1、游戲公平教學設計教學內容：北師大教材四年級下冊游戲公平第一課時。教材分析：游戲公平是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）小學數(shù)學第八冊的教學內容。在第一學段中，學生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性，在第二學段中學生將進行一些簡單的可能性大小的計算。“游戲公平”是第二學段的起始課，其核心內容就是對等可能性事件的初步認知。教材呈現(xiàn)的擲硬幣、擲骰子等，都是學生熟悉的活動，學生都能具體地說出所有可能的結果，能夠憑經驗感知到所有結果的等可能，只是無法作出解釋。因此，概率思想方法的滲透在本課教學中顯得尤為重要和突出。概率學習的一個首要目標是使學生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點，而這需要學生在親自實驗中，通過對實驗

2、結果的分析不斷體會。本節(jié)課教材選取了恰當?shù)纳钋榫?公平的游戲來展開活動，通過實驗、分析與比較，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性，設計公平的游戲規(guī)則，為五年級繼續(xù)學習用分數(shù)表示可能性大小做必要的鋪墊。設計思想：教師只有讀懂數(shù)學課程標準和教材，才有可能正確地“用教材教”，使創(chuàng)造性地用教材成為可能。本課按教材意圖是先讓學生動手操作，根據(jù)實驗結果直觀地得出不公平的結論，再分析。但是這樣的設計，學生已經知道游戲是不公平的，往往不愿意再深入分析原因。通過分析學生的原有知識和生活經驗，以及在與學生的訪談中，我發(fā)現(xiàn)大部分學生結合具體的情境都能說出笑笑的規(guī)則是不公平的。所以我是這樣設計

3、本節(jié)課的：一、游戲公平嗎？為什么？二、如何來證明？在讓學生分析和猜想之后，引導學生通過實驗來證實自己的分析。老師通過組織學生進行實驗數(shù)據(jù)收集、整理以及分析過程中，使學生明確可能性不相等導致游戲不公平，也使學生明確：當實驗次數(shù)較少時，事情發(fā)生的偶然性就大，隨著實驗次數(shù)的增加，由實驗數(shù)據(jù)分析得到的結論會越來越接近真實結果。三、修改不公平的游戲規(guī)則。四、判斷游戲規(guī)則是否公平。五、獨立設計公平的游戲規(guī)則。教學目標：1.知識與能力:根據(jù)生活經驗和實驗數(shù)據(jù),判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性；會設計對雙方都公平的簡單游戲的規(guī)則。2.過程與方法:在活動中感受動手實踐是獲得科學結論的一種有效方法，滲透用數(shù)據(jù)說話的科學

4、精神；進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。3.情感、態(tài)度與價值觀:學會與人合作，并在與他人合作中獲得成功的體驗；在有關統(tǒng)計與概率的數(shù)學活動中，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。教學重點：1、體驗事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。2、組織學生親自經歷實驗，收集數(shù)據(jù)、分析結果，在活動中感受和發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象的特點。教學難點：能夠設計出對雙方都公平的游戲規(guī)則。課時安排：本單元共需要兩課時。其中79、80頁為第一課時，81頁“實踐活動”為第二課時。【教具準備】統(tǒng)計表、撲克牌、骰子、瓶子、幻燈片課件。教學流程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題。師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎

5、?生：喜歡。師：愿意玩游戲嗎？生：愿意。 師：看看老師今天給同學們帶來了什么？（轉盤）請同學們仔細的閱讀游戲規(guī)則然后告訴老師你愿意玩這個游戲嗎？（出示不公平轉盤及游戲規(guī)則）（生：不愿意）師：那這個游戲呢？（生：愿意）師：誰能用我們三年級學過的可能性知識說一說為什么你愿意玩第二個轉盤游戲卻不愿意玩第一個呢？生發(fā)言：不公平。師：你們認為第一個游戲不公平是嗎？因為黃色部分的面積比藍色部分大，所以指針停在黃色部分的可能性大些。師：游戲需要公平，只有公平的游戲大家才愿意玩，這節(jié)課我們一起來研究一下游戲公平的問題。（板書課題：游戲公平）【設計意圖：上課伊始，通過學生喜歡的游戲入手，能夠激發(fā)學生的

