1、1.1 如圖1.1-1所示為一簡易沖床設計方案，試繪制其運動簡圖，分析其是否具有確定的運動。如不具有確定的運動，請給出使其有確定相對運動的改良方案。解：該設計方案的機構運動簡圖如圖1.1-2所示。由于其自由度，該設計方案不具有確定的運動。為使機構的自由度增加，可改一個低副為高副，也可引入一個構件和一個低副。圖1.1-35為幾種改良方案修改之處可移至他處出現，從而獲得新的改良方案。 圖1.1-1 圖1.1-2 圖1.1-3 圖1.1-4 圖1.1-5友情提示：折線表示的彈簧起到保證構件3與凸輪接觸的作用，不涉及運動副。1.2 請繪制圖示平面機構的運動簡圖，并計算自由度，確定主動件。 圖1.2-(

2、a) 圖1.2-(b) a，主動件為1 b，主動件為1 c，主動件為1 d，主動件為2 圖1.2-(c) 圖1.2-(d)1.3 請計算圖示各機構的自由度。友情提示：a存在局部自由度；b存在一高副、中間桿非虛約束；c注意焊接符號；d存在齒輪高副。1.4 請計算圖示各機構的自由度。友情提示：a存在局部自由度和兩個高副；b注意焊接符號和復合鉸鏈；c曲柄滑塊機構桿組、虛約束較多；def存在復合鉸鏈。1.5 請計算圖示各機構的自由度。友情提示：aA處存在復合鉸鏈；bB、C、D處存在復合鉸鏈。3.1 根據桿長條件和機架判斷鉸鏈四桿機構的類型，分別為雙曲柄、雙搖桿、雙搖桿、不符合機架條件的雙搖桿機構。3.

3、2 液壓泵機構。左為曲柄搖塊機構，右為曲柄滑塊機構。 圖3.23.3 壓力機的機構屬于曲柄滑塊機構。圖3.33.4 請運用四桿機構存在廣義曲柄的條件，推導圖示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件。提示：轉動導桿機構可視為雙曲柄機構解：該機構可視為偏置曲柄滑塊機構改換機架的演化機構，D在無窮遠處，根據存在廣義曲柄的條件，如果BC > AB + e，那么AB為廣義曲柄，該機構為轉動導桿機構。3.8 設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構，要求踏板CD在水平位置上下各擺10度，且、。1請用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度；2計算該機構的最小傳動角。解：1根據機構在極限位置時曲柄與連桿共線的特點，可得出兩

4、者的差與和的長度，從而得出結果。圖3.82在從動曲柄與連桿共線的位置處，傳動角為0度，壓力角為90度；在連桿BC與B點軌跡相切的位置處，傳動角為90度，傳動角為0度。3.9 設計一曲柄搖桿機構，搖桿長度，擺角，搖桿的行程速比系數K為1.2。1用圖解法確定其余三桿的尺寸；2確定機構最小傳動角假設，那么應另選鉸鏈A的位置，重新設計。圖3.9解：1由K=1.2得出極位夾角；C點兩極限位置與A所共的圓上，弧C1C2的圓周角為，據此做出A點的位置軌跡，可任選一A點做出，再根據極限位置連桿與曲柄重合的特點求出各桿長度。 2曲柄與機架重疊共線時，傳動角取最小值。3.10 設計一曲柄滑塊機構，滑塊的行程s為5

5、0mm，偏距e為16mm，行程速比系數K為1.2，求曲柄和連桿的長度。解：先畫出表示導路的C1C2，畫出曲柄中心O所在直線。由K=1.2求出極位夾角，做出O點的軌跡圓。在該圓上C1C2所對圓周角為。該O點的軌跡圓與軌跡直線的交點即為O點。根據C1O為l2 l1，C2O為l2 + l1，可得曲柄和連桿的長度。圖3.103.11 設計一擺動導桿機構，機架長度l4為100mm，行程速比系數K為1.4，求曲柄的長度l1。解：由K可得極位夾角，據此畫出擺桿兩極限位置，其角平分線為機架。再根據機架長度確定出曲柄回轉中心。由如下圖的幾何關系可求得曲柄長度。 圖3.11 圖3.133.12 設計一曲柄搖桿機構

