1、課時(shí)作業(yè)（四十四）第六章2第2課時(shí)利用對(duì)角線判定平行四邊形課堂達(dá)標(biāo)一）夯實(shí)基礎(chǔ)過關(guān)檢測(cè)一、選擇題如圖K44-1所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,下列能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是鏈接聽課例3歸納總結(jié)（）RC圖K441A.AO=OC,AC=BDB.BO=OD,AC=BDC.AO=BO,CO=DOD.AO=OC,BO=OD在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD,則下列結(jié)論不成立的是（）A.AB=ACB.AB/CDC.ZBAD=ZBCDD.AD=BC如圖K442所示，在？ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)E

2、,F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）鏈接聽課例3歸納總結(jié)AE=CFDE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB.a圖K44-2圖K44-31. 如圖K44-3,在？ABCD中，E,F分別是邊AD,BC的中點(diǎn)，G,H是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BG=DH,則下列結(jié)論中不正確的是（）A.GF±FHB.GF=EHC.EF與AC互相平分D.EG=FH二、填空題2. 如圖K44-4,AC,BD是相交的兩條線段，O分別為它們的中點(diǎn).當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)（AC,BD不重合），連接AB,BC,CD,DA所得到的四邊形ABCD始終為.tB圖K4446. 2018南關(guān)區(qū)校級(jí)月

3、考如圖時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.K44-5,AO=OC,BD=16cm,則當(dāng)OB=cmD圖K445三、解答題7. 已知：如圖K-44-6,E,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE,連接DE,DF,BE,BF,四邊形DEBF為平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.鏈接聽課例3歸納總結(jié)圖K4468. 如圖K44-7,在四邊形ABCD中，AD/BC,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,且OE=OF,請(qǐng)說明四邊形ABCD是平行四邊形.圖K447如圖K44-8,在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,/CBD=90°,BC=4,

4、BE=DE=3,AC=10.(1) 求證：四邊形ABCD是平行四邊形;(2) 求四邊形ABCD的面積.圖K448如圖K44-9,在四邊形ABCD中，ZA=ZABC=90°,AD=10cm,AF=30cm,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.(1) 求證：四邊形BDFC是平行四邊形；(2) 若BF±CD,求四邊形BDFC的面積.D圖K4499. 如圖K44-10所示，?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12cm,點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O開始以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)E,F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到

5、點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E,F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？素養(yǎng)提升圖K44-10思維拓展能力提升探究題已知：如圖K44-11,在？ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別為BO,DO的中占I八、(1) 連接AE,CF,AF,CE,求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2) 如果點(diǎn)E,F分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上，且滿足BE=DF,那么(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由.教師詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1. 答案D2. 解析A由OA=OC,OB=OD可判定四邊形ABCD為平行四邊形，而由平行四邊形的性質(zhì)得不到AB=AC.故選A.3. 解析B當(dāng)點(diǎn)E,F滿足AE=CF時(shí)，由平

6、行四邊形的對(duì)角線互相平分，知OB=OD,OA=OC,故OE=OF,可知四邊形DEBF是平行四邊形.當(dāng)點(diǎn)E,F滿足ZADE=ZCBF時(shí)，.AD/BC,/DAE=ZBCF.又AD=CB,.ADECBF,DE=BF,/DEA=ZBFC,ZDEF=ZBFE,DE/BF,四邊形DEBF是平行四邊形.類似地，可說明當(dāng)點(diǎn)E,F滿足D選項(xiàng)的條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形.4. 答案A5. 答案平行四邊形解析因?yàn)镺A=OC,OB=OD,所以四邊形ABCD是平行四邊形.6. 答案87. 證明：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O.四邊形DEBF為平行四邊形，OD=OB,OE=OF.又.AF=CE,AFOF=CEOE,即

7、OA=OC,四邊形ABCD是平行四邊形.解：.AD/BC,./AEO=ZCFO.在AEO和CFO中，vZAEO=ZCFO,OE=OF,ZAOE=ZCOF,AEOACFO(ASA),/OA=OC.同理可證EODAFOB,OD=OB,四邊形ABCD是平行四邊形.8. 解：(1)證明：CBD=90°,BE=3,BC=4,CE=BE2+BC2=寸32+42=5.又AE=ACCE,且AC=10,AE=10-5=5,.AE=CE.又DE=BE,四邊形ABCD是平行四邊形.(2)S平行四邊形abcd=BCBD=4X6=24.9. 解：(1)證明：.A=ZABC=90°,BC/AD,/CB

8、E=ZDFE.E是邊CD的中點(diǎn)，CE=DE.在BEC和FED中，.ZCBE=ZDFE,/BEC=ZFED,CE=DE,.BECAFED(AAS),BE=FE.又CE=DE,四邊形BDFC是平行四邊形.(2).BF±CD,CE=DE,BD=BC=DF=AFAD=20cm.由勾股定理，得AB=BD2AD2=寸202-102=10<3(cm),.四邊形BDFC的面積=DFAB=20X10更=2003(cm2).10. 解：若四邊形AECF為平行四邊形，則OA=OC,OE=OF.四邊形ABCD是平行四邊形，BD=12cm,OA=OC,OB=OD=6cm.OE=(6t)cm,OF=2tcm,6t=2t,t=2,.當(dāng)t為2時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形.素養(yǎng)提升解析(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，根據(jù)這個(gè)判定定理即可證明.(2)仍然成立，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明.解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,