1、第五章?生活中的軸對稱?綜合測試題知識點：1、等腰三角形的特征:1.等腰三角形是軸對稱圖形2.等腰三角形的重合也稱“三線合一，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3.等腰三角形的兩個底角相等。2、線段垂直平分線的概念:3、線段的垂直平分線的性質:4、1.角的平分線性質：、選一選，牛刀初試露鋒芒！每題3以下列圖形中，軸對稱圖形的個數是2.A . 4個B . 3個以下分子結構模型平面圖中，有三條對稱軸的是C . 2個D . 1個丨.3.角.4.5.6.以下說法中錯誤的選項是兩個關于某直線對稱的圖形一定能夠完全重合對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側成軸對稱的兩個圖形，其對應點的連線的垂直平分線是它

2、們的對稱軸 平面上兩個能夠完全重合的圖形不一定關于某直線對稱2,A AOD關于直線I進行軸對稱變換后得到厶 BOC，以下說法中不正確的選項是 / DAO= / CBO，/ ADO= / BCOB .直線 I 垂直平分 AB、CD AO D和厶BOC均是等腰三角形D . AD=BC , OD=OCa，圖b的方式對折，然后沿圖 c中的虛線裁剪，丨.A .B .C.D .如圖A.C.將一個正方形紙片依次按圖最后將圖d的紙再展開鋪平，所看到的圖案是dabcCBDDAC=5cm , BC=10cm，將DE，那么 ACD的周長為C. 15cmD. 20cm圖3 '以每小時 40海里的速度向正南方向

3、行駛，下午4時，到達B處，在AB處測得燈塔C在正東方向，那么 B、C之間的距離是 .ACB , AB=25cm , AB的垂直平分線交 AB于點D，交AC于點E,ABC43cm，那么底邊BC的長為.的紙條ABCD沿EF, GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處,10cm,7.如圖3,有一張直角三角形紙片，兩直角邊 ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為A . 10 cmB. 12cm把兩個都有一個銳角為30°勺一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形,兩條直角邊在冋一直線上.那么圖中等腰三角形有丨個.D. 4個A . 1個B . 2個C. 3個9.如圖 6, AB AC ,BA

4、C 120,AB的垂直平分線交BC于點D，那么 DAC的度數為丨.A. 90B.80C. 70D. 601.在一些縮寫符號：SOS,CCTV ,BBC , WWW，TNT中，成軸對稱圖形的是、填一填，狹路相逢勇者勝！每題3分，共30分填寫序號2等腰三角形的頂角是底角的4倍，那么頂角的度數為 .3如圖乙公路BC所在的直線恰為 AD的垂直平分線，那么以下說法中：小明從家到書店與小穎從家到書店一樣遠；小明從家到書店與從家到學校一樣遠；小穎從家到書店與從家到學校一樣遠；小明從家到學校與小穎從家到學校一樣遠.正確的選項是.填寫序號 4漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構表達人類追求均衡對稱、和諧穩定的

5、天性.如“王、中、田，請你再舉出三個可以看成是軸對稱圖形的漢字 筆畫的粗細和書寫的字體可忽略不記丨.5. 如圖8, AD是三角形ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，假設 BD=2 , AD=3，那么圖中陰影局部 的面積是.6下午2時，一輪船從A處出發， 處測得燈塔C在東南方向，在7.如圖9,在 ABC中，假設 BCE的周長為&如圖10,把寬為2cmABCD的面積為那么長方形DC-2 -假設 PFH的周長為9.在 ABC中，AB= AC,/ A= 36 ° AB的垂直平分線 MN交AC于D.在以下結論中： / C = 72 °BD是/ ABC的平分線；/ BDC=

6、 100°厶ABD是等腰三角形； AD=BD=BC.上述結論中，正確的有填寫序號三、想一想，百尺竿頭再進步！共60分1.7分如圖11,在厶 ABC 中，/ C 90 , AD 平分/ BAC ,2.如果DE7分如圖5cm , / CAD 32，求CD的長度及/ B的度數.圖1112,如果 CD=8cm,AB丄CD , ABD、 BCE都是等腰三角形,BE=3cm.求 AE 的長D ,并且3.8分如圖13,校圓有兩條路 OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌 學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置 P離兩塊宣傳牌一樣遠,到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置OP,并說明理由.