6、，搖桿的長度l3為80mm，擺角為40度，K=1.2，且要求一極限位置與機架間的夾角為90度。試用圖解法確定其余三桿的長度。 圖3.12解：1根據條件做出搖桿兩個極限位置和機架所在的線。2由K得到。3得出曲柄回轉中心所在的圓。4根據連桿與曲柄共線的特殊位置求出其長度。3.13 設計一加熱爐啟閉機構。：爐門上兩活動鉸鏈的中心距為50mm連桿長度，爐門翻開后成水平位置時，要求爐門溫度較低的一面朝上見虛線，連桿另一位置，因定鉸鏈安裝在yy機架。求其余三桿的長度。解：根據A點在B點兩位置的垂直中分線上、D點在C點兩位置的垂直中分線上，結合條件可確定出A、D，從而可得其余三桿尺寸。3.14 設計一鉸鏈四

7、桿機構，其兩連架桿的四組對應位置間的夾角為、，曲柄的第一個位置與機架共線。請求出各桿的長度，并繪出機構運動簡圖。提示：四個位置不能由剛化反轉法設計解：1設計機架AD的長度。2以A為原點、水平向右為x軸正方向建立坐標系。3由D的位置可得：其中，為連桿的位置角，為搖桿第一個位置的位置角固定鉸接點指向連桿鉸接點。由以上兩式消去，可得：4由條件，可得：第一個位置、，第二個位置、，第三個位置、，第四個位置、。將其代入四個方程，可解出四個未知數、。 圖3.14 圖3.153.15 如下圖的破碎機，K1.2、顎板的長度、擺角、曲柄長度。請確定連桿和機架的長度，并求其最小傳動角。解：由K1.2可得。搖桿的兩極

8、限位置對應的連桿夾角為極位夾角：，參考教材第40頁圖3-23，可得：由上式可求得連桿長度。以D為原點，顎板左極限位置為y軸正方向建立坐標系。根據搖桿兩極限位置，A的坐標可為： 和 消去連桿位置角、，可得關于A點坐標的兩個方程，從而可求得、，機架可確定。當曲柄與機架重合時出現最小傳動角，可根據各桿長度及余弦定理求得該最小傳動角。3.16 某油田使用的抽油機為曲柄搖桿機構見教材第10頁圖1-6，極位夾角為12度，游梁搖桿擺角為57度，搖桿長度為1.86米，曲柄的長度為0.86米，其壓力角應盡可能小，請設計其尺寸。解：與上題一致，搖桿兩極限位置對應的連桿位置角之差為極位夾角， 由余弦定理得：可求得連

9、桿長度。以O2為原點，以曲柄與連桿共線時所對應的擺桿上極限位置為y軸建立坐標系。點O1坐標可表示為： 和與上題步驟相同，可求出各桿尺寸。為保證壓力角盡可能小，須考慮多解的取舍。4.10 圖示為從動件在推程時的局部運動線圖，其遠、近休止角均不等于零，試根據s、v、a之間的積分關系定性地補全該運動線圖，并指出何處存在剛性沖擊、何處存在柔性沖擊。解：圖中位置G：剛性沖擊；R：柔性沖擊。提示：速度突變之處存在剛性沖擊，加速度突變之處存在柔性沖擊。圖4.10 圖4.144.14 設計一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構，凸輪轉向及從動件初始位置如圖表示。偏距，基圓半徑，滾子半徑。從動件運動規律對應的凸輪轉角

