1、第第2節位置變化的描述節位置變化的描述位移位移 一、用坐標系確定物體的位置1可以用直線坐標系(一維坐標系)確定做直線運動的物體的位置2可以用平面直角坐標系(二維坐標系)確定冰場上的花樣滑冰運動員的位置3可以用立體坐標系(三維坐標系)確定在空中飛行的飛機的位置二、下面是一些物體在兩地間運動時的路程和位移情況比較1一個人從北京去重慶，可以選擇不同的交通方式他可以乘火車，也可以乘飛機，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江而上到重慶在這幾種情況下，他所通過的路線，也就是路程的大小是不一樣的但他的位置改變是相同的，也就是位移是相同的2運動員繞400 m操場跑一圈，其路程大小為400 m因其又回到起點，

2、故位移大小為0.百米比賽中，運動員沿直線向同一方向運動，其路程為100 m，位移大小也為100 m，可見，只有當物體做單向直線運動時，路程才等于位移的大小1坐標系為了定量地描述物體(質點)的位置以及位置的變化，需要在參考系上建立一個坐標系2路程和位移(1)路程：物體實際運動軌跡的長度，只有大小，沒有方向(2)位移：物理學中把物體在一段時間內位置的變化稱為位移，用從初位置到末位置的一條有向線段表示，其大小就是物體運動的初位置和末位置之間的距離，其方向由初位置指向末位置3標量和矢量(1)標量：只有大小沒有方向的物理量，如路程、溫度等(2)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等(3)運算法則：

3、兩個標量相加時遵從算術法則，但矢量相加的法則與此不同自主探究：田徑場跑道周長是400 m.(1)百米賽跑選用跑道的直道部分，運動員跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？(2)在800 m跑比賽中，不同跑道的運動員跑完全程的路程相同嗎？跑完全程的位移相同嗎？請結合田徑比賽的規則想一想答案：(1)路程和位移的大小都是100 m.(2)路程相同，位移的大小和方向都不相同1建立坐標系的意義物體做機械運動時，其位置會隨時間發生變化，為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當的坐標系物體的位置可以認為是質點在某時刻所在空間的一點2坐標系的種類和建立方法建立坐標系應明確坐標原點、正方向及單

4、位長度，標明坐標單位坐標原點要相對于參考系靜止，坐標方向的選取要使對物體運動規律的描述盡量方便、簡潔(1)直線坐標系：如果物體沿直線運動，即做一維運動時，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和標度，建立直線坐標系(2)二維坐標系：當物體在某一平面內做曲線運動，即做二維運動時，需用兩個相互垂直的坐標確定它的位置，即二維坐標(平面坐標)(3)三維坐標系：當物體在空間內運動時，需采用三個坐標確定它的位置，即三維坐標(空間坐標)【例1】 一個小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下方向為坐標軸的正方向則小球的拋出點、落地點、接住點

5、的位置坐標分別是()A2 m，2 m，1 m B2 m,2 m,1 mC4 m,0,1 m D4 m,0，1 m解析：根據題意建立如圖所示的坐標系，A點為拋出點，坐標為2 m，B點為坐標原點，D點為地面，坐標為2 m，C點為接住點，坐標為1 m，所以選項B正確答案：B.針對訓練11：從高出地面3 m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5 m后回落，最后小球到達地面，如圖所示，分別以地面和拋出點為原點建立坐標系，方向均以向上為正，填寫以下表格：坐標原點的設置出發點的坐標最高點的坐標落地點的坐標以地面為原點以拋出點為原點解析：若以地面為原點，則出發點、最高點、落地點的坐標分別為：x13 m，x28

6、m，x30；若以拋出點為原點，則x10，x25 m，x33 m.坐標原點的設置出發點的坐標最高點的坐標落地點的坐標以地面為原點3 m 8 m 以拋出點為原點5m3 m答案：1位移和路程的比較項目位移路程區別描述質點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段描述質點實際運動軌跡的長度矢量，有大小，也有方向位移可用“”，“”表示，但位移的正、負不表示大小，僅表示方向.標量，有大小，無方向由質點的初、末位置決定，與質點運動路徑無關既與質點的初、末位置有關，也與質點運動路徑有關聯系(1)都是描述質點運動的空間特征(2)都是過程量(3)一般說來，位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單向直線運動時，位移

