1、1平面向量的實際背景及基本概念(1)了解向量的實際背景(2)理解平面向量的概念及兩個向量相等的含義(3)掌握向量的幾何表示2向量的線性運算(1)掌握向量加法、減法的運算及其幾何意義(2)掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義(3)了解向量線性運算的性質及其幾何意義3平面向量的基本定理及坐標表示(1)了解平面向量的基本定理及其意義(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件4平面向量的數量積(1)理解平面向量數量積的含義及其物理意義(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關系(3)掌握數量積的坐標表達式

2、，會進行平面向量數量積的運算(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系5向量的應用(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題(2)會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題6復數(1)理解復數的基本概念及復數相等的充要條件，了解復數的代數表示法及其幾何意義(2)會進行復數代數形式的四則運算，了解復數代數形式的加、減法運算的幾何意義1(2012浙江高考)設a，b是兩個非零向量，下列命題正確的是()A若|ab|a|b|，則abB若ab，則|ab|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實數，使得abD若存在實數，使得ab，則|ab|a|b|【解析】利用排除法可知

3、選項C是正確的，|ab|a|b|，則a，b共線，即存在實數，使得ab.選項A：|ab|a|b|時，a，b可為異向的共線向量；選項B：若ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；選項D：若存在實數，使得ab，a，b可為同向的共線向量，此時顯然|ab|a|b|不成立【答案】C【解析】【答案】D【答案】B【答案】D4. (2011四川高考)如圖，正六邊形ABCDEF 中，BACDEF( ) A0 B.BE C.AD D.CF 【解析】(特值法)不妨取A1，A2，A3，A4分別是正方形的頂點，A5為正方形對角線的交點，僅當M為A5時滿足條件，故選B.【答案】B2向量的線性運算3.共線向量定理向量a(a0

4、)與向量b共線的充要條件為存在唯一一個實數，使.如何用向量法證明三點A、B、C共線？ba判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由：(1)若向量a與b同向，且|a|b|，則ab；(2)若向量|a|b|，則a與b的長度相等且方向相同或相反；(3)對于任意向量|a|b|，且a與b的方向相同，則ab；(4)由于零向量0方向不確定，故0不能與任一向量平行(5)起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量【思路點撥】正確地理解向量的概念和運算性質是解決本題的關鍵【嘗試解答】(1)不正確因為向量是不同于數量的一種量，它由兩個因素來確定，即大小與方向，所以兩個向量不能比較大小(2)不正確由|a|b|只能判斷

5、兩向量長度相等，不能判斷方向(3)正確|a|b|，且a與b同向，由兩向量相等的條件可得ab.(4)不正確由零向量性質可得0與任一向量平行(5)正確對于一個向量只要不改變其大小與方向，是可以任意移動的【歸納提升】涉及平面向量有關概念的命題的真假判斷，準確把握概念是關鍵，還應注意零向量的特殊性，以及兩個向量相等必須滿足兩個條件。【思路點撥】本題考查向量的加法、減法及數乘運算，應充分利用三角形進行加減運算。【答案】C【歸納提升】1.進行向量運算時，要盡可能地將它們轉化到三角形或平行四邊形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位線及相似三角形對應邊成比例等性質，把未知向量用已知向量表示出來2向量的線性運算類似于代數多項式的運算，實數運算中的去括號、移項、合并同類項、提取公因式等變形手段在線性運算中同樣適用【歸納提升】1.利用共線向量定理，既可以證明向量共線，也可以由向量共線求參數2證明三點共線，可用兩向量共線來解決，但應注意當兩向量共線且有公共點時，才得出三點共線考情全揭密從近幾年的高考試題來看，向量的線性運算、共線問題是高考的熱點本部分多以選擇題、填空題的形式出現，屬中低檔題目，主要考查向量的線性運算及對向量有關概念的理解，常與向量共線和平面向量基本定理交匯命題另外平面向量中新定