10、為：推程角、推程休止角、回程角、回程休止角，以簡諧運動規律上升，行程，回程以等加速等減速運動規律返回原處。試繪制從動件位移線圖及凸輪輪廓曲線。解：繪制從動件位移線圖；繪出基圓、偏距圓，在其中之一上根據位移線圖取點；繪出各位置的導路；由各位置的位移確定其理論輪廓上的點，然后光滑連接出理論輪廓；根據滾子半徑繪出實際輪廓。4.17 畫出圖示凸輪機構中凸輪的基圓，并在圖上標出凸輪由圖示位置轉過45度時凸輪輪廓上的接觸點位置及凸輪機構的壓力角。解：繪出凸輪轉過45度之后的導路和機架。a根據滾子與圓凸輪相切繪出滾子中心的軌跡，可得滾子中心的位置。受力方向為滾子與凸輪接觸的法線方向，運動方向沿導路向上。b過

11、O做導路的平行線，可得切點，從而平底位置可確定，受力方向與運動方向相同。c做出A點位置，根據滾子與凸輪相切、擺桿長度不變繪出兩條滾子中心的軌跡，從而獲得滾子中心。圖4.174.18 圖示尖底偏置直動從動件盤形凸輪，AFB、CD為圓弧，AD、BC為直線，A、B為直線與圓弧AFB的切點。偏距、基圓半徑、OC=OD=20mm、角COD=30度。試求：1從動件的升程h，凸輪推程運動角，回程運動角及近休止角；2凸輪與從動件在A、D、C、B點接觸時機構的壓力角、。解：1作偏距圓和基圓，由DE=CG=h5mm。凸輪推程運動角為角AOE，回程運動角為角GOB，近休止角為角BOFA。2作各點對應的導路為從動件運

12、動方向，作與O點的連線為從動件受力方向，可得各點處的壓力角。 圖4.18 圖4.194.19 圖示兩凸輪機構中凸輪均為偏心圓盤，轉向如圖，、，E、F為凸輪與滾子的兩個接觸點，請在圖上標出：1從E點接觸到F點接觸凸輪所轉過的角度；2F點接觸時機構壓力角；3由E點接觸到F點接觸從動件的位移s；4畫出凸輪理論輪廓線，并計算基圓半徑。解：a圖：(1)作滾子中心軌跡和偏距圓；(2)作AF延長線與滾子中心軌跡圓的交點，該點為F點接觸時的滾子中心；(3)過該滾子中心作偏距圓的切線，該切線為F點接觸時的導路；(4)由E、F點接觸時導路與偏距圓的切點確定凸輪的轉角；(5)由受力方向與運動方向確定出壓力角；(6)

13、兩個滾子中心到導路與偏距圓切點的距離之差為從E接觸到F接觸的從動件位移；(7)滾子中心的軌跡即為凸輪理論輪廓線以A為圓心，以35mm為半徑，圓心為A點，與理論廓線相切的圓為基圓，其半徑為基圓半徑25mm。b圖：(1) 以A為圓心，以R+RT為半徑畫圓，該圓為滾子中心的軌跡圓，也是凸輪的理論廓線；(2)以O為圓心，以OB為半徑畫圓，該圓為反轉法當中擺桿回轉中心的軌跡圓； (3)作AF的延長線，與理論輪廓的交點為G，該點為F點接觸時的滾子中心；(4)以G為圓心，以擺桿長度為半徑畫弧，與擺桿回轉中心軌跡圓相交于B，該點為F點接觸時的擺桿回轉中心；(5)BOB為從E點接觸到F點接觸的凸輪轉角；(6)A