7、的大小才等于路程(4)位移為零時，路程不一定為零；但路程為零時，位移一定為零.2.直線運動的位移大小質點沿直線運動，其位置可用一維坐標系的坐標表示，位置的變化位移可用坐標之差求得如果質點的初位置坐標為x1、末位置的坐標為x2，質點的位移就是xx2x1，位移的大小是x的絕對值，位移的方向由x的正負表示若x0，位移的方向與坐標軸的方向一致，否則位移的方向與坐標軸的方向相反若x10，則xx2.這說明若選初位置為坐標原點，則末位置的坐標即為位移【例2】 如圖所示，質點在t10時的坐標為x12 m，在t23 s時的坐標為x25 m，在t35 s時的坐標為x33 m，則在03 s和05 s內的位移大小各是

8、多少？方向如何？哪段時間內位移大？解析：在03 s這段時間內，質點的位移為x1x2x15 m2 m3 m，位移的大小為3 m，方向沿x軸正方向；在05 s這段時間內，質點的位移為x2x3x13 m2 m5 m，位移的大小為5 m，方向沿x軸負方向如果比較位移x13 m、x25 m的大小，僅比較其絕對值的大小即可，位移的正負號反映了位移的方向因|3 m|5 m|，故x1x2.答案：3 m5 m沿x軸正方向沿x軸負方向05 s內位移大針對訓練21：一質點沿著一條直線先由A點運動到B點，再由B點返回運動到C點，已知AB30 m，BC40 m，如圖所示，試分別求出質點從A到B，從B到C，從A到C三段的

9、路程和位移解析：路程就是軌跡的長度，所以質點在三個階段的路程分別為xAB30 m，xBC40 m，xACxABxBC70 m.規定由AB的方向為正方向，則三個階段的位移分別為xAB30 m，xBC40 m，xACxABxBC30 m40 m10 m.答案：見解析1矢量和標量的區別(1)矢量是有方向的如在描述一個物體的位置時，只是說明該物體離我們所在處的遠近，而不指明方向，就無法確定物體究竟在何處標量沒有方向，如說一個物體的質量時，只需知道質量是多大就行了，無方向可言(2)標量相加時，遵循算術加法的法則，可以直接相加矢量相加時，不能利用算術加法的法則直接相加矢量相加遵循特有的規律平行四邊形定則(

10、后面將要學到)2兩個矢量相等，必須同時滿足大小相等、方向相同這兩個條件如果兩個矢量僅大小相等，而方向不同，或兩個矢量僅方向相同，而矢量的大小不同，則這兩個矢量不相等【例3】 一汽艇在廣闊的湖面上先向東行駛了6 km，接著向南行駛了8 km.那么汽艇全過程的位移大小是多少？方向如何？畫圖：選向東為x軸的正方向，向南為y軸的正方向，以起點為坐標原點汽艇向東行駛了6 km，位移設為x1；再向南行駛了8 km，位移設為x2；全過程汽艇的位移設為x.汽艇的位置及位置變化情況如圖所示答案：10 km東偏南53角針對訓練31：如圖所示，某人沿半徑R50 m的圓形跑道跑步，從A點出發逆時針跑過3/4圓周到達B

11、點，試求由A到B的過程中，此人跑步的路程和位移答案：235.5 m70.7 m，方向由AB，與AO夾角為45【測控導航】考查點題號1.坐標系、位移5、112.位移、路程1、4、6、7、8、9、10、123.矢量、標量2、3鞏固基礎1(2010年溫州高一檢測)關于位移和路程，下列說法正確的是(C)A位移和路程大小總是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是標量，無方向B位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動C位移取決于物體的初、末位置，路程取決于物體實際運動的路徑D物體做直線運動時，位移的大小等于路程解析：根據定義，位移是由初位置到末位置的有向線段，是矢量，路程是物體由初位置到末位置所經過的路徑

12、的長度，是標量當物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程，其他情況位移均小于路程，故A、B、D錯，C對2下列物理量中是矢量的是(D)A溫度 B路程 C時間 D位移解析：矢量既有大小，又有方向，因而題中只有位移為矢量3以下關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的是(AD)A兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移可能相同B做直線運動的兩物體的位移x甲3 m，x乙5 m，則x甲x乙C溫度計讀數有正有負，其正、負號表示方向D溫度計讀數的正、負號表示溫度高低，不能說表示方向解析：矢量既有大小，又有方向，矢量相同必須是大小相等、方向相同，故A選項正確；矢量的正、負號表示方向而不表示大小，B錯