7、4. 8分如圖14,在正方形網格上有一個厶 ABC.1畫厶ABC關于直線MN的對稱圖形不寫畫法;圖142假設網格上的每個小正方形的邊長為1，求 ABC的面積.5. 10分1觀察圖15中陰影局部構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；2借助圖15的網格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答1中所寫出的兩個共圖15同特征.注意：新圖案與圖 14的圖案不能重合丨.6. 10分如圖16,在厶ABC中， AB=AC,/ BAC和/ ACB的平分 線相交于點 D，/ ADC=125° .求/ ACB和/ BAC的度數.7. 10分如圖17,在等腰 ABC中，AB = AC ,

8、AD是BC邊上的高, 點E、F分別是邊AB、AC上的點，且 EF / BC.1試說明 AEF是等腰三角形；2試比擬DE與DF的大小關系，并說明理由.參考答案一、選一選，牛刀初試露鋒芒！1 B 點撥：可利用軸對稱圖形的定義判斷.2. D .點撥：選項 A有1條對稱軸，選項 B、C各有2條對稱軸，選項 D有3條對稱軸3. A .點撥：圖中 45 的角分別是：CBC , ABE, AEB, C ED, C DE .4. B .點撥：對稱圖形的對稱點也可能在對稱軸上5. C .點撥： AO D和厶BOC的形狀不確定6. D 點撥：可動手操作，或空間想象 7. C.點撥：由題意得， AD=BD.故厶AC

9、D 的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm& C .點撥：等邊三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ、A BPR、 PAD.9. A 點撥：可求得 B BAD 30 .二、填一填，狹路相逢勇者勝！1. ，.2. 120° 點撥：設底角的度數為 X，那么頂角的度數為 4X，那么有X + X + 4X=180.3. 、點撥：利用線段的垂直平分線的性質4. 本，幸，苦 點撥：答案不惟一，只要是軸對稱圖形即可 5. 3.點撥：利用轉化思想，陰影局部的面積即為直角三角形ABD 的面積 6. 80海里點撥：畫出示意圖可知， ABC是等腰直角三角形7. 18cm .點撥：由

10、 BE+CE=AC=AB=25，可得 BC=43-25=18 cm& 20cm2 .點撥：根據軸對稱的性質得，BC的長即PFH的周長9 .點撥：/ ABC = / C= / BDC = 72 ° / CBD= / ABD= / A= 36 °三、想一想，百尺竿頭再進步！1. 因為 AD 平分/ BAC , DE 丄 AB, DC 丄 AC，所以 CD DE 5cm.又因為 AD 平分 Z BAC，所以 Z CAB 2Z CAD 2 3264 ,所以/ B 906426 2. 因為 ABD、 BCE都是等腰三角形，所以 AB=BD , BC=BE.又因為 BD=CD

11、BC,所以 AB= CD BC=CD BE=8cm 3cm=5cm , 所以 AE=AB BE=2cm.3. 如答圖1 所示到Z AOB兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，而到宣傳牌C、D的距離相等的點那么在線段CD的垂直平分線上，故交點 P即為所求4. 1如答圖2所示點撥：禾U用圖中格點，可以直接確定出ABC中各頂點的對稱點的位置，從而得到ABC關于直線MN的對稱圖形 ABC . S ABC9點撥：利用和差法答圖1答圖25. 1都是軸對稱圖形；它們的面積相等都是46. 因為AB=AC, AE平分/ BAC,所以AE丄BC等腰三角形的“三線合一因為/ ADC=125° ,所以/ CDE=55° ,所以/ DCE =90° -Z CDE =35 ° 又因為 CD 平分Z ACB，所以Z ACB=2 Z DCE =70°.又因為 AB=AC，所以Z B= Z ACB=70° ,所以Z BAC=180 Z B+Z ACB=40°.7. 1因為 EF / BC,所以Z AEF = Z B,Z AFE = Z C .又因為 AB = AC,所以