1、數學八年級上第二章第二節等腰三角形性質優秀教學課件等腰三角形的性質將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？ 現在請同學們畫出等腰三角形ABC頂角的角平分線，沿著角平分線對折DABC你有什么發現呢？等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形1、 B = C2、BD = CD ，AD 為底邊上的中線為底邊上的中線3、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高為底邊上的高BAD = CAD，AD為為頂角平分線頂角平分線ACBACBD等腰三角形的性質:w2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的

2、w中線,底邊上的高互相重合(三線合一).ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫“等邊對等角”） .等腰三角形的一個頂角為等腰三角形的一個頂角為36，則它的底角是，則它的底角是_ 等腰三角形的一個底角為等腰三角形的一個底角為36，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內角為等腰三角形的一內角為40，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內角為等腰三角形的一內角為100，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一外角為等腰三角形的一外角為100，則它的底角是，則它的底角是_ 在在ABC中，中，ABAC，BAC40，M是是BC的中點，的中點， 那么那么AMC ，BAM

3、 .7210810050或或80902040或或100例例1、已知：在、已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 50， 求求B 和和 C的度數。的度數。ABC 如圖所示，已知點如圖所示，已知點D、E在在BC上，上，AB=AC,AD=AE.說明說明BD=CE的理由。的理由。 A B C D E例例2 已知線段已知線段a, h,用直尺和圓規作等腰三用直尺和圓規作等腰三角形角形ABC,使底邊使底邊BC=a, BC邊上的高為邊上的高為h.ha作法:1.作線段BC=a.2.作BC的中垂線m,交BC于點D.3.在直線 m上截取DA=h,連接AB,AC.ABC就是所求的等腰三角形.aBChA 如圖，已

4、知如圖，已知和線段和線段a,用直尺和圓規作一用直尺和圓規作一個等腰三角形，使它的頂角等于個等腰三角形，使它的頂角等于，底邊，底邊上的中線等于上的中線等于a。 a 判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個的等腰三角形，其它兩個 內角也為內角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作業1.填空題：(1)如圖,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,則 B=_度(2)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則點D到AB,AC的距離相等.請說明理由. ABCD100 第題第題等腰三角形的性質等腰三角形的性質文字敘述文字敘述幾何語言幾何語言等腰三角形的兩底角相等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）等（簡稱等邊對等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角的平分等腰三角形頂角的平分線