14、G的延長線與BG的垂線之間的夾角為F點接觸時的壓力角；(7)兩個位置上，擺桿與機架的夾角之差為從E接觸到F接觸的從動件角位移；(8)圓心為O點，與理論廓線相切圓為基圓，其半徑為基圓半徑25mm。4.20 請用解析法設計題4.14的凸輪機構，編寫程序計算并打印凸輪理論輪廓曲線與實際輪廓曲線上點的直角坐標和壓力角的數值。解：可以中國科技論文在線“ 下載以下論文參閱：李春明. 極坐標上凹槽凸輪廓線的解析法設計及其C語言實現J/OL. 中國科技論文在線, 2009-6-3編程計算后的結果為：圖4.20-1 計算結果5.1為了使一對齒輪的傳動比保持不變，其齒廓應滿足齒廓嚙合根本定律，

15、即節點為定點。在兩齒輪的分度圓與節圓重合時，嚙合角與壓力角相等。5.2 根據漸開線性質，基圓內沒有漸開線，是否漸開線齒輪的齒根圓一定要設計成比基圓大？在什么條件下漸開線齒輪的齒根圓直徑比基圓直徑大？答：齒輪的齒根圓不一定要設計成比基圓大。因為齒根圓半徑為，基圓半徑為，采用特7定的齒制和壓力角，其數值均為齒數z的函數。對于正常齒制，壓力角為20度的標準直齒圓柱齒輪，當時，齒根圓的直徑大于基圓的。5.3對于一對已切制好的漸開線外嚙合直齒圓柱標準齒輪，：、。在中心距和61mm兩種情況下，節圓、嚙合角不同。該對齒輪的尺寸由表5-3所示的公式計算。5.4 證明：同一基圓上生成的兩條漸開線的法向距離相等。

16、發生線、漸開線法線、基圓切線共線，發生線上兩點的軌跡不變，該距離為兩條漸開線的法向距離。5.5一對漸開線外嚙合直齒圓柱標準齒輪的模數m5mm，壓力角=20度，中心距a350mm，角速比i95。請求出兩齒輪的齒數、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑。解：由角速比得兩齒數的關系，再由中心距公式得齒數；其它尺寸根據相關公式計算。5.7，用卡尺量得一漸開線直齒圓柱齒輪的三個齒公法線長度W361.83mm，兩個齒的公法線長度為W237.55mm，da=208mm，df=172mm，z24，試確定該齒輪的模數、壓力角、齒制。解：1根據齒頂圓、齒根圓直徑計算公式和齒數，以正常齒制和短齒制分別試算，

17、得m分別為8、9.4，由于模數應為標準值，所以模數為8，從而確定為正常齒制。2再由d=mz可得分度圓直徑為192mm。3根據同一基圓的漸開線法向距離不變的特點，可得基節長度 24.28 mm。4由，可得壓力角為20度。5.8對于一對外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，、。請按比例精確作圖畫出無側隙嚙合時的實際嚙合線的長度；根據量得的長度計算重合度，并與用重合度計算公式計算的結果進行比照。解：作圖法得實際嚙合線長度為20.3mm。圖5.8由得基圓直徑，再由得、，最后由重合度計算公式嚙合角等于分度圓壓力角計算重合度，可獲得相同的結果。采用適用性更強的計算公式：也可獲得相同的結果。5.9 答：(1)理論上

18、嚙合點的軌跡，稱為理論嚙合線，對于漸開線齒輪，理論輪廓為兩齒輪基圓的公切線；實際上嚙合點的軌跡，稱為實際嚙合線。(2)只有使重合度大于1,才能保證連續嚙合。(3)如果重合度小于1,那么一個齒退出嚙合時，另一個齒還不能進入嚙合，出現嚙合斷斷續續的現象，造成沖擊。(4)漸開線標準齒輪的齒數如果太少，會出現根切現象，降低齒輪的強度。(5)標準齒輪的最少齒數是17。(6)漸開線標準直齒輪嚙合傳動的重合度與齒數和嚙合角有關，而與模數無關。5.10一標準直齒圓柱齒輪，測出其齒頂圓直徑為96mm，齒數為30。請求其模數。解：根據以下公式：，可得mm。5.11 用參數為、的標準齒條刀切制一對的直齒圓柱外齒輪。

