1、第六章圓基本性質本章進步目標Level 4通過對本節課的學習，你能夠：1. 對圓的基本概念及垂徑定理，達到【初級運用】級別；2. 對弧、弦、圓心角的關系，達到【初級運用】級別；3. 對圓周角定理，達到【初級運用】級別。VISIBLE PROGRESS SYSTEM 進步可視化教學體系 第一關 Level 4本關進步目標 你能夠掌握圓的基本概念；你能夠掌握垂徑定理。圓的基本概念及垂徑定理U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION70關卡 1-1 初級理解過關指南Tips學習重點：掌握與圓有關的基本概念。理解圓的基本概念【初級理解】熟記與圓有關的概念會運用圓的性質解題筆記例題

2、1下列說法正確的是（ C）A. 長度相等的弧是等弧B. 優弧大于劣弧C. 直徑是一個圓中最長的弦D. 同圓或等圓中的弦一定相等過關練習Exercise 1下列說法錯誤的是（ D）A. 經過點 P 的圓有無數個B. 半徑為 3cm 且經過點 P 的圓有無數個C. 以點 P 為圓心的圓有無數個D. 以點 P 為圓心，以 3cm 為半徑的圓有無數個Exercise 2下列說法正確的是（ C）A. 弦是圓上兩點間的部分B. 弧比弦大C. 劣弧比半圓小D. 弧是半圓VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題理解圓的基本概念圓基本性質 level 4關卡 1-2 初級運用過關指南Tips學習重

3、點：掌握垂徑定理及其推論的內容。掌握垂徑定理及其推論【初級運用】理解垂徑定理及其推論會運用垂徑定理及其推論解題筆記例題1如圖，CD 為O 的直徑，ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，則 AB=8cm.2如圖，有一圓弧形門拱的拱高AB 為1m，跨度CD 為4m，求這個門拱的半徑OA= 2.5m .3如圖，O 的弦 AB 垂直于 CD，E 為垂足，AE=3，BE=7，則圓心 O 到 CD 的距離是2.VISIBLE PROGRESS SYSTEM掌握垂徑定理及其推論71U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION72過關練習Exercise 1如圖，一條公路的轉彎處是

4、一段圓弧（圖中的 AB 弧），點 O 是這段弧的圓心，AB=120m，C 是 AB弧上一點，OCAB 于 D，CD=20m，則該彎路的半徑為100m.Exercise 2如圖，O 的直徑為 10，弦 AB 的長為 8，M 是弦 AB 上的動點，則 OM 的長的取值范圍是 3 £OM£ 5.Exercise 3在圓柱形油槽內裝有一些油。截面如圖，油面寬 AB 為 6 分米，如果再注入一些油 后，油面 AB 上升 1 分米，油面寬變為 8 分米，圓柱形油槽直徑 MN 為（ C）A.6 分米B.8 分米C.10 分米D.12 分米Exercise 4如圖，有一圓弧形的拱橋，橋下水

5、面寬度為 7.2m，拱頂高出水面 2.4m，現有一竹排運送一貨箱從橋下經過，已知貨箱長 10m，寬 3m，高 2m(竹排與水面持平)問：該貨箱能否順利通過該橋?VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題錯題U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION74第二關 Level 4本關進步目標 你能夠掌握弧、弦、圓心角的關系。VISIBLE PROGRESS SYSTEM弧、弦、圓心角的關系圓基本性質 level 4關卡 2-1初級運用過關指南Tips學習重點：掌握弧、弦、圓心角之間的關系。掌握弧、弦、圓心角的關系【初級運用】筆記例題1（1）如圖 1，在O 中，

6、AB = AC ，B70°，C 度數是 70° .（2）如圖 2，AB 是直徑， BC = CD = DE ，BOC40°，AOE 的度數是60°.圖 1圖 22在同圓或等圓中，如果圓心角BOA=2COD，則下列式子中能成立的是( B)C. AB 2CDD. AB 2 CDA. AB2CDB. AB2CD3如圖，O 中，AB 為直徑，弦 CD 交 AB 于 P，且 OP=PC，試猜想 AD 與CB 之間的關系，并證明你的猜想VISIBLE PROGRESS SYSTEM會運用弧、弦、圓心角的關系解題熟記弧、弦、圓心角的關系熟記弧、弦、圓心角的概念掌握弧、

7、弦、圓心角的關系75U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION過關練習Exercise 1O 中，M 為 AB 的中點，則下列結論正確的是( C)AAB>2AMBAB=2AMCAB<2AMDAB 與 2AM 的大小不能確定Exercise 2如圖，AB、CD 是O 的直徑，DF、BE 是弦，且 DF=BE猜想D 與B 的大小關系，并證明你的猜想。D=B；證明：分別連接 FC 和AE，AB 和CD 為直徑，故DFC=BEA=90°，DF=BE，AB=DC，故FDCEBA，即D=B76VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題圓基本性質 le

8、vel 4Exercise 3已知：如圖，AB 為O 的直徑，C，D 為O 上的兩點，且 C 為 AD 的中點，若BAD=20°，求ACO 的度數解：AB 是直徑，弧 BD 對應的圓周角是 20°弧AD 對應的圓周角是 70°又C 是弧AD 的中點弧 AC 與弧CD 對應的圓周角都是 35°CAD=35°，AOC=70°又AO=OCACO=(180°-70°)/2=55°VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題77第三關 Level 4本關進步目標你能夠掌握圓周角定理。圓周角定理圓基本性質 le

9、vel 4關卡 3-1 初級運用過關指南Tips學習重點：理解并會運用圓周角定理。掌握圓周角定理【初級運用】會運用圓周角定理解決問題熟記圓周角定理筆記例題1用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環形，根據圖所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環形（ B）2如圖，點A，B，C 在O 上，AOBC，OAC=20°，則AOB 的度數是（ C）A10°B20°C40°D70°3如圖，AB 為O 直徑，點C，D 在O 上若AOD=30°，則BCD 為105度VISIBLE PROGRESS SYSTEM掌握圓周角定理79U-CAN SECOND

10、ARY SCHOOL EDUCATION80過關練習Exercise 1如圖，AC 是O 的直徑，弦 ABCD，若BAC=32°，則AOD 等于( A) A64°B48°C32°D76°Exercise 2如圖，弦 AB，CD 相交于 E 點，若BAC=27°，BEC=64°，則AOD 等于( B) A37°B74°C54°D64°Exercise 3如圖，ABC 內接于O，A=50°，ABC=60°，BD 是O 的直徑，BD 交 AC 于點 E，連結 DC， 則AEB 等于(C )A70°B90°C110°D120°Exerc