1、2009 屆計算題拿分訓練（ 3）1(17分 )如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為M=4kg ，長為 L=1.4m ；木板右 端 放 著 一 小 滑 塊 ， 小 滑 塊 質 量 為 m=1kg ， 其 尺 寸 小 于 L 。 小 滑 塊 與 木 板 之 間 的 動 摩 擦 因 數 為0.4 ( g10m / s2 )（ 1）現用恒力 F作用在木板 M 上，為了使得m能從 M 上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（ 2）其它條件不變，若恒力F=22.8 牛頓，且始終作用在M 上，最終使得m能從 M 上面滑落下來。問：m在M 上面滑動的時間是多大？2（ 18分）如圖所示

2、，在傾角為 的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L一個質量為m、邊長也為 L 的正方形線框（設電阻為R）以速度 進入磁場時，恰好做勻速直線運動，若當ab邊到達 gg' 與 ff ' 中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則（ 1）當 ab邊剛越過ff ' 時，線框加速度的值為多少?（ 2）求線框從開始進入磁場到ab邊到達 gg' 和 ff ' 中點的過程中產生的熱量是多少?3（ 20分） 如圖所示，電荷量均為q、質量分別為m和 2m的小球 A 和 B ，中間連接質量不計的細繩，在豎直方向的勻強電

3、場中以速度v0勻速上升，某時刻細繩斷開求：加速度；(1) 電場強度大小及細繩斷開后兩球A、B 的(2) 當球 B 速度為零時，球 A 的速度大小；(3) 自繩斷開至球 B 速度為零的過程中，兩球組成系統的機械能增量為多少？2009 屆計算題拿分訓練（3）答案1.解析：（ 1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力:fNmg小滑塊在滑動摩擦力 f 作用下向右勻加速運動的加速度:a1f / mg4m / s2木板在拉力 F和滑動摩擦力 f 作用下向右勻加速運動的加速度:a2( Ff ) / M使 m能從 M 上面滑落下來的條件是a2a1即 ( Ff ) / Mf / m 解得 F(Mm)g20N（ 2）設 m

4、在 M 上滑動的時間為 t，當恒力 F=22.8N ，木板的加速度：a2( Ff ) / M4.7m / s2小滑塊在時間 t內運動位移： S1a1 t 2 / 2木板在時間 t內運動位移： S2a2t 2 / 2因 S2S1 L即4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4 解得 t 2s2. 解析：（ 1）ab邊剛越過 eemg sinBBLv L即做勻速直線運動， 表明線框此時受到的合力為零，即R在 ab邊剛越過 ff ' 時， ab、cd邊都切割磁感線產生感應電動勢，但線框的運動速度不能突變，則此時回路中的總感應電動勢為E2BLv a 2BEg sin3g sinL故此時線框的

5、加速度為mR，方向沿斜面向上v'mg sinB2BLv'L 2v'v（ 2）設線框再做勻速運動的速度為，則R即4線框從過 ee' 到再做勻速運動過程中，設產生的熱量為Q，則由能量的轉化和守恒定律得Q mg 3 L sin1 mv 21 mv' 23 mgL sin15 mv22222323. 解析： (1）設電場強度為 E，把小球 A、 B 看作一個系統，由于繩未斷前兩球均做勻速運動，E3mg2qE 3mg2q則，gqEmgaA細繩斷后，根據牛頓第二定律得maA ，2 方向向上；qE 2mg2maB ,aBg4 (負號表示方向向下）(2) 細繩斷開前后兩繩組成的系統滿足合外力為零，所以系統總動量守恒設 B 球速度為零時， A 球的速度為 vA ，根據動量守恒定律得(m2m)v0mvA0, vA3v00v0aBt, aBg4v04 ，則t(3) 設自繩斷開到球 B 速度為零的時間為t，則gsA(v03v0 ) t( v03v0 ) 4v08v0 2在該時間內 A 的位移為22ggEAqEsAq 3mg8v0