19、那么：1用齒條刀切齒時，與兩齒輪分度圓作純滾動的刀具節線在刀具上不是同一條直線；2切出的兩輪齒廓形狀不相同，但是基圓、分度圓相同；3兩齒輪相同的根本尺寸是模數、壓力角、分度圓齒距、全齒高、基節，不同的是齒頂高、齒根高、分度圓齒厚。5.12漸開線齒輪的基圓與齒頂圓如下圖，齒輪1為主動輪，請求出該對齒輪傳動的理論嚙合線、實際嚙合線、節圓、嚙合角。 圖5.12 圖5.135.13 請繪出兩漸開線齒輪傳動的壓力角和嚙合角。提示：首先作出嚙合線。5.14 解：根據公式：，得。5.15 斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件是兩齒輪的模數相等、壓力角相等、螺旋角大小相等且方向相反。斜齒圓柱齒輪的分度圓直徑，而。5

20、.16 直齒圓錐齒輪傳動的正確嚙合條件是兩齒輪的模數、壓力角分別相等、分度圓錐角之和等于軸交角。其齒輪的當量齒數不一定為整數，也不須圓整成整數。5.18 對于一對標準平行軸斜齒圓柱齒輪傳動，、。請計算：1用范成法切制該對齒輪不發生根切的螺旋角；2此時該對齒輪的實際中心距；3該對齒輪的主要尺寸和當量齒數；4該對齒輪的嚙合寬度為60mm時的重合度。提示：斜齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸應根據端面參數計算。解：1；2；3齒輪的主要尺寸由表5-6所示的計算公式求得，；46.1 在某手搖卷揚機傳動系統當中，各齒輪的齒數均，請求出傳動比 i15的大小和提升重物時手柄的轉向。解： 圖6.1 圖6.26.2 在電動

21、螺絲刀的傳動系統中,各輪的齒數分別為: z1 = z 4 =7, z 3=z 6=39，假設n1=3000r/min，請求出螺絲刀的轉速。解：6.3 在圖示輪系當中，n1=3000r/m、z1=36、z2=60、z3=23、z4=49、z4=69、z5=31、z6=131、z7=94、z8=36、z9=166，請求出n H。 提示：對各局部列寫傳動比關系式，再分析未知數。6.4 在圖示輪系當中，z1=20、z2=24、z2=36、z3=40、1=200rad/s、3=-100rad/s，請求出兩輪系系桿的角速度H。解：整體算法：a拆分算法：系桿向下轉動，與整體分析結果相同 圖(a)等價輪系 圖

22、(b)等價輪系提示：轉化輪系的等價輪系。6.5 在圖示輪系當中，z1=6、z2=26、z2=25、z3=58、z4=56，請求出i14。6.6 在圖示輪系當中，設各輪模數相同，且為標準傳動。z1=z2=z3=z6=20、z2=z4=z6=z7=40。請問：(1)如果齒輪1為原動件，該機構是否具有確定的運動？(2)齒輪3、5的齒數應該為多少?(3)當1=100rad/s時，齒輪3、5的角速度分別為多少？ 6.7 在圖示手動葫蘆的減速裝置當中，S為手輪，H為起重鏈輪，n1=3000r/m、z1=12、z2=28、z2=14、z3=54，請求出 i SH。6.8 在圖示馬鈴薯挖掘機機構中，齒輪4固定

23、不動，挖叉A固聯在最外邊的齒輪3上，要求挖薯時十字架1回轉而挖叉卻始終保持一定的方向，請問各輪齒數應該滿足什么條件？6.9 在圖示輪系當中，n1=50r/m、z1=20、z2=30、z2=50、z3=80，求 n H6.10 在圖示輪系當中，n1=200r/m、z1=30、z2=25、z2=30、z3=75、n3=50r/m，請求出行星架轉速 n H。6.11 在圖示輪系當中，z1=z2=25、z2=z3=20、zH=100、z4=20、n3=50r/m，請求出i14。T10.6有一普通螺栓直徑d=20mm，中徑d2=18.376mm，小徑d1=17.294mm，螺距P=2.5mm線數n=2，

