1、賞析典型考題 備戰中考慈溪市橋頭初中 李先兵下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（A）（B）（C）（D）7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（A） （B） （C） （D） 52ab3ab72ab4ab如圖，等腰直角三角形ABC頂點A，C在x軸上，BCA=90，AC=BC= ，反比例函數 （x0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E，連結DE.當BD

2、EBCA時，點E的坐標為 2 23yx 2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質量指數(AQI)如下圖所示： （1）這11個城市當天的空氣質量指數的極差、眾數和中位數分別是多少？ （2）當0AQI50時，空氣質量為優，求這11個城市當天的空氣質量為優的頻率； （3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質量指數的平均數 杭州 寧波 嘉興 溫 州州湖州 舟山 衢州 金華 紹興 臺州 麗水73城市20406080AQI0605080505743423755492013年5月7日浙江省城市空氣質量指數統計圖(第22題圖) 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點

3、B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD過P，D，B三點作 Q，與y軸的另一個交點為E，延長DQ交 Q于點F，連結EF，BF （1）求直線AB的函數解析式； （2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時 求證：BDE=ADP； 設DE=x，DF=y，請求出y關于x的函數解析式； （3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2:1？如果存在，求出此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由 （第26題圖）ABCDPQOEFxy（備用圖）1、四基、四基永恒的話題永恒的話題（2012寧波）用同

4、樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由第1個別 第2個 第3個 第4個 （2013南通）如圖，經過點B（2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（1，2），則不等式4x+2kx+b0的解集為 （2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式 的值相等，且mn+20，則當x=3（m+n+1）時，多項式 的值等于 642 xx642 xx（2013寧波）已知一個函數的圖象與 的圖象關于y軸對稱，則該函數的解析式為 xy6 （2013鎮江）已知點P（a，b）在一次函數y=4x+3的圖象上，則代

5、數式4ab2的值等于 （2013福州）A，B兩點在一次函數圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結論正確的是（） Aa0 Ba0 Cb=0 Dab02、不僅僅是考試，更注重數學味道、不僅僅是考試，更注重數學味道。（2013黃岡）已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則SAOB= （2013自貢）如圖，在平面直角坐標系中，自貢）如圖，在平面直角坐標系中， A經過原點經過原點O，并且分別與，并且分別與x軸、軸、y軸交于軸交于B、C兩點，已知兩點，已知B（8，0），），C（0，6），則），

6、則 A的的半徑為（）半徑為（）A3 B4 C5 D83、考試說明所要求的知識點都不容忽、考試說明所要求的知識點都不容忽視。視。 （2013義烏市）把角度化為度、分的形式，則20.5=20 （2013寧波）16.數據2，1,0,3,5的方差是 4、新定義風靡當下，抓新定義本質才、新定義風靡當下，抓新定義本質才是破題之道！是破題之道！ 。（2012寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；依次類推，若第次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為階準菱形如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=

7、2，則ABCD為1階準菱形（1）判斷與推理：鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形；小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE請證明四邊形ABFE是菱形（2）操作、探究與計算：若ABCD的鄰邊長分別為1，（ ），且是3階準菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值 已知ABCD的鄰邊長分別為，（ ），滿足， ，請寫出ABCD是幾階準菱形 （第25題）B A C D （圖1） A C D E F (圖2) B1aba rba 6rb5（2013寧波）若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰

8、三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求證：BD是梯形ABCD的和諧線；（2）如圖2，在1216的網格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點ABC均在格點上，請在答題卷給出的兩個網格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四邊形ABCD的和諧線，求BCD的度數（2013舟山）對于點 定義一種運算： 例如，A（5，4），B（2，3）

9、，A B=（5+2）+（43）=2若互不重合的四點C，D，E，F，滿足C D=D E=E F=F D，則C，D，E，F四點（）A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數圖象上D是同一個正方形的四個頂點)()(2121yyxxBA),(),(2211yxByxA、（2013臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；（2）如圖1在RtABC中，C=90，tanA=，求證：ABC是“好玩三角形”；（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線ABBC和AD

10、DC向終點C運動，記點P經過的路程為s當=45時，若APQ是“好玩三角形”，試求的值；當tan的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tan的取值范圍（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tan的取值范圍與APQ是好玩三角形的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）5、PISA問題愈考愈烈，這就要求學問題愈考愈烈，這就要求學生必須具備在情境中提煉出數學問題生必須具備在情境中提煉出數學問題的能力。的能力。 PISA 試題一般具備三個明顯特征：試題一般具

11、備三個明顯特征：情景情景、運運用用、思維思維。通過對實際問題的解決，考查學。通過對實際問題的解決，考查學生的數學分析能力與數學基本素養。生的數學分析能力與數學基本素養。 （寧波2012）10. 如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的。每個骰子的六個面的點數分別是1到6。其中可看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數總和是 （A）41 （B）40 （C）39 （D）38（寧波2012）11. 如圖，用鄰邊長分別為a，b（ab）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面

12、，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是（A） （B） （C） （D）ab3ab215 ab25ab2（寧波2013）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（寧波2013）7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）A、a=2.5b B、a=3bC、a=3.5b D、a=4b（寧波2011）12把四張形

13、狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm，寬為n cm)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm6、重視數學應用，凸顯價值取向重視數學應用，凸顯價值取向 .這類試題以學生身邊熟悉的生活情景和當前社會關這類試題以學生身邊熟悉的生活情景和當前社會關注的熱點問題為原型，以豐富多彩的呈現方式，考注的熱點問題為原型，以豐富多彩的呈現方式，考查學生獲取和處理信息、運用數學模型分析和解決查學生獲取和處理信息、運用數學模型分析和解決問題、判斷和

14、決策。充分體現了數學的應用價值，問題、判斷和決策。充分體現了數學的應用價值，引導學生用數學的眼光去觀察、思考、解決生活中引導學生用數學的眼光去觀察、思考、解決生活中的問題。的問題。 （2013溫州）一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞，現設想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線上木工師傅想了一個巧妙的辦法，他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及相關數據（單位：cm），從點N沿折線NFFM（NFBC，FMAB）切割，如圖1所示圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊，無縫隙，不記損耗），則CN，AM的長分別是 （2013嘉

15、興）如圖，某廠生產橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側面所形成的弧的度數為45，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（） （2013紹興）教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A 7：20 B 7：30 C

16、7：45 D 7：50 2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質量指數(AQI)如下圖所示： （1）這11個城市當天的空氣質量指數的極差、眾數和中位數分別是多少？ （2）當0AQI50時，空氣質量為優，求這11個城市當天的空氣質量為優的頻率； （3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質量指數的平均數 杭州 寧波 嘉興 溫 州州湖州 舟山 衢州 金華 紹興 臺州 麗水73城市20406080AQI0605080505743423755492013年5月7日浙江省城市空氣質量指數統計圖(第22題圖)7、動態，已成動態，已成“常態常態”，動中求靜，動中求靜是解題的主旋律。是解題的主旋

17、律。 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD過P，D，B三點作 Q，與y軸的另一個交點為E，延長DQ交 Q于點F，連結EF，BF （1）求直線AB的函數解析式； （2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時 求證：BDE=ADP； 設DE=x，DF=y，請求出y關于x的函數解析式； （3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2:1？如果存在，求出此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由 （第26題圖）ABCDPQOEFxy（備用圖）（2013溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0.8），點C的坐標為（0，m），過點C作CEAB于點E，點D為x軸上的一動點，連接CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF（1）當0m8時，求CE的長（用含m的代數式表示）；（2）當m=3時，是否存在點D，使CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值8、一個模型一片天、一個模型一片天OBACO如