1、第第十一十一章章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)基本要求：基本要求： 諧振定義諧振定義 串聯(lián)諧振特點(diǎn)串聯(lián)諧振特點(diǎn) 并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振的特點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、頻率響應(yīng)11.1 11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義的定義 當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的響響應(yīng)應(yīng)（電壓或電流）（電壓或電流）與輸入之比與輸入之比def(j )(j )(j )ksjRHE 對(duì)于正弦穩(wěn)態(tài)電路，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：對(duì)于正弦穩(wěn)態(tài)電路，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：l驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（輸入與響應(yīng)為同一端口，即驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（輸入與響應(yīng)為同一端口，即k=j）(j )(j )(j

2、 )UHI驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗Z(j )驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納Y(j)激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流(j )(j )(j )IHUl驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（輸入與響應(yīng)為不同端口，即驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（輸入與響應(yīng)為不同端口，即kj）21()()VN jZ jI21()()IN jY jV轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)21()VN jV轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比21()IN jI 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H H(j ) ，總可以表示成，總可以表示成 ()()( )H jH j 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模 H(j)表

3、示了輸出相量與輸入相量表示了輸出相量與輸入相量的的振幅比與頻率的關(guān)系，稱振幅比與頻率的關(guān)系，稱幅頻特性幅頻特性。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的輻角網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的輻角 ( ( ),),表示了輸出相量與輸入相量表示了輸出相量與輸入相量的相位差的相位差( (相移相移) )與頻率的關(guān)系，稱與頻率的關(guān)系，稱相頻特性相頻特性。 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)在所有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)在所有 下的模量與相位的組合信息下的模量與相位的組合信息，稱，稱頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)。 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)完全可用實(shí)驗(yàn)的方法獲得一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)完全可用實(shí)驗(yàn)的方法獲得 實(shí)用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在實(shí)用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在任意頻率正弦激

4、勵(lì)下指定端口的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。任意頻率正弦激勵(lì)下指定端口的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 若已知輸入信號(hào)頻率，則若已知輸入信號(hào)頻率，則 全部由電阻元件組成的網(wǎng)絡(luò)，由于電阻值與頻率無全部由電阻元件組成的網(wǎng)絡(luò)，由于電阻值與頻率無關(guān)，因此純電阻網(wǎng)絡(luò)在任何頻率的信號(hào)激勵(lì)下，產(chǎn)生關(guān)，因此純電阻網(wǎng)絡(luò)在任何頻率的信號(hào)激勵(lì)下，產(chǎn)生的響應(yīng)也與頻率無關(guān)，也就不存在頻率響應(yīng)的問題。的響應(yīng)也與頻率無關(guān)，也就不存在頻率響應(yīng)的問題。 輸出相量輸出相量 = H= H(j ) 輸入相量，輸入相量，輸出相量的模輸出相量的模 = = 輸入相量的模輸入相量的模 輸出相量的幅角輸出相量的幅角 = = 輸入相量的幅角輸入相量的幅角 + + ( )H(j)作業(yè)：

5、作業(yè)：11-1、11-2諧振諧振(resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，作為電路計(jì)算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電特殊物理現(xiàn)象，作為電路計(jì)算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電路的特點(diǎn)。路的特點(diǎn)。11.2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振含有含有R、L、C的電路，當(dāng)電路中的電路，當(dāng)電路中端端口電壓、電流同相時(shí)口電壓、電流同相時(shí)，稱電路發(fā)生，稱電路發(fā)生了了諧振諧振。一、一、 諧振的定義：諧振的定義：R,L,C電路電路UI相相，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振。純純電電阻阻。電電壓壓、電電流流同同為為時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)入入端端阻阻抗抗RZXjXRZ ,0, LC10LC

6、1Z = R+ j(L-)= R+ j(X + X )C = R+ jX1 1. .串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率LCf210 001X=0 L=C諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_1j C U二、二、RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振2、使、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件（1）L C 不變，改變不變，改變 。（2） 電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( 常改變常改變C )。 0由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè)由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè) R L C 串聯(lián)電路只能串聯(lián)電路只能有一個(gè)對(duì)應(yīng)的有一個(gè)對(duì)應(yīng)的

7、 0 , 當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。發(fā)生諧振。通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采用改變用改變C使電路達(dá)到諧振。使電路達(dá)到諧振。LC103、RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn). ).1( 同同相相與與 IU根據(jù)這個(gè)特征來判斷電根據(jù)這個(gè)特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。(2). 入端阻抗入端阻抗Z為為純電阻，即純電阻，即Z=R，|Z|最小。最小。|Z| 0 0O OR(3). 電流電流I達(dá)到最大值達(dá)到最大值I0=U/R (U一定一定)。相相當(dāng)當(dāng)于于短短路路。LCUUCL

8、, 0 (4). LC上串聯(lián)總電壓為零，上串聯(lián)總電壓為零，即即。上上，電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻UUR 串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓和電容串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振電壓諧振。LU CU RU I諧振時(shí)的相量圖諧振時(shí)的相量圖當(dāng)當(dāng) 0L=1/( 0C )R時(shí)，時(shí)， UL= UC U 。(5). 功率功率P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大。電阻功率達(dá)到最大。即即L與與C交換能量，與電源間無能量交換。交換能量，與電源間無能量交換。2002001 , ,0ICQLIQQ

9、QQCLCL 三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1. 特性阻抗特性阻抗 (characteristic impedance) 單位：單位： 001L= L= CC2. 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)(quality factor)Q反應(yīng)諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，僅由電路的參數(shù)決定。反應(yīng)諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，僅由電路的參數(shù)決定。無量綱無量綱00 L11LQ =RR RCRC諧振時(shí)的感抗或容抗諧振時(shí)的感抗或容抗(a) 電壓關(guān)系：電壓關(guān)系：RIUUR 000L00j LU= j LI =U = jQURU000I1U = -jj C CR品質(zhì)因數(shù)的意義：品質(zhì)因數(shù)的意義：UL0 = UC0=QU諧振時(shí)電感

10、電壓諧振時(shí)電感電壓UL0(或電容電壓或電容電壓UC0)與電源電壓之比。與電源電壓之比。表示諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。表示諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。例：例：某收音機(jī)某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20 但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會(huì)因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。一旦發(fā)生諧振，會(huì)因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。應(yīng)盡量避免。如信號(hào)電壓如信號(hào)電壓10mV , 電感上電壓電感上電壓650mV 這是所要的。這是所要的。 65 RQ 1290 CL (b) 功率關(guān)系：功率關(guān)系：電源發(fā)出功率：電源發(fā)出功率：有功有功200cosR

11、IUIP 0sin0 UIQ無功無功+_PQLCR00|() LCQQQPP諧振時(shí)電感 或電容 中無功功率的絕對(duì)值諧振時(shí)電阻消耗的有功功率2L0Q = LI1C20Q = -IC(c) 、能量關(guān)系、能量關(guān)系222CCm011w =Cu =LIcos t22om0Cm00ILu =sin( t -90 )= -Icos t CCtLILiwL sin2121220m2 tUu sinm0 設(shè)設(shè)tItRUi sin sinm00m 則則電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量總能量是常量總能量是常量總222LCm0Cm0011w = w +w =LI=CU= LI22電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：UC0=QU，則，