維能力和

39、邏輯思維能力 3培養學生的主體意識向學生滲透討論的數學思想培養學生思維的靈活性和廣闊性教學重點平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點教學難點正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點教學過程一復習1兩條直線被第三條直線所截形成了一些什么角二新課1 圖1 圖2 2 上面的兩組角都是同位角請同學們畫兩條平行線然后畫條直線和平行線相交用量角器測量一下它們產生的幾組同位角是否相等1沿著FE方向作平移使M點移動到N點重合那么有CDAB這時1變成了2因些1 2歸納平行線性質1 兩條平行線被第三條線所截同位角相等簡單說成兩直線平行同位角相等1 2又因為2 3 對頂角相等 所以1 3歸納得到平行線性質2 兩條

40、平行線被第三條線所截角相等兩直線平行內錯角相等1 2又因為24 180° 平角定義 所以14 180°歸納得到平行線性質3 兩條平行線被第三條線所截角兩直線平行角 分析后寫出解題過程解因為ACBD方向相同所以ACBDA與B是同旁內角所以 A B 180°從而B 180°A180°80°100°答在B地應按B100°方向施工三小結與練習1P63練習12題2課堂小結四布置作業P67A組題13題后記com的判定 1 第22教案教學目標1了解推理證明的格式掌握平行線2簡單的推理論證3通過培養學生觀察分析判定定理的形成過程中

41、邏輯推理及書寫格式 過N作直線m平行于AB那么ENGEMB由于ENDEMBm G 因此ENGEND從而直線m與CD重合因此CDAB圖a 圖b判定方法1兩直線被第三條直線所截如果有一對同位角相等那么這兩條直線平行3新知應用P64的例1如圖12180°AB與CD平行嗎為什么分析如果要得到平行只要證明23就可以了解因為2與1的補角而3是1的補角所以23從而ABCD有一對同位角相等兩直線平行P64例2如圖12說明為什么45分析如果45那么要證明直線a與直線b平行而要證明直線a與直線b平行就要證明13而2312所以13解因為12條件23對頂角相等所以13從而 ab同位角相等兩直線平行因此45兩

42、直線平行同位角相等三小結和練習1練習P65的練習12小題2小結今天講的內容是平行線的判定方法而上節課學習的是平行線的性質定理它們的條件和結論正好相反也可以說是互逆的命題注意它們各自的使用方法不要用反了這兩條定理四布置作業P68A組題第4小題后記com的判定 2 第23教案教學目標1推理證明的格式掌握平行線2簡單的推理論證3通過培養學生觀察分析判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式 分析后學生填寫依據解因為1213對頂角相等所以23等量代換所以ab同位角相等兩直線平行2如以下圖兩條直線ab被第三條直線c所截有一對同旁內角互補即12180°那么a與b平行嗎分析后學生填寫依據解因為1218

43、0°13180°鄰補角的概念所以23等式的性質所以ab同位角相等兩直線平行3歸納平行線的判定方法2和判定方法3平行線的判定方法2兩直線被第三條直線所截有一對內錯角相等那么這兩條直線平行平行線的判定方法3兩直線被第三條直線所截有一對同旁內角互補那么這兩條直線平行4歸納所學的三條判定方法的簡單表述形式同位角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行同六內角互補兩直線平行5P66做一做用兩個相同的三角形可以拼成一個四邊形拼成的四邊形的對邊互相平行嗎6講解P66的例題如圖ABCDABC解因為ABCD所以12兩直線平行內錯角相等又因為ABC教目標掌握垂概念會用三角或量角器過一點畫一條直線的垂

