1、 MATLAB 智能算法 30個案例分析第 1章1、案例背景遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種進化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競天擇、適者生存”的演化法則。遺傳算法的做法是把問題參數編碼為染色體，再利用迭代的方式進行選擇、交叉以及變異等運算來交換種群中染色體的信息，最終生成符合優化目標的染色體。在遺傳算法中，染色體對應的是數據或數組，通常是由一維的串結構數據來表示，串上各個位置對應基因的取值。基因組成的串就是染色體，或者叫基因型個體( Individuals)。一定數量的個體組成了群體（Population)。群體中個體的數目稱為群體大小（Population

2、Size），也叫群體規模。而各個個體對環境的適應程度叫做適應度( Fitness)。2、案例目錄：1.1理論基礎遺傳算法概述1.編碼2.初始群體的生成3.適應度評估4.選擇5.交叉6.變異設菲爾德遺傳算法工具箱1.工具箱簡介2.工具箱添加1.2案例背景問題描述1.簡單一元函數優化2.多元函數優化解決思路及步驟1.3 MATLAB程序實現工具箱結構遺傳算法中常用函數1.創建種群函數crtbp2.適應度計算函數ranking3.選擇函數select4.交叉算子函數recombin5.變異算子函數mut6.選擇函數reins7.實用函數bs2rv8.實用函數rep 遺傳算法工具箱應用舉例1.簡單一元

3、函數優化2.多元函數優化1.4延伸閱讀1.5參考文獻3、主程序：1.簡單一元函數優化：clcclear allclose all%畫出函數圖figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函數自變量范圍【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',lb,ub); %畫出函數曲線xlabel('自變量/X')ylabel('函數值/Y')%定義遺傳算法參數NIND=40; %個體數目MAXGEN=20; %最大遺傳代數PRECI=20; %變量的二進制位數GGAP=0.95; %代溝px=0.7; %交叉概率pm=0.01;

4、 %變異概率trace=zeros(2,MAXGEN); %尋優結果的初始值FieldD=PRECI;lb;ub;1;0;1;1; %區域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始種群%優化gen=0; %代計數器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %計算初始種群的十進制轉換ObjV=sin(10*pi*X)./X; %計算目標函數值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配適應度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %選擇SelCh=recombin('x

5、ovsp',SelCh,px); %重組SelCh=mut(SelCh,pm); %變異X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代個體的十進制轉換ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %計算子代的目標函數值Chrom,ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新種群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代計數器增加 %獲取每代的最優解及其序號，Y為最優解,I為個體的序號Y,I=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %記下每代的最優值trace(2,g

6、en)=Y; %記下每代的最優值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %畫出每代的最優點grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %畫出最后一代的種群hold off%畫進化圖figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:);grid onxlabel('遺傳代數')ylabel('解的變化')title('進化過程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf('最優解:nX=',n

7、um2str(bestX),'nY=',num2str(bestY),'n')2.多元函數優化clcclear allclose all%畫出函數圖figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函數自變量 x范圍【-2,2】lby=-2;uby=2; %函數自變量 y范圍【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',lbx,ubx,lby,uby,50); %畫出函數曲線hold on;%定義遺傳算法參數NIND=40; %個體數目MAXGEN=50; %最大遺傳代數PRECI=20; %變量的二進制位數GGAP=0.95; %代溝px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %變異概率trace=zeros(3,MAXGEN); %尋優結果的初始值FieldD=PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1