1、3.2直線的方程32.1直線的點斜式方程基礎達標1(2013·濰坊高一檢測)經過點(1，1)，斜率是直線yx2的斜率的2倍的直線方程是 ()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析由方程知，已知直線的斜率為，所求直線的斜率是，由直線方程的點斜式可得方程為y1(x1)，選C.答案C2直線yax的圖象可能是 ()解析根據點斜式方程，得其斜率與在y軸上的截距同號答案B3在同一直角坐標系中，表示直線l1：yk1xb1與l2：yk2xb2(k1k2，b1b2)的圖象可能正確的是 ()解析在選項B、C中，b1b2，不合題意；在選項D中，k1k2，故D錯答案A4過點(5，1)且與直線y1

2、(x5)平行的直線的點斜式方程是_解析(5，1)代入直線y1(x5)成立，即點(5，1)在直線y1(x5)上，過點(5，1)與直線y1(x5)平行的直線不存在答案不存在5直線ykx2(kR)不過第三象限，則斜率k的取值范圍是_解析當k0時，直線y2不過第三象限；當k0時，直線過第三象限；第k0時，直線不過第三象限答案(，06直線yax3a2(aR)必過定點_解析ya(x3)2，即y2a(x3)直線過定點(3，2)答案(3，2)7直線l1過點P(1，2)，斜率為，把l1繞點P按順時針方向旋轉30°角得直線l2，求直線l1和l2的方程解直線l1的方程是y2(x1)即x3y60.k1tan

3、 1，1150°.如圖，l1繞點P按順時針方向旋轉30°，得到直線l2的傾斜角為2150°30°120°，k2tan 120°，l2的方程為y2(x1)，即xy20.能力提升8在同一直角坐標系中，表示直線yax與yxa正確的是 ()解析法一(1)當a0時，直線yax的傾斜角為銳角，直線yxa在y軸上的截距a0，A，B，C，D都不成立；(2)當a0時，直線yax的傾斜角為0°，所以A，B，C，D都不成立；(3)當a0時，直線yax的傾斜角為鈍角且過原點，直線yxa的傾斜角為銳角，且在y軸上的截距a0.C項正確法二(排除法)A選

4、項中：直線yax的傾斜角為銳角，所以a0，而直線yxa在y軸上的截距a0，所以不滿足同理可排除B，D，從而得C正確答案C9直線yx1繞著其上一點P(3，4)逆時針旋轉90°后得直線l，則直線l的點斜式方程為_解析由題意可知，直線l與直線yx1垂直且過點P(3，4)，kl1，直線l的方程為y41×(x3)答案y4(x3)10等腰ABC的頂點A(1，2)，AC的斜率為，點B(3，2)，求直線AC、BC及A的平分線所在直線的方程解直線AC的方程：yx2.ABx軸，AC的傾斜角為60°，BC的傾斜角為30°或120°.當30°時，BC方程為yx2，A平分線傾斜角為120