6、學習情趣，使學生產生強烈的好奇心和求知欲。】二、層層探究，解決問題。活動二：擲骰子。 師：課間休息時，小明和小華準備下棋，（出示情境圖）你能替他們想個辦法，決定誰先下嗎?（板書：誰先走）生：猜拳。生：擲骰子。生：擲硬幣。師：你們真聰明，想出了這么多的好方法。（把寫有擲骰子、擲硬幣、猜拳的卡片貼在黑板上）笑笑也想了一個用骰子的方法，她給我們定了一個什么樣的規(guī)則呢？（出示笑笑的方法圖）師：你認為笑笑定的規(guī)則公平嗎?生發(fā)言。師：說說你的理由。（生發(fā)言）還有沒有不同意見呢？（接下來請有不同意見的同學發(fā)言）。師：剛才這些同學給我們分析了一下，說點數(shù)大于三的有4、5、6點三種可能性，點數(shù)小于三只

7、有1、2點兩種可能性。板書：小明4、5、6，小華1、2.根據(jù)你們的分析，如果小明和小華用這種規(guī)則決定誰先走，誰先走的可能性大？（生發(fā)言）你們都認為用這種規(guī)則小明先走的可能性大，可這只是我們的猜想，有沒有什么辦法可以驗證我們的猜想？生發(fā)言，師小結：可以做個實驗來驗證一下。實驗一次好不好？（生：不好。）我們就來實驗十次吧。師：做實驗之前請先看清楚實驗要求。（大屏幕出示實驗要求生齊讀。）實驗要求：1.每小組搖骰子10次。2.搖到數(shù)字三不計入總數(shù)，重新再搖一次。3.點數(shù)大于三用表示，點數(shù)小于三用表示。 師：都清楚怎么做了嗎？老師來考考大家？（1.擲到三點時怎么辦？2.第一次老師擲到了六，在第

8、一次的下面畫什么？2.第二次老師擲到一在第二次下面畫什么。3.第三次老師擲到三在第三次下面畫什么？4.最后數(shù)數(shù)共有幾個圓圈就在點數(shù)大于三的次數(shù)下面寫上幾，有幾個三角就在點數(shù)小于三的下面寫幾。實驗結束后把杯子和骰子放到抽屜里。）師：昨晚耿老師左手搖骰子，右手填表格，30秒鐘完成實驗，現(xiàn)在老師給同學們兩分鐘可以嗎？開始。（實驗期間，教師巡堂指導）  師：現(xiàn)在請小組長把你們組的數(shù)據(jù)和其他同學交流一下可以嗎（生1回答：7，3）師問：根據(jù)你們組實驗十次的結果，誰先走的可能性大？生：小明。（生2：8，2）師：那你們組實驗十次的結果是？生：也是小明先走的可能性大。師：剛才這兩組實驗十次的

9、結果都是小明先走的可能性比小華大？那有沒有哪一小組的結果和他們不同的。（生3：4，6）師板書。師：你們組實驗十次的結果是誰先走的可能性大？（小華）師：還有沒有和他們 結果都不相同的？（生4：5，5）師板書。師問：我們剛才分析的是小明先走的可能性有四五六三種，小華只有一二兩種。所以我們猜小華先走的可能性大一些。可是現(xiàn)在這兩組數(shù)據(jù)怎么和我們猜想的不一樣呢？你有什么想說的嗎？（生：小明先走的可能性大，不代表小華沒有可能。）師：這幾組的數(shù)據(jù)都是在小組內擲十次得到的，那如果我們把實驗的數(shù)據(jù)增加，還會出現(xiàn)這種嗎？（大組長累計實驗數(shù)據(jù)，完成后上前向老師匯報。）師把數(shù)據(jù)輸入表格問：現(xiàn)在還有沒有哪組數(shù)據(jù)是小華先

10、走的可能性大的？如果沒有師說：“現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)當實驗次數(shù)達到40次、50次之后，就沒有哪一大組是小華先走的可能性比小明大的了，那如果把全班的數(shù)據(jù)加在一起會是怎么樣呢？如果有師說：“現(xiàn)在還有一大組是小華先走的可能性比小明大，那現(xiàn)在我們該如何來證明我們剛才的實驗和猜想。（生：繼續(xù)做實驗）師：這是一個好辦法，可我們的時間有限怎么辦？）生：把全班的數(shù)據(jù)加起來。匯總全班數(shù)據(jù)。師：認真觀察表中的數(shù)據(jù)，隨著實驗次數(shù)的增加，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：隨著實驗次數(shù)的增加，大于三點的次數(shù)比小于三點的次數(shù)越來越多，說明小明先走的可能性大。師：當實驗次數(shù)越來越多時，我們越來越明顯的看出小明先走的可能性比小華先走的可能性大。當我