13、；溫度是標量，其正、負號表示溫度高低，不能說表示方向，故C錯，D正確4在2008年北京奧運會上，甲、乙兩名運動員分別參加了在主體育場舉行的400 m和100 m田徑比賽，且兩人都是在最內側跑道完成了比賽，則兩人在各自的比賽中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小x甲、x乙之間的關系是(B)Ax甲x乙，x甲x乙 Bx甲x乙Cx甲x乙，x甲x乙 Dx甲x乙，x甲x乙解析：標準田徑場地的最內側跑道周長為400 m，則400 m比賽正好環繞一周，位移為x甲0，路程x甲400 m；而100 m比賽采用跑道的直道部分，位移大小和路程都為100 m，即x乙x乙100 m，則有x甲x乙，故B正確5某人從高為

14、5 m處以某一初速度豎直向下拋出一小球，在與地面相碰后彈起，上升到高為2 m處被接住，則這段過程中(A)A小球的位移為3 m，方向豎直向下，路程為7 mB小球的位移為7 m，方向豎直向上，路程為7 mC小球的位移為3 m，方向豎直向下，路程為3 mD小球的位移為7 m，方向豎直向上，路程為3 m解析：取小球運動的直線為x軸，落地點為坐標原點，豎直向上為正方向(如圖所示)，則小球的初位置坐標為x15 m，末位置坐標為x22 m，所以這一過程中小球的位移為xx2x12 m5 m3 m，即位移大小為3 m，方向與正方向相反，豎直向下而路程是指物體運動軌跡的長度，所以等于x1x25 m2 m7 m.6

15、(2010年登崗高一檢測)某運動員沿著半徑為R的圓形跑道跑了10圈后回到起點，該運動員在運動的過程中，最大的位移大小和最大的路程分別是(C)A2R2R B2R2RC2R20R D020R解析：運動員沿圓形跑道運動過程中，有向線段最大值為圓形跑道的直徑，故最大位移為2R；最大路程為周長的10倍，即20R，故C正確7(2010年南昌高一檢測)下列說法中正確的是(ABC)A路程和位移的大小相等的運動一定是單向直線運動B質點做曲線運動時，某段時間內位移的大小一定小于路程C兩個質點通過的位移相同，它們所通過的路程不一定相等D兩個質點通過的位移相同，它們的路程一定相等解析：只有在單向直線運動中，物體的位移

16、大小才等于路程，A選項正確，在曲線運動中，物體的位移大小一定小于路程，B選項正確；質點通過相同的位移，可以沿不同的路徑，也可以沿相同路徑，故路程可能相等，也可能不相等，C選項正確，D錯82008北京奧運會壘球場的內場是一個邊長為16.77 m的正方形，如圖所示，在它的四個角上分別設本壘和一、二、三壘，一位運動員擊球后由本壘經一壘跑到二壘，求他在此過程中的路程和位移答案：33.54 m23.72 m，方向由本壘指向二壘提升能力9關于位移與路程，下列說法中正確的是(B)A在某一段時間內物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的B在某一段時間內物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的C在直線運動中，物

17、體的位移大小一定等于其路程D在曲線運動中，物體的位移大小可能大于其路程解析：物體從某位置出發，經一段時間又返回到該位置，此過程位移為零，但它運動了，A錯；物體的路程為零，說明它未動，反之物體若靜止不動，它的路程一定為零，B對只有在單向直線運動中，物體的位移大小才等于路程，C錯曲線運動中，物體的位移大小一定小于路程，D錯11如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t0時，汽車在十字路口中心的左側20 m處；過了2 s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3 s，汽車行駛到了十字路口中心右側30 m處如果把這條馬路抽象為一條坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向(1)試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入下表：觀測時刻t0時過2 s再過3 s位置坐標x1x2x3(2)說出前2 s內、后3 s內汽車的位移分別為多少？這5 s內的位移又是多少？解析：(1)馬路演化為坐標軸，因為向右為x軸的正方向，所