44、線理解并掌握垂線的性質教目標掌握概念理解2經過直線外一點作這條直線的平行線可以作幾條3如何從直線外一點作直線的垂線二探究新知1經過一點作一條直線的垂線1點P在直線AB上2點P在直線AB外2討論思考題過一點P作直線的垂線可以作幾條是不是一定可以作一條如果有兩條直線PCPD與直線AB垂直那么PCPD的關系怎樣呢重合3歸納在平面內通過一點有一條并且只有一條直線與直線垂直4垂線段的概念如圖設PO垂直于AB于O線段PO叫作點P到直線AB的距垂線段PAPBPCPD叫作斜線段5垂線段PO的長度叫作點P到直線AB的距離6做一做1請同學們測量一下PO與PAPBPDPC的長度然后猜測一下它們之間的關系如何2按教材

45、P73的做一做操作7歸納結論直線外一點與直線上各點連續的所有線段中垂線段最短簡單說成垂線段最短8垂線段的應用P74的動腦筋三練習與小結1練習P74的練習題2課堂小結四布置作業1經過直線m外一點P 求作PO使PO垂直于直線mO點是垂足2畫一個5厘米的正方形ABCD在正方形內部任取一點P作經過點作正方形各邊的垂線垂足分別MNRQ測量PMPNPRPQ的長度 后記 com 兩平行線之間的距離第26教案教學目標1理解平行線之間的距離的概念2能夠測量兩條平行線之間的距離會畫到直線距離的平行線3通過平行線之間的距離轉化為點到直線的距離使學生初步體驗轉化的數學思想教學重點理解平行線之間的距離的概念掌握它與點到

46、直線的距離的關系教學難點畫到直線距離的平行線教學過程準備知識1點到直線距離2直線外一點與直線上各點連結的所有線段中垂線段最短3三條直線的平行關系二探究新知1做一做測量自己的數學課本的寬度要注意什么問題刻度尺要與課本兩邊互相垂直2公垂線公垂線段的概念與兩條平行直線都垂直的直線叫做這兩條平行直線的公垂線如圖形中的直線AB與CD都是公垂線這時連結兩個垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段圖中的線段AB和CD兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點到另一條的垂線段3公垂線段定理兩平行線的所有公垂線段都相等4兩平行線上各取一點連結而成的所有線段中公垂線段最短如圖mn直線mn上各取一點AB連

47、結AB再過A作n線段的垂線段AC垂足為C那么有ACAB從而得到上述定理5兩平行間的距離兩平行線的公垂線段的長度6范例分析P76例如圖設直線abc是三條平行直線a與b的距離為5厘米b與c的距離為2厘米求a與c的距離引導學生分析然后按教材寫出解題過程解在直線a上任取一點A過A作ACa分別交bc于BC兩點那么ABBCAC分別表示a與bb與ca與c的公垂線段ACABBC527因此a與c的距離為7厘米三小結練習1練習P76P77的A組2題2課堂小結四布置作業P77的A組第13題后記小 結 與 復 習第27教案教學目標1系統掌握本章有關概念定理以及在解題中的應用2掌握利用直尺和圓規或其他作圖工具畫線段角平

48、行線垂線的方法用刻度尺量線段的長短用量角器量角的大小3學會初步的幾何推理的方法教學重點作圖和推理教學難點概念的掌握作圖的方法和推理的根本要求教學過程一根本概念復習1線段線段的大小比擬直線射線2角角的大小比擬角的分類角的度量補角與余角對頂角3平面上兩條直線的位置關系1重合兩直線相交對頂角2相交兩直線被第三條直線所截同位角內錯角同旁內角概念3平行性質與判定與平移的關系垂線及其性質垂線段最短4平面上直線間的度量關系點到直線的距離平行線之間的距離二根本方法復習1利用圓規和直尺或其他工具畫線段角平行線垂線2利用刻度尺量線段的長短利用量角器量角的大小3圖形的平移把一個圖形的所有點向同一方向移動相同的距離平移不改變圖形的形狀和大小4畫線段的和差角的和差畫直角平角周角銳角鈍角三做一做1平面上兩條直線的位置關系有幾種對每一種情形畫出圖形2判斷兩條直線平行的方法有哪幾種1在同一平面內不相交的兩條直線互相平行2同位角相等兩直線平行3內錯角相等兩直