1、開關電源的環路設計及仿真（二）     3 補償網絡設計3.1 基本理論常用的開關電壓電源未補償的開環傳遞函數Tu可分為單極點和雙極點兩種，對于單極點一般采用PI（比例積分）補償，雙極點一般采用PID（比例積分微分）補償。也可以大致理解為電流型控制的采用PI補償，電壓型控制的采用PID補償。PI補償可以用如下電路實現：WL=1/(R2C2)  Wp=1/(R2C1)  Gc=R2/R1   (C2>>C1)Gc是比例因子；零點WL引入積分，當頻率小于WL，增益增加，直流增益提高，意味著穩壓精度提高；極點

2、Wp使高頻的干擾信號迅速衰減。需要注意的是上面的等式是在C2>>C1的假設下得到的，實際選擇反饋參數時要注意滿足這個條件。PID補償可以采用如下方式：若R1>>R3，C2>>C1，有：                                  &

3、#160;     為在fc點獲得的超前補償，有：                    fL使低頻增益加大，提高穩壓精度；fz引入相位超前補償，增加相位裕度；fp1、fp2使高頻干擾衰減。注意滿足：R1>>R3，C2>>C1。3.2補償網絡設計實例畫出Tu的Bode圖之后，就可以設計補償網絡了。下面對幾個實際電路進行分析。輸入5.5V，輸出3.3V/5

4、A，開關頻率fs=300kHz。按照TPS40007的內部結構，鋸齒波的幅值是Vm=0.9V，所以控制電壓Vc到占空比D的傳遞函數Gain=1/Vm。補償網絡的設計步驟如下：/psimu/ZXTJ/TJ6700/small signal 3V第一步：去掉補償網絡，對控制電壓Vc（即補償網絡的輸出）進行直流掃描，找到使Vo=3.3V時的Vc值，將Vc的直流分量設為次值，即設置了電路的靜態工作點。第二步：對Vc進行交流掃描，得到未補償的Vc到Vo的傳遞函數Tu。Tu的直流增益為15.7dB，交越頻率為10.5kHz。第三步：設計補償網絡參數。由于是電壓型控制，所以采用PID補償。設補償后的交越頻率

5、fc=20kHz，在fc處得到60°的相位補償；而Tu在fc處的增益是dbGc=-12.38；設置極點fp2=180kHz以抑制高頻干擾；R1=36K。按上述參數得到補償網絡的反饋參數：R2=40K（取39k）, C2=7.4nF（取4.7nF）,C1=53pF（取47pF）,R3=1k, C3=820pF（取1nF）。仿真結果：fc=24.7kHz, 相位裕度m=43°。下面是實測的環路BODE 圖。實測的交越頻率及相位裕度都比仿真的大些，這是由于頻率高了以后，電路的分布參數影響的結果。輸入400Vdc，輸出54V/5A，開關頻率fs=100kHz。/psimu/zx50

6、0W/main/small signal1為便于補償網絡的設計，將光藕部分也歸入未補償的傳遞函數Tu，即：只將補償網絡分開。那么Tu是光藕的輸入Vc（補償網絡運放的輸出）到輸出Vo的傳遞函數。補償斜率mva的計算：芯片15腳的外接電容100pF，通過內部的10K電阻充電，時間常數只有1us，電源的開關頻率是100kHz，在電流信號與Vc比較的瞬間，外接電容已經基本充滿了電，對斜率補償沒有多大影響，實際上此處電容的作用只是消除電流檢測波形前端的尖峰。對環路特性有影響的斜率是指鋸齒波與Vc比較時的斜率。TDA16888芯片內部是將電流檢測信號放大了5倍，即加在電流鋸齒波信號上的補償斜率是電流信號本

7、身斜率的4倍。根據實際電路結構，可以算出在變壓器原邊檢流電阻上的電流信號（實際是電壓信號）的斜率：輸入電壓Vi=400V，變壓器變比n=2.875，輸出電感Lo=200uH，輸出電壓Vo=54V，輸出電感電流的上升斜率mi=(Vi/n-Vo)/Lo=0.425A/us，折合到原邊，電流上升斜率mip=mi/n=0.148A/us，在檢流電阻上的電壓上升率mv=mip*Rs(0.22)=0.0325V/us=32.5K V/s，也可以通過仿真直接得到電流斜率。由此得到補償斜率mva=4*mv=130K V/s。V9是芯片內部的壓降。第一步：先得到Vc到Vo的傳遞函數Tu。方法是對Vc進行DC掃描

