1、第一講實數(shù)的有關概念及運算知識點：1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值；2. 有理數(shù)的運算種類、各種運算法那么、運算律、運算順序、科學計數(shù)法、 近似數(shù)與有效數(shù)字。教學目標：1. 使學生復習穩(wěn)固有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、 絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義；2. 會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比擬實數(shù)的大小；3. 會畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點對應，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比擬大小；4. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、幕的有關概念、掌握有理 數(shù)運算法那么、運算律和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方 和簡單的

2、混合運算；5. 了解有理數(shù)的運算率和運算法那么在實數(shù)運算中同樣適用，靈活運用運算律簡 化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算；6. 了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四 舍五入法求有理數(shù)的近似值在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取 近似值，會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近 似運算。教學重難點：1 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值的概念；2.在中，以非負數(shù)a2、|a、 a (a>0)之和為零作為條件，解決有關問題；3 實數(shù)的運算和近似數(shù)、有效數(shù)字、科學計算法。 教學過程：1、實數(shù)的有關概念： 考點1

3、實數(shù)的分類：1)按定義分類：正整數(shù)整數(shù)零自然數(shù)有理數(shù) 負整數(shù)實數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù) 負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2按正負分類:正實數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)實數(shù)零負實數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負無理數(shù)注意：1任何分數(shù)都是有理數(shù)，女口 22/7，- 3/11等;2 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但 0是自然數(shù);3 常見的幾種無理數(shù)： 根號型：展,8等開不盡方的；;與n有關的，如n 13，冗一1等。考點2實數(shù)的有關概念：1數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可注意：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的； 數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大

4、于這個點左邊的點對應的數(shù)。2相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。注意： 假設a、b互為相反數(shù)，那么a b 0，a2n b2nn為正整數(shù)，a b ； 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零； 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱。3倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。注意：零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1或-1。4絕對值：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離a(a 0)注意：|a|0(a0)a(a 0)5科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a 10 n形式其中1| a | <10, n為整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法6近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)

5、，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù) 字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。對于數(shù)值較大的數(shù)，可利用先用科學記數(shù)法表示， 再確定其有效數(shù)字或取其近似數(shù)。7非負數(shù)：零和正數(shù)統(tǒng)稱非負數(shù)。 常見的非負數(shù)的形式：|a|、a、. a(a 0)； 非負數(shù)的常用應用類型：幾個非負數(shù)之和為0，那么每一個非負數(shù)都為0；考點3實數(shù)的大小比擬：1數(shù)軸比擬法：將兩實數(shù)分別表示在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩數(shù) 表示在同一點那么相等；2差值比擬法：設a、b是任意兩實數(shù)，那么a b 0 a b ； a b 0 a b ； a b 0 a b .3商值比擬法：

6、設a、b是兩正實數(shù)，那么 -1 a b ； - 1 a b ；bba 1 a bb4絕對值比擬法:設a、b是兩負實數(shù)，那么|a|>|b| a<b; |a|=|b| a=b; |a|v|b| a>b 除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法。注意：比擬實數(shù)大小時，常常用到實數(shù)的減法作差和除法作商運算。2.實數(shù)的運算：考點4實數(shù)的運算：實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先 算括號內(nèi)的，假設沒有括號，在同一級運算中，要從左到右依次進行運算。1加法： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小

7、的絕 對值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。2減法：a b a ( b)3乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零a14除法：a (b 0)bb5乘方：an aa an個6開方：如果x2= a且x>0,那么 屈=x ；如果x3=a,那么Ya x7實數(shù)的運算律加法交換律：abba加法結合律：(a b) c a (b c) 乘法交換律：ab ba乘法結合律：(ab)c a(bc)分配律：a(b c) ab ac其中a、b、c表示任意實數(shù)，運用運算律有時可使運算簡便。【例題精講】例1以下運算正確的選項是 _A.3 3 B. (-) 13 C. . 93例2.2 的相反數(shù)

8、是A. 2B.2 C.22例3.2的平方根是D .、2?顯示，港珠澳大橋工程估算A . 4B .2C .2例4.?廣東省2022年重點建設工程方案草案 總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的選項是A. 7.26 10-0 元B . 72.6 109 元11 11C . 0.726 10 元D. 7.26 10 元a, b在數(shù)軸上對應點的位置如下列圖，那么必有aA. a b 0 B . a b 0 C . ab 0 D .0b例6.改編題有一個運算程序，可以使：a ® b = n(n為常數(shù))時，得a+1 b = n+2， a b+1= n-3現(xiàn)在1 ® 1 = 4，那么20

9、22® 2022 =.例7某校認真落實蘇州市教育局出臺的三項規(guī)定，校園生活豐富多彩.星期F午4點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動,其中參加體育活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的2倍，那么參加美術活動的同學其有 名例8下表是5個城市的國際標準時間單位：時那么北京時間 2006年6月17日上午9時應是北京漢城8 9國際標準時間時紐約多倫多 倫敦-4i1-5 -40例2圖A .倫敦時間2006年6月17日凌晨1時.B. 紐約時間2006年6月17日晚上22時.C. 多倫多時間2006年6月16日晚上20時D .漢城時間2006年

10、6月17日上午8時.例9如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，那么第9個圖形由個圓組成.例3圖例10.以下運算正確的選項是 22 1)0 (2) 1 ；,八 20220, 1、13 匚兇(1)(3)3C. W3 1)23 1D. V52325 3例5計算:2(1) 3恵(1)011(72)0 tan 45o9【當堂檢測】31丄的結果是211C .11A .-B .D .66882. 2的倒數(shù)是11C . 2A .-B .223.以下各式中，正確的選項是A. 2153 B. 3.154 C. 4.155 D. 14

