1、北京市房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案2016.6、選擇題（本大題共30分，每小題3分）：卜列各題均有四個選項，其中只有一個使符合題意的，請把正確答案的字母在答題卡相應(yīng)位置涂黑1.小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，可以搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000,將61700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5A.617X 106B.6.17 X 10C.6.17 X 1078D.0.617 X 102.實數(shù) a , b, cd在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中,倒數(shù)最大的是（A. bB. dC. aD. c3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（4.小明擲

2、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，那么向上一面的點數(shù)大于4的概率為（1B.25.如果一個正多邊形的每個外角為72。，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（A.5B.6C.7D.86.如圖，AB是。的直徑，C、D兩點在。O上，如果/C=40°,那么/ABD的度數(shù)為（A.40°B.90°C.80°D7.國家氣象局監(jiān)測2015年某日24小時PM2.5的值，其中6個時刻的數(shù)值如下表:時刻4時5時6時7時8時9時PM2.5（毫克/立方米）342342333329325324則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.331;332.5B.329;332

3、.5C.331;332D.333;332k8.直線ykxk與雙曲線y（kw0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.B.C.D9 .在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟(jì)實惠的計費方式成為了人們所關(guān)心的具有實際意義的問題.下表是兩種移動電話的計費方式：月使用費（元）主叫限定時間（分鐘）主叫超時費/（元/分）被叫方式一581500.25免費方式883500.19免費若小明的爸爸每月打電話的時間在300分鐘，請問選擇哪種方式省錢（）A.方式一B.方式二C.兩種方式一樣D.無法確定2、210 .如圖，正萬形的頂點A（0,）,B（,0）,頂點C、D位于第一象限，直線l：

4、xt（0typ2）22將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為S,當(dāng)t由小變大時S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（） I填空題（本大題共18分，每小題3分）:3211 .分斛因式：y2yy=.12.如圖，公園內(nèi)有一小湖，為了測量湖邊B、C兩點間的距離，小明設(shè)計如下方案,選取一個合適的A點，分別找到AR AC的中點D E,若測得DE的長為35米，則日C兩點間的距離為 米.13 .隨著北京公交票制票價調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站牌，乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用.新版站牌每一個站名上方都有一個對應(yīng)的數(shù)字， 將上下車站站名所對應(yīng)數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程，再按照其所在計

5、價區(qū)段，參照票制規(guī)則計算票價.具體來說：六渡I lru917地鐵蘇莊站-東湖港W氏附物 白帕乘車路程計價區(qū)段對應(yīng)票價(元)0-1011-1516-20另外，一卡通普通卡刷卡實行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實行2.5折優(yōu)惠.位家住十渡地區(qū)的張老師持卡乘車，上車時站名上對應(yīng)的數(shù)字是6,下車時站名上對應(yīng)的數(shù)字是 24,那么，張老師乘車的費用是 元.14 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為上，則 ABC的面積為.15 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作圖步驟如下:如圖(1) 作線段FE=CB;(2) 過點F作GFLFE于點F；(3) 以點E為圓心、AB的長為半徑作弧,交射線FG

6、于點D,連接DE,所以DEF即為所求作的直角三角形.老師說：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到DF=AC請回答：得到DF=AC的依據(jù)是16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點AB、C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個電動玩具從坐標(biāo)原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P1,使得點R與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2,使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3,使得點P3與點心關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4,使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5,使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點P5的坐標(biāo)為,自P2016的坐標(biāo)為.三、

7、解答題(本大題共72分，其中第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)：117.計算：(,)24cos30(J8)°227.3218 .已知4aa10.求代數(shù)式(3a1)(3a1)a(a2)-1的值.19 .解不等式x16(x2)2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-2-1012345620 .已知：如圖, 求AD的長.ABC中，點 D、E分另I在邊 AB ,AC上，且/ AED=/ABC, DE=3,BC=5,AC=12.21 .列方程(組)解應(yīng)用題:為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款.已知第一次捐款總額為9000元,第二次捐款總額為12000元，且