8、，得到使輸出電壓為Vo時的Vc值，從而確定了電路的工作點（Bias point）。設定Vc的直流分量為工作點的值，然后進行AC掃描，得到Tu：DC增益32.84dB、轉折頻率fo=23.6Hz。第二步：確定補償網絡的形式。因為是電流型控制，可以采用PI補償。補償前Tu的直流增益dbTuo=32.84dB，Tu的轉折頻率fo=23.57Hz，Tu的交越頻率fc=1kHz。為提高系統的動態響應，將補償后的fc提高到2kHz（由于光藕的帶寬只有10kHz左右，所以在有光藕隔離的場合，很難將交越頻率提得很高）；為提高穩壓精度，加入零點fL=fc/10；為抑制高頻干擾，加入極點fp=10*fc；在確定R

9、1=33k后，可以算出反饋網絡的參數：R2=64k C2=12nF C1=120pF第三步：將補償網絡加入環路中，此時得到的電路就和實際的一樣了。進行偏置點掃描（biaos point swip），得到電路各點的電壓，與實際的測試結果比較，保證電路的參數設計合適，比如可以看看光藕的If是否合適。將環路中各器件設計到合適的工作點是保證電路在各種環境下穩定工作及長的工作壽命的前提。注意：補償網絡的參數不會影響電路的靜態工作點。確定環路的靜態工作點后，加入Lf、Cf及Vsti進行AC掃描，得到整個系統補償后的開環傳遞函數T。在上述仿真電路中，電感Lf很大，對直流信號相當于短路，所以不會影響整個環路的

10、靜態工作點，Lf對交流信號來說相當于開路，所以仿真出的T是開環傳遞函數；Cf也很大，對激勵源Vsti來說相當于短路，從而引入激勵信號，Cf對直流信號相當于開路，Vsti的任何直流分量不會影響環路的靜態工作點。從仿真結果可以看出，交越頻率fc處的相位裕度m=66°，且頻率低于fc的最低相位裕度也有36°，所以系統是穩定的。下面是實測的開環Bode圖。輸入48V，輸出3.3V/40A，LM5025控制器，開關頻率fs=280kHz，下圖是實際電路參數，可以看出測試結果與仿真結果很相似，表示所建的仿真模型準確度是可以信賴的！LM5025-2   &#

11、160;   下面對此電路按上面的方法重新設計補償網絡。首先，將補償網絡移出，畫出從光藕輸入到Vo的未補償傳遞函數Tu。C8、C9、C6、R12不要，R6及Vr1是芯片內部參數，需保留。從仿真結果可以看出，Tu的直流增益很小，只有-0.44dB。原因是光藕的電阻R5接到了輸出Vo，從而降低了Vo對Vc的增益。若將R5接到一個固定電平VCC上，則整個增益增加了，Tu的直流增益增加到25.6dB！以此為基礎進行補償網絡設計。由于是電壓型控制，所以采用PID補償。由于本電源的開關頻率很高，達fs=280kHz，若沒有光藕隔離限制，補償后的交越頻率可取fc=0.2*fs=56kHz，但由于光藕的帶寬只有10kHz左右，且光藕引入的相位滯后在5kHz 以后急劇增加，所以為了得到盡可能大的帶寬，首先應對光藕進行適當補償以拓展其帶寬。此處在光藕的輸出加入RC零點。設補償后的交越頻率為fc=20kHz，Tu在fc處的增益dbGc=-8.67dB，希望在fc處得到60°的相位補償，設置極點fp2=180kHz以抑制高頻干擾，R1=100k/56k=35.9k，計算得到補償網絡如下：補償后帶寬20kHz，相位裕度30°。仿真得到的相位裕度往往小于預期的值，這是由于補償網絡的運放及