11、.1516a在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡|1a | 、.a2的結果為1 2a5. 2的相反數(shù)是1 0 1第4題圖A. 21-丄的絕對值是，27.寫出一個有理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于=26.-5的相反數(shù)是1的數(shù)I I 21，貝y LI內(nèi)應填的實數(shù)是A.329.以下運算正確的選項是A . a4Xa2=a65a2b3a2b 23、25C . ( a ) a(3ab2)3 9a3b610. 某市2022年第一季度財政收入為 41.76億元, 有效數(shù)字表示為用科學記數(shù)法結果保存兩個8QA. 41 10 元 B . 4.1 10 元98C . 4.2 10 元 D . 41.7 10 元11.

12、估計68的立方根的大小在12. 如圖，數(shù)軸上點 P表示的數(shù)可能是A.7B . 7C .3.2D .、1013. 計算:(1)( 1)2022(1) 2. 16 cos60°P*. I *3 2 1O 1 2 3第4題圖1-G 1 ° 1 打2第1課時實數(shù)的有關概念一、選擇題1計算22 2 3的結果是C.A. 4 B. 22以下計算錯誤的選項是)D. 12A .一 2=2 B. 82.2 C. 2 x2 +3 x2 =5 x2 D .2、35(a ) a年5月27日，北京奧運會火炬接力傳遞活動在古城南京境內(nèi)舉行, 線全程約12900m，將12900用科學記數(shù)法表示應為火炬?zhèn)鬟f

13、路4A . x 105B . 1.29 10C. 12.9 103D . 129102A.33b236C .( 3)3D .5.假設m3 (n 2)20,那么m2n的值為A.4B .1C0D .46.計算32的結果是A.6B . 6C9D97.方程3x60的解的相反數(shù)是A . 2B.-2C .3D.一 38.以下實數(shù)中，無理數(shù)是7711A. 丁4B.C.D.2324以下各式正確的選項是(9估計68的立方根的大小在 與3之間與4之間與5之間與2)0 06之間10.用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離,從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過54 10秒到達另一座山峰,光速為83 10米/秒，那么兩座山峰之間的距離

14、用科學記數(shù)法表示為3A . 1.2 10 米 B .312 10 米45C. 1.2 10 米 D. 1.2 10 米11. 納米是非常小的長度單位，1納米=10-6毫米，某種病毒的直徑為100納米，如將這種病毒排成1毫米長，那么病毒的個數(shù)是 2 個B 104 個C 106個D 108個12. 巳知某種型號的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號的紙13億張厚度約為 A . 1.3 X07kmB. 1.3 X03kmC . 1.3 X02kmD . 1.3 X0km二、填空題：13.假設m, n互為相反數(shù)，5m 5n 514. 唐家山堰塞湖是 “5 12汶川地震形成的最大最險的堰塞湖，垮塌山體

15、約達2037萬立方米，把2037萬立方米這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 立方米.15. 如果2a 18 0，那么a的算術平方根是 .16. 假設商品的價格上漲 5%，記為+ 5%，那么價格下跌3%，記作.17如果口 +2=0那么“內(nèi)應填的實數(shù)是 .18. 五一 期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售小華購置一件標價為280元的運動服，打折后他比按標價購置節(jié)省 元.19. 某校認真落實蘇州市教育局出臺的三項規(guī)定，校園生活豐富多彩.星期二下午4點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其 中參加體育活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美名.去年普通高校招生

16、人數(shù)達 540萬人,術活動人數(shù)的2倍，那么參加美術活動的同學有20. 改革開放以來，我國教育事業(yè)快速開展， 用科學記數(shù)法表示 540萬人為人.21. 一組有規(guī)律排列的式子: 5bb2 ，aab8a3b11飛,ab工0,其中第 7a個式子是,第n個式子是.n為正整數(shù)月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市元.23. 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，假設有序?qū)崝?shù)對n , m表

17、示第n排，從左到右 第m個數(shù)，如4 , 2丨表示實數(shù)9 , 那么表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是.第23題圖24. 如下列圖， 中多邊形邊數(shù)為12是由 正三角形擴展而來的， 中多邊形是由正方形 擴展而來的，依此類推，那么由正n邊形 擴展而來的多邊形 的邊數(shù)為.第24題圖25.探索規(guī)律：根據(jù)以下列圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，箭頭的方向是廠!一一1乩C.3)-第25題圖第2課時實數(shù)的運算、選擇題1某市今年1月份某一天的最高氣溫是 最高氣溫比最低氣溫高3 C,最低氣溫是-4 C,那么這一天的A . - 7CB . 7 CC . - 1 C2在2022年德國世界杯足球賽中，32支足

18、球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽， 小組比賽規(guī)那么如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分假設小組賽中某隊的積分為 5分，那么該隊必是A .兩勝一負B .一勝兩平C .一勝一平一負D .一勝兩負3揚州市旅游經(jīng)濟開展迅速，據(jù)揚州市統(tǒng)計局統(tǒng)計，2022年全年接待境內(nèi)外游客約11370000人次，11370000用科學記數(shù)法表示為A . X107B. X108C . X108D . 1137 >10422D .74在以下實數(shù)中，無理數(shù)是A. - B .C. 1635小明和小莉出生于 1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期 五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是A . 15號B . 16號6.3 2運算的結果是A . 6B . 67.(2022年武漢)二次根式 (3)2