1、組合投資案例分析姓名：XXX學(xué)號(hào)：XXX實(shí)際案例交易情況：開(kāi)始日期：2010.10.8結(jié)束日期：2010.11.23本金：50萬(wàn)元收益：52400元交易一：23.21元買入用友軟件，10000股，以25.93賣出，獲利27200元交易二：13.98元買入九芝堂，9000股，以16.51元賣出，獲利22770元交易三：12.47元買入中國(guó)鋁業(yè)，5000股，易12.72元賣出，獲利1250元交易四：7.26元買入金融街，10000股，以7.38元賣出，獲利1200 元均值方差分析（1）持有有期收益率持有期收益率是投資者投資于股票的綜合收益率。持有期收益率的計(jì)算公式為：（PO 1P0* nI是i年現(xiàn)

2、金股利額，Po是股票買入額，R是股票賣出額，n是股票持有股數(shù)。(2) 算數(shù)平均收益算術(shù)平均收益率 是將各單個(gè)期間的收益率(rt)加總，然后除以 期間數(shù)(n)，計(jì)算公式如下：na rr十n(3) 風(fēng)險(xiǎn)度量方差與標(biāo)準(zhǔn)差1方差方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其算術(shù)期望之間的偏離程度。收益率的 方差是一種衡量資產(chǎn)的各種可能收益率相對(duì)期望收益率分散化程度 的指標(biāo)，通常用收益率的方差來(lái)衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小，計(jì)算公式為：n d二2 八丄M -E(r)2y m式中：二2表示方差，m為持有天數(shù)，ri表示資產(chǎn)在第i中狀態(tài)下 的收益率，n表示資產(chǎn)有可能產(chǎn)生的不同收益率的種數(shù)， E(r)表示資 產(chǎn)的期望收益。2.標(biāo)準(zhǔn)差方差的實(shí)際

3、值與期望值之差平方的平均值， 而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平 方根。n h標(biāo)準(zhǔn)差：-E(r)2"2y m根據(jù)公式，我們計(jì)算出用友軟件、九芝堂、中國(guó)鋁業(yè)、金融街的算數(shù)平均收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，如下表所示:金融街九芝堂用友軟件中國(guó)禍業(yè)R (%)0J 742940.6747140,5948160.311931a41.5U77353.4169752.8844463J83O6I12278981.8485061.6983661.892897投資金額7260012582023210062350收益120022770272001250由以上數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出每只股票的投資權(quán)重（w），計(jì)算公式如下:投資于每股金額金

4、融街九芝堂用友軟件中國(guó)鋁業(yè)OJ 4520,251640.46420.1247i投資總金額計(jì)算得到各自投資權(quán)重為:投資總收益為：52420元Wi最優(yōu)投資組合1模型建立（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間關(guān)聯(lián)度協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)1.協(xié)方差協(xié)方差是測(cè)算兩個(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。協(xié)方差：二廣Eg -冊(cè)-門相關(guān)系數(shù)：匚嚇j（2）投資組合的收益率與方差1.資產(chǎn)組合收益率： n _E（R：:）二 R：:八 i ri式中：n代表證券組合中所包含資產(chǎn)類別的數(shù)量；*代表第i種資產(chǎn)的期望收益率； 代表第i種資產(chǎn)的投資權(quán)重。2投資組合的方差：n n二:;-7- 'r ij7 j 4式中，二2為證券組合的方差。(3) 組

5、合投資的數(shù)據(jù)選擇與計(jì)算用過(guò)分析，計(jì)算出投資組合中每支股和各只股票間的算術(shù)平均收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差以及他們之間的相關(guān)性。得到以下數(shù)據(jù)：風(fēng)險(xiǎn)水平方差與標(biāo)準(zhǔn)差：(7<?金融街0. 141435783九芝堂0, 141617041distil n用友軟件0. L41W65380.021MI69中H4鋁業(yè)0. 14108823(WI彌眄資產(chǎn)組合的平均收益率和協(xié)方差:nfiiunie川夜我件可旳和PA0.020004100001480. 0Q010.000】839蕎九"().0001 H10. 0201120. 0001K6.924E 05Jf用友炊件-0. 00010. 0001

6、S0. 0200693. 641E-05陣+ae 業(yè)O.OOOIKIW6. 92E 053 一卸止Uli0.019SK91平均收益卒r0,1)7670,1)982(J,UJU93相關(guān)系數(shù):ifime用友軟件中國(guó)鋁業(yè)金融離10.368887U 63130.9648026九芝幫0.36386710. 226270.7159762用衣軟件-0.63130. 2262710.5593041中閔鋁業(yè)0, 9C4SQ260.715976Q( 55930-1由相關(guān)系數(shù)得到：九芝堂與金融街成正的弱相關(guān)關(guān)系， 與用友軟件成負(fù)相關(guān)關(guān)系， 與中 國(guó)鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系，用友軟件與中國(guó)鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系。 從相關(guān)性來(lái)看，我

7、們所選投資組 合大部分都有相同的走勢(shì)，很難運(yùn)用這個(gè)組合規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。(4) 最優(yōu)投資組合的選擇根據(jù)均值一一方差準(zhǔn)則可以列出如下目標(biāo)函數(shù)和約束條件：_4Max: r =、wiri(i =1,2,3,4)i44S.t：、2 八 ' i 產(chǎn)ij(i 723,4; j =1,2,3,4)ijWjw2w3w4 = 12計(jì)算結(jié)果代入數(shù)據(jù)，用拉格朗日函數(shù)算得當(dāng)風(fēng)險(xiǎn):為0.076時(shí)，* =0.087，假設(shè)不受股票股數(shù)的影響，此時(shí)金融街、九芝堂、用友軟件和中國(guó)鋁業(yè)的投資權(quán)重分別為0.33，0.27，0.11,0.49，也即投資金額分別為：9500015500040000210000 投資收益為：500000

8、*0.087=43500 （元）（5）與最優(yōu)組合對(duì)比分析首先是我們的投資組合和最優(yōu)投資組合的數(shù)據(jù)對(duì)比，如下表所示:我們II勺 投資爼合金融街九芝堂用期軟件中倒鋁業(yè)合計(jì):投資權(quán)暇044520?51640,4642 1P 0J247 10.98574枚鍛金額7260012582023210062350492870投資收益12002277027200125052420金融街|九芝堂用反軟件中國(guó)鋁業(yè)介計(jì)皿優(yōu)投按資權(quán)巫0.190310.080.421投賽金額95 (MM)1550(X14QQQQ210000投鎖收島-<s-43500從上表可以看出我們的投資組合的收益為52420元比在標(biāo)準(zhǔn)差為0.076下最優(yōu)的投資組合的收益43500元要多，原因是我們打投資組合在選擇上就不能很好的規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而最優(yōu)投資組合是在一段較長(zhǎng)的時(shí)間段上的投資組合，它主要的特點(diǎn)是穩(wěn)中求勝，期限越長(zhǎng)，所面臨的投資風(fēng)險(xiǎn)就越不穩(wěn)定，所以