11、們一小組擲十次的時候，擲的次數(shù)比較少，偶然性就大。當我們把全班數(shù)據(jù)加起來時，數(shù)據(jù)比較大，偶然性就小了，我們就可以看出事情本來的樣子。看來用實驗驗證我們的分析時，還要保證一定的實驗次數(shù)。通過分析、猜想，并用實驗驗證了這個游戲規(guī)則是不公平的。那么誰來說一說游戲規(guī)則在什么情況下對游戲雙方是不公平的？板書：可能性不相等不公平【設計意圖：教師有意選取的兩組數(shù)據(jù)既能給學生造成“前后矛盾”的認知沖突，又能使學生感知不確定現(xiàn)象的不確定性和偶然性。再讓學生“想一想”、“說一說”，使學生在討論、分析過程中進一步理解偶然性及不確定現(xiàn)象。】師:既然這個規(guī)則不公平，誰能幫笑笑修改一下這個游戲規(guī)則使它變得對雙方都公平？（

12、生踴躍說出自己的修改方法）師：剛才同學們幫笑笑修改的規(guī)則各不相同，可為什么都是公平的呢？板書：可能性相等公平師：今后我們判斷一個游戲是否公平，關鍵看什么？活動三：擲硬幣師：淘氣看見笑笑想了一個方法，他也不甘落后，看看他想了一個什么方法?（出示情境圖）他定的規(guī)則是什么?師：你們認為淘氣的方法公平嗎?生：公平。師：為什么?生：因為硬幣落地不是正面朝上，就是反面朝上，落地的可能性相等，所以這種方法是公平的。師：丟硬幣的方法公平而且簡單，國際上的足球比賽在第一局開局前用擲硬幣的方法來決定選邊還是選球。活動四：猜拳。師：剛才還有同學想到了猜拳的辦法，那么猜拳決定誰先走可以嗎？說說你的理由？師：老師還有一

13、個更清楚，更明白的辦法可以讓同學們看的更明白。（課件出示）師：如果以后要判斷一個游戲是否公平，我們要列出事情發(fā)生的所有可能性，然后來看雙方的可能性是否相等。【設計意圖：讓學生感知以后要判斷一個游戲是否公平，我們要列出事情發(fā)生的所有可能，然后來看雙方的可能性是否相等。為今后的用分數(shù)表示可能性的大小打下基礎。】師：既然這個游戲是公平的，那現(xiàn)在我就和同學們來玩玩這個游戲.三局兩勝可以嗎？誰是猜拳高手呢？請他來和耿老師比試比試，我選一個體形和我差不多的。師如果輸了，就說：“哎呀，你確實是一位猜拳高手，耿老師甘拜下風，那有沒有人敢上來和他比試一下。”師如果贏了，就說：“怎么樣，現(xiàn)在知道我的厲害了吧。現(xiàn)在

14、還有沒有人敢上來跟我挑戰(zhàn)一下。”師問輸?shù)耐瑢W：輸了服氣嗎?今后還愿意玩嗎？師：我覺得你不服氣，是因為你覺得自己本來也可以贏的對嗎？生：對。師：因為課堂上時間有限，所以我們玩的次數(shù)比較少。如果繼續(xù)玩下去老師覺得你也可能會贏，下課再交流一下好嗎？生回座位后師小結：可能性相等。這個游戲是公平的，我們才愿意玩這個游戲，可是結果又是不確定的，有贏有輸，這樣的游戲玩起來才刺激。同學們才愛玩。 三、運用所學，拓展應用。師：同學們可真棒，已經會判斷什么樣的游戲規(guī)則是公平的了。那么你們能用這四張撲克牌設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則嗎？（課件出示）生先在小組內交流，然后匯報。師：“現(xiàn)在我們用同學們設計的公平的游戲規(guī)則來玩?zhèn)€游戲好嗎？抽到五六左邊同學下課之后先離開教室，右邊的同學安靜的等待。抽到七八右邊同學下課之后先離開教室，左邊的同學安靜的等待。【設計意圖：本活動能極大地調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。】四、小結。師：同學們這節(jié)課收獲真不少。還記得我們剛開始的那個對游戲雙方不公平的轉盤嗎？回去后請你們利用轉盤再設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則和爸爸媽媽一起玩一玩可以嗎？游戲需要公平。同樣生活也需要公平，公平、公正