1、復利是計算利息的一種方式，現假設有本金復利是計算利息的一種方式，現假設有本金1 1元，每期利率為元，每期利率為2.252.25，本利和為，本利和為y y，試寫出本，試寫出本利和利和y y隨存期隨存期x x變化的函數解析式。變化的函數解析式。y y1.00251.0025x x 根據對數的定義，這個函數寫成對數式的形根據對數的定義，這個函數寫成對數式的形式是什么？式是什么？ 用用y y表示函數，表示函數，x x表示自變量，這個函數的解表示自變量，這個函數的解析式是什么？析式是什么？ x x1.00251.0025y y y y1.00251.0025x x 對數函數：對數函數：一般地，我們把函數

2、一般地，我們把函數y ya ax(ax(a0 0且且a1)a1)叫做對數函數叫做對數函數(logarithmic function)(logarithmic function)。 其中其中x x是是自變量自變量，函數的定義域是，函數的定義域是(0(0，+)+)。 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -1-1-2 -2 -1 -1 x xy yo o2 2 3 3 4 45 5 6 6 7 78 8 9 9 1010 11111212 1313 14141515 1616x xy y0.5 0.5 1 12 24 46 68 812121616-1 -1 0 01 12 22.62.

3、63 33.6 3.6 4 4 函數函數: :y y2 2x x . . . . . . . . .用描點法畫出函數用描點法畫出函數y y2 2x x和和 的圖象的圖象y y x x 1 12 21 1 2 2 1 1 -1-1-2-2-3-3-4-4-5 -5 -1 -1 x xy yo o2 2 3 3 4 45 5 6 6 7 78 8 9 9 1010 11111212 1313 14141515 1616x xy y0.5 0.5 1 12 24 46 68 8121216161 1 0 0-1-1-2-2-2.6-2.6-3-3-3.6 -3.6 -4-4. . . . . . .

4、 . .用描點法畫出函數用描點法畫出函數y y2 2x x和和 的圖象的圖象y y x x 1 12 2函數函數: :y y x x 1 12 2利用換底公式：利用換底公式： y y x x 1 12 2- -2 2x x， 又點又點(x(x，y)y)和點和點(x(x，-y) -y) 關于關于x x軸對稱。軸對稱。 所以所以 與與y y x x 1 12 2y y2 2x x 關于關于x x軸對稱。軸對稱。 1 2 1 2 -1-1-2 -2 -2 -1-2 -1x xy yo o2 21 1 1 2 1 2 -1-1-2 -2 -2 -1-2 -1x xy yo o2 21 1 y y x

5、x 1 12 2y y2 2x x 求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：(1)y(1)ya ax x (2)y(2)y- -a a(4-x) (4-x) 解：解：(1)(1)因為因為x x2 20 0， 即即x0 x0 所以函數所以函數y ya ax x的定義域是的定義域是x|x0 x|x0。 (2)(2)因為因為4-x4-x0 0， 即即x x4 4 所以函數所以函數y y- -a a(4-x)(4-x)的定義域是的定義域是x|x4x|x4。畫出函數畫出函數y y5 5x x和和 的圖象的圖象y y x x 1 15 51 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -1-1-2-2-3

6、-3-4-4-5 -5 -1 -1 x xy yo o2 2 3 3 4 45 5 6 6 7 78 8 9 9 1010 11111212 1313 14141515 1616y y5 5x xy y x x1 15 5求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：解：解：(1)(1)因為因為1-x1-x0 0， 即即x x1 1。 所以函數所以函數y ya a(1-x)(1-x)的定義域是的定義域是x|xx|x11。 (2)(2)因為因為x x0 0且且2 2x x0, 0, 即即x x0 0且且x1x1。 (1)y(1)y3 3(1-x) (1-x) (2)y(2)y 2 2x x 1 11-

7、3x 1-3x 1 17 7 (3)y(3)y 所以函數所以函數y y 的定義域是的定義域是x|xx|x0 0且且x1x1。2 2x x 1 1所以函數所以函數y y 的定義域是的定義域是x|xx|x 。3 3 1 11-3x 1-3x 1 17 7 (3)(3)因為因為 0 0且且1-3x0, 1-3x0, 1-3x 1-3x 1 1即即x x 。 3 3 1 11 2 1 2 -1-1-2 -2 -2 -1 -2 -1x xy yo o2 21 1 y y x x 1 17 7你能根據你能根據 的圖象畫出的圖象畫出y y7 7x x的圖的圖象嗎？象嗎？y y x x 1 17 7y=y=7 7x x拿破侖與希特勒驚人巧合拿破侖與希特勒驚人巧合 拿破侖與希特勒事事相隔拿破侖與希特勒事事相隔129129年；年； 拿破侖于拿破侖于18041804年執政，希特勒于年執政，希特勒于19331933年上臺，年上臺， 時隔時隔129129年；年； 拿破侖于拿破侖于18091809年占領維也納，希特勒攻入維也年占領維也納，希特勒攻入維也 納在納在19381938年，時隔也為年，時隔也為129129年；年； 拿破侖于拿破侖于18121812年進攻俄羅斯，希特勒是在年進攻俄羅斯，希特勒是在19411941 年進攻俄羅斯，其時又隔年進攻俄羅斯，其時又隔129129年；年； 拿破侖于拿破侖