1、函數的應用復習課函數的應用復習課城關鎮中學城關鎮中學 李慧英李慧英（1）若鏡面玻璃的長是y m，面積為1m2，求y與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖；（2）若鏡面玻璃的長與寬的比是2 1，其周長是l m，求l與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖；（3）若鏡面玻璃的長與寬的比是2 1，其面積是s m2，求s與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖；x如圖，是一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是 x m問題1（1）上面的問題，你能比較它們的不同之處嗎？請做出解釋.（2）你是如何得到函數關系式的？（3）在實際問題中，你所得到的函數的自變量有什么要求？現有一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的

2、寬是 x m，在它的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子鏡子的長與寬的比是2 1，已知邊框的價格是每米10元（1）若制作邊框的費用為y元，求y與x之間的函數關系式；解：因為鏡子的長與寬的比是2 1，玻璃的寬是x m，所以鏡子的長是2 x m y =102(2x+x ) = 60 x 問題2（2）若鏡面玻璃的價格是每平方米50元，另外制作這面鏡子還需加工費10元 求制作這面鏡子的總費用w(單位：元)與x之間的函數關系式； 如果制作這面鏡子共花了17元，求這面鏡子的長和寬 解： w =502x2 + 60 x +10 = 100 x2 + 60 x +10 ； 當w =17時，100 x2

3、+ 60 x +10 = 17， 解得 x = 0.1， x = -0.7（不合題意，舍去） 所以這面鏡子的長是0.2m，寬是0.1m .（1）本題你是如何得到函數關系式的？（2）說一說函數與方程的聯系.該廠生產了一種成本為20元個的小鏡子投放市場進行試銷經過調查，得到如下數據：銷售單價x（元個） 30405060 每天銷售量y（個） 500400300200 （1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的y（個）與x（元個）之間的關系式； 問題3（1）你是如何判斷y與x之間的關系是哪一種函數關系的？思考x 30405060 y 2015121

4、0 如果是這樣一張表格，你能判斷出y與x之間的關系是哪一種函數關系嗎？（2）本題我們是用哪一種方法求出一次函數關系式的？（2）當銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=每個鏡子的利潤銷售量）問題3（3）當地物價部門規定，這種鏡子的銷售單價最高不能超過45元/個，那么銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子每天獲得的利潤最大？ （3）對于第2個問題，我們是用什么方法求出二次函數關系式的？它與第1個問題所求出的一次函數有什么聯系？（4）通過解決問題2和問題3，對于求二次函數的最大（小）值有沒有什么需要注意的?實際問題函數模型求函數關系式的方法注意自變量的取值

5、范圍一次函數反比例函數二次函數1某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道下圖是小明通過臨時通道時踩在大小不同的木板上對爛泥濕地的壓強的圖象已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數. (1)請直接寫出p與S之間的關系式和自變量取值范圍；(2)當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？2某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天

6、支出20元的各種費用設每個房間每天的定價增加x元求：(1)房間每天的入住量y(間)關于 x(元)的函數關系式(2)該賓館每天的房間收費z(元)關于x(元)的函數關系式(3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關于x(元)的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時， w有最大值？最大值是多少？1.回顧解決問題的過程，思考函數在解決問題過程中的作用；2.回顧建立函數模型的過程，思考如何求出函數關系式；3.回顧在解決問題過程中遇到的困難和出現的錯誤，思考在用函數解決實際問題時有哪些需要引起重視的地方.求函數關系式的方法注意自變量的取值范圍實際問題函數模型反比例函數一次函數二次函數紅星公司生產的某種時令商

7、品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m(件)與時間t(天)的關系如下表：時間t（天） 1361036日銷售量m（件） 9490847624未來40天內，前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數關系式為y1=0.25t+25(1t 20且為整數)，后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天)的函數關系式為 y2=-0.5t+40(21 t 40且為整數)下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：(1)認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m(件)與(天)之間的關系式；(2)請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？(3)在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大，求a的取值范圍隨著銷量的增加，制造廠制作鏡面玻璃的某種原料每天的需求量也在增加，其需求量y(千克)與生產時間x(天)之間的關系如折線圖所示.這些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克.(1)分別求出x30和x30時，y與x之間的關系式；(2)如果這些原料每天的需求量大于或等于4000千克時需要進行加班生產，那么應從第幾天開始進行加班生