1、直線與圓知識點歸納直線與方程 1直線的傾斜角 規定：當直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為 0范圍：直線的傾斜角的取值范圍為0,）2.斜率：k tan (a )， k R斜率公式：經過兩點 PSxyi），P2（x2,y2） （xi x2）的直線的斜率公式為 kPlP22-3直線方程的幾種形式名稱方程說明適用條件斜截式ykxbk是斜率b是縱截距與X軸不垂直的直線點斜式yy。k(xX0)（X0, y）是直線上的已知點兩點式yy1xX1（花，）,（X2, y2）是直線上與兩坐標軸均不垂直y2yiX2X1的兩個已知點的直線（人X2, y1y2)截距式xy_1a是直線的橫截距不過原點且與兩坐標abb是

2、直線的縱截距軸均不垂直的直線一般式AxByC0當B 0時，直線的橫截距(A2B20)為CA當B 0時，所有直線ACC,分別為直線BAB的斜率、橫截距，縱截距能力提升斜率應用例1已知函數f（x）log2(x 1)且 a0,則f(a) f(b) f (c)的大小關系例2已知實數x, y滿足y X2 2x 2( 1 x 1)，試求 丄衛的最大值和最小值x 2宀護方 位置大糸11 : yk1x b|12 : yk2x b211 : A,x B1 y C1012 : Ax B2y C2 0平行k1k2，且 b1b2AB1C1 (AB2-A2B1 = 0)Ab2c2重合k1k2，且 b1b2A1B1 C1

3、A2 B2 C2相交k1 k2A1B1A2B2垂直k1 k21A1A2B1B20兩直線位置關系兩條直線的位置關系設兩直線的方程分別為:i : ykixbi 或 li:AxBG0 當k2:yk2xb2 或 l2:A2xB2y C20 ；1k2 或 A1B2A2 B1時它們相交，交點坐標為方程組y d 或AxbC10yk2x b2 一A2xB2yC20直線間的夾角:若為l1到l2的角，tank2 k11 k2K或ta nA B2 A2 BA A? B1B2若為丨1和l2的夾角，則 tank2 k11 k： &或tanA1B2 A2 B1A A2 B1B2當1 k1k2 0或AA2 B1B2 0時，

4、90 直線h到丨2的角 與丨1和丨2的夾角 ：()距離問題1.平面上兩點間的距離公式 R(x“ yj F2(x2,y2)貝U RF2 J(x2 X)(yyl)2點到直線距離公式|Axo Byo C 點P(xo,y)到直線丨：Ax By C 0的距離為：d _, 22 VA2 B23.兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線h和l2的一般式方程為l1:AxByG0,C1C2l2 : Ax ByC20,則h與l2的距離為d1|LclA2B24.直線系方程:若兩條直線l1: A,x B1 yG0,2 :A?xB2y C20有交點，則過h與l2交點的直線系方程為(AxCJ + (A2xB?yC2)0或(A2x B2y C2) + (Ax BCJ 0 (入為常數)對稱冋題% y21.中點坐標公式：已知點 A(xyj, B(X2, y2)，則 代B中點H (x, y)的坐標公式為點P(x。，yo)關于A(a,b)的對稱點為Q(2a x,2b y。)，直線關于點對稱問題可以化為點關于點對稱問題。2.軸 對稱： 點P(a,b) 關 于直線Ax By c 0(B0)的對稱點為P(m, n),則有n -bm -a1B，直線關于直線對稱問題可轉化0為點關于直