8、兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人.求該校第二次捐款的人數(shù).22 .已知：如圖，？ABCD延長邊AB到點E,使BE=AB連接DEBD和EC,設(shè)DE交BC于點O,/BOD=2/A,求證：四邊形BEC虛矩形.23 .當(dāng)霧霾出現(xiàn)紅色預(yù)警時，全市中小學(xué)就隨即展開停課不停學(xué)”的活動，這一活動倍受家長們的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對停課不停學(xué)”的態(tài)度(態(tài)度分為：A:無所謂；B:贊成；C:反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:名中學(xué)生家長;(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了(2)將圖補充完整；(3)請就霧霾期間如何學(xué)

9、習(xí)的問題說說你的看法.24 .我們定義：關(guān)于x的一次函數(shù)yaxb與ybxa叫做一對交換函數(shù)，例如y3x4與y4x3就是一對交換函數(shù)(1)寫出一次函數(shù)y2xb的交換函數(shù).(2)當(dāng)b2時，寫出(1)中兩函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo).(3)如果(1)中兩函數(shù)圖象與y軸圍成三角形的面積為3,求b的值.k25 .在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y(kw0,x>0)的圖象如圖所小.已知此圖象經(jīng)過A(m,n),B(2,2)兩點.過點B作BDLy軸于點D,過點A作AC!x軸于點C,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b(aw0)的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負(fù)半軸交于點E.(1)如果AC=3OD求a、b的值；2

10、(2)如果BC/AE求BC勺長.DF過點D作26 .如圖，ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O與BCffi交于點D,與CA勺延長線相交于點E。0的切線交ACF點F.3求證：DFXAC;(2)如果sinC，AE的長為2.求。0的半徑.327 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P(-1,0),C72-1,1,D(0,-3),A,B在x軸上，且P為AB中點，Scap1.(1)求經(jīng)過A、D、B三點的拋物線的表達(dá)式.(2)把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個新的圖象G,點Q在此新圖象G上，且SAPQSAPC,求點Q坐標(biāo).(3)若一個動點M自點N(0,-1)出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(設(shè)

11、為點E),再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后運動到點D,求使點M運動的總路程最短的點E、點F的坐標(biāo).3-21-5 -4o28 .在4ABC中，BD平分/ABC(/ABCV60)(1)如圖28-1,當(dāng)點D在AC邊上時，若/ABC=42,/ACB=32,請直接寫出AB,DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖28-2,當(dāng)點D在4ABC內(nèi)部，且/ACD=30時，若/BDC=150,直接寫出AB,AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論成立的思路.若/ABC=Z,/ACB=60-”，請直接寫出/ADB的度數(shù)(用含a的式子表示).29 .類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰

12、邊四邊形”.(1)如圖291,在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是等鄰邊四邊形請寫出你添加的一個條件.(2)問題探究小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請說明理(3)如圖292,等鄰邊四邊形"ABCD中，AB=AD,/BAD+/BCD=90°,AC,BD為對角線，AC=J2AB.試探究線段BC,CD,BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖 29-2圖 291房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)二、選擇題（本大題共30分，每小題3分）：題號12345678910答案CDBCADABBC三、填空題（

13、本大題共18分，每小題3分）：2511.yy1;12.70;13.2;14.-;15 .斜邊、直角邊（基本事實），全等三角形對應(yīng)邊相等；全等三角形對應(yīng)邊相等；勾股定理均給3分（只寫對應(yīng)邊相等給1分）16 .（-2,0）,（0,0）.三、解答題（本大題共72分，其中第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17 .解：(1)24cos30(藍(lán))。2773=94-13j34分2=10335分18 .解：(3a1)(3a1)a(a2)-1=9a21a22a-12分=8a22a23分=2(4a2a1)4分4a2a|10原式=05分19 .解：x16x1221分x6x122

