高中數學 2.1.2指數函數及其性質（第2課時指數函數及其性質的應用）課件 新人教A版必修1_第1頁
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文檔簡介

1、2022-3-11研修班121.2指數函數及其性質(第2課時指數函數及其性質的應用)1指數函數是形如 的函數2指數函數的定義域為R，值域為 且過 點3當a1時，指數函數在R上為 ；當底數0aan(a0，且a1)，如果mn，則a的取值范圍是 ；如果m1時，單調區間與f(x)的單調區間 ；當0a10a1，函數y2x在R上是增函數0.010，20.01201.(4)由指數函數的性質，知230.280.6701，2.30.280.673.1.2022-3-11研修班7指數式的大小比較問題，主要有以下幾種：同底數冪大小的比較：構造指數函數，利用單調性比較大小指數冪ax與1的比較：當x0,0a0，a1時，

2、ax1；當x1或x0,0a1時，ax0，且a1)一類的函數，有以下結論：函數yaf(x)的定義域與f(x)的定義域相同，如y21/x與y1/x的定義域都是x|x0；先確定函數f(x)的值域，再根據指數函數的單調性確定yaf(x)的值域；當a1時，函數yaf(x)與函數f(x)的單調性相同；當0a0且a1)，求x的取值范圍【思路點撥】討論a的取值得關于x的不等式解不等式求x范圍【解析】(1)當0a1時，a2x3ax1，2x3x1，x4.綜上所述，當0a1時，x的取值范圍是x|x42022-3-11研修班14解af(x)ag(x)(a0且a1)此類不等式主要依據指數函數的單調性，它的一般步驟為2022-3-11研修班152022-3-11研修班161使用指數函數的單調性時，如何討論底數的取值范圍？使用指數函數yax(a0，且a1)的單調性時，要首先討論底數a與1的關系(1)a1時，yax在R上單調遞增：x0時ax1；x0時，ax1；x0時，0ax1；

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