24、牙型角=600，螺紋副的摩擦系數f=0.2。試求：1螺紋的導程和升角；2當該螺紋副用于傳動時，舉升重物的效率是多少？是否能自鎖？答：1螺紋的導程S=nP=5mm；由于螺紋升角的正切為：，螺紋升角為：。2該螺紋用于傳動時，舉升重物的效率為：，由于普通螺紋的牙側角為牙型角的一半，當量摩擦角為：，該效率為：。由于，比升角的正切值小，所以當該螺紋副用于傳動時，不能自鎖。T10.7證明具有自鎖性的螺旋傳動的效率恒小于50%。證明：螺旋傳動的效率：自鎖條件： 當一定時，效率只是螺紋升角的函數，由此可以繪出效率曲線。由于具有自鎖功能的螺紋升角與摩擦角均小于 25 度，其和小于90度，各角的正弦值小于其余弦值

25、，且均大于零。因此有：由于自鎖條件，。T10.8試計算M16、M16×1.5螺紋的升角，并指出哪種螺紋的自鎖性較好。解：例10-1。前者為粗牙普通螺紋，螺距P=2mm，中徑為14.701mm，因此其升角為：。后者為細牙螺紋，其螺距為1.5，中徑為15.026mm，因此其升角為：。顯然前者的自鎖較好。T10.9用12號扳手擰緊M8螺栓，螺栓材料為35鋼，螺紋間摩擦系數f=0.1，螺母與支承面間摩擦系數fc=0.12，手掌中心到螺栓軸線的距離L=240mm。請問當手掌施力125N時，該螺栓所產生的拉應力是多少？螺栓會不會損壞？由設計手冊可查得M8螺母的螺母支承面平均直徑dm=11.5mm

26、，螺栓孔直徑d0=9mm解：擰緊力矩T由克服螺紋副相對轉動的摩擦阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2組成，即、。查表10-2得，螺距P=1.25mm、小徑d1=6.647mm、中徑d2=7.188mm。根據7題步驟，得當量摩擦角、螺紋升為。因為，所以可根據方程求得螺栓所受到的拉力F0，可得其所受拉應力為：。由表9-2可查得其屈服極限，由表10-10可查得其平安系數，由表10-9可得普通螺栓緊聯接的許用應力計算公式。T10.10在圖示某重要拉桿螺紋聯接中，拉桿所受拉力Fa為13kN，載荷平穩，拉桿材料為Q275，試計算螺紋接頭的螺紋尺寸。解：按普通螺栓緊聯接計算。采用試算法，初選螺紋接頭處螺

27、紋尺寸為M16表10-2，由表10-2查得其螺距、中徑、小徑。由式10-19計算其當量應力：。由表9-2可查得其屈服極限，由表10-10可查得其平安系數，由表10-9可得普通螺栓緊聯接的許用應力計算公式。如滿足強度條件，且當量應力與許用應力相差不大，那么確定該螺紋尺寸，否那么重新設定螺紋尺寸重要計算。T10.11由兩個M10螺釘固定一牽引鉤，假設螺釘材料為Q235，安裝時控制預緊力，被聯接件接合面摩擦系數f=0.15，求其允許的最大牽引力F。解：由表10-2查得其螺距、中徑、小徑。由表9-2可查得其屈服極限，由表10-10可查得其平安系數S，由表10-9可得普通螺栓緊聯接的許用應力計算公式。根據其小徑值d1，計算其承受的最大拉應力。該拉應力Fa，即為被聯接件之間的正壓力N，再由其摩擦系數，求得該螺栓聯接允許的最大牽引力。提