14、12分5x153分x>34分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：IIIiI一III.5 分20.證明：. / AED = Z ABC, /A =/A,2 分-2-10123456.AEDsABC.3分,ADDE,4ACBCDE=3,BC=5,AC=12,AD312AD3621 .解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有(x50)人捐款.1分根據(jù)題意，得900012000.2分x50x/1解這個方程，得x=200.3分經(jīng)檢驗，x=200是所列方程的解，并且符合實際問題的意義.-4分答：該校第二次有200人捐款.5分22 .證明：（1）二.平行四邊形ABCD.AB=DCAB/CD/A=/BCDBE

15、=ABBE/CDBE=DC四邊形BEC四平行四邊形.1_11一.O=-DE,OC=-BC.222又./BOD=2/A,/BOD=/OCB/ODC./OCD=ZODC.-OC=OD3分.DE=BC4分平行四邊形BECD矩形.5分23.解：(1)調(diào)查家長總數(shù)為：50+25%=200人；1分(2)持反對態(tài)度的學(xué)生家長有200-50-120=30人，補全統(tǒng)計圖(略)3分(3)只要具有正能量就給2分.5分24 .解：(1)ybx21分(2) 12分(3) y2xb與y軸交點為A(0,b)ybx2與y軸交點為B(0,-2)兩直線與y所圍成三角形的面積為3兩直線交點到y(tǒng)軸的距離為1,1/cAB132.AB=

16、63分b(2)6或2b6k,25 .解：（1）二點B（2,2）在y的圖像上,x4Eyx,BDy軸,D點的坐標(biāo)為(0,2),OD=2.ACx軸，AC=3OD,2.AC=3,即A點的縱坐標(biāo)為3.,，4,一，點A在y的圖像上，xADF11E43B1C2 3 4 x-io，A點的坐標(biāo)為（-,3）.3:一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點A、D,4a b 3, 3b 2.3a解得4b2.a=3,b=24（2）設(shè)A點的坐標(biāo)為（m,一），則C點的坐標(biāo)為（m,0）.m3BD1y4 -；1C 2 3 4 xBD/CE,且BC/DE,，四邊形BCED為平行四邊形.CE=BD=2,DE=BCBD/CE,.ADF=/AE

17、C.,AF在RtAAFD中，tan/ADF=DF4.AC一在RtACE中，tanZAEC=mEC2'442-m,解得m=1.4分m2.C點的坐標(biāo)為（1,0）,BC=芯.5分26. (1)證明：連接OD.DF是。O的切線，ODXDF.1分OB=OD,ZB=ZODB.AB=AC./B=/C./ODB=/COD/AC.DFXAC,(2)解：連結(jié)BE,AD.AB是直徑，/ADB=/AEB=90.AB=AC,.BD=CD.DF±ACFD/BE，可得點聽CE勺中點.、.=s乎設(shè)。的半徑為r,則AB=2r,AC=2r_2、3_ .AD=23r,AF=r-13 .sin/ADF=-AFa=r

18、14分AD32、3r3 r=35分。0的半徑為3.27.解：(1)SCAP1C21,11AP112AP=2,.P為AB中點，P(-1,0),A(-3,0),B(1,0);1分過A、B、D三點的拋物線的表達(dá)式為:y x2 2x 32 分(2)拋物線yx22x3沿x軸翻折所得的新拋物線關(guān)系式為yx22x3.SAPQSAPC1,點Q到x軸的距離為1,且Q點在圖象G上(27題圖1).點Q的縱坐標(biāo)為1x22x31或x22x31.3分解得：Xi143 , x2x31. 5,x4，所求Q點的坐標(biāo)為:Qi( 1V3,1), Q2( 1<3,1), Q3( 1 v,5,1) , Q4( 1 V5,1) -5 分x(3)如圖(27題圖2)(0,1),.N(0,-1),點N關(guān)于x軸對稱點N'(-2,-3),點D(0,-3),.點D關(guān)于對稱軸的對稱點D'直線N'D'的關(guān)系式為y=2x+1,-E(J102當(dāng)x=-1時，y=-1,F(-1,-1)28. (1)BC=AB+DC1分(2)判斷：BC=AB+AD2分證