1、.統計分析與SPSS 的應用 （第五版 ）（薛薇 ）課后練習答案第 9 章 SPSS 的線性回歸分析1、利用第2 章第9 題的數據 ，任意選擇兩門課程成績作為解釋變量和被解釋變量，利用SPSS 提供的繪制散點圖功能進行一元線性回歸分析。請繪制全部樣本以及不同性別下兩門課程成績的散點圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中 ，第一條針對全體樣本，第二和第三條分別針對男生樣本和女生樣本，并對各回歸直線的擬和效果進行評價。選擇 fore 和 phy 兩門成績體系散點圖步驟 ：圖形舊對話框散點圖簡單散點圖定義將fore 導入 Y軸，將 phy 導入 X軸，將sex導入設置標記確定 。.專業資料 .接下來在

2、SPSS輸出查看器中 ，雙擊上圖 ，打開圖表編輯.專業資料 .在圖表編輯器中，選擇 “元素 ”菜單選擇總計擬合線選擇線性應用再選擇元素菜單點擊子組擬合線選擇線性應用 。分析：如上圖所示 ，通過散點圖 ，被解釋變量 y(即：fore) 與解釋變量 phy 有一定的線性關系 。但回歸直線的擬合效果都不是很好。2、請說明線性回歸分析與相關分析的關系是怎樣的？相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析則是相關分析的深入和繼續。相關分析需要依靠回歸分析來表現變量之間數量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表現變量之間數量變化的相關程度。只有當變量之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形

3、式才有意義。如果在沒有對變量之間是否相關以及相關方向和程度做出正確.專業資料 .判斷之前 ，就進行回歸分析，很容易造成 “虛假回歸 ”。與此同時 ，相關分析只研究變量之間相關的方向和程度，不能推斷變量之間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，因此 ，在具體應用過程中，只有把相關分析和回歸分析結合起來 ，才能達到研究和分析的目的。線性回歸分析是相關性回歸分析的一種，研究的是一個變量的增加或減少會不會引起另一個變量的增加或減少。3、請說明為什么需要對線性回歸方程進行統計檢驗？一般需要對哪些方面進行檢驗？檢驗其可信程度并找出哪些變量的影響顯著、哪些不顯著 。主要包括回

4、歸方程的擬合優度檢驗、顯著性檢驗 、回歸系數的顯著性檢驗、殘差分析等。線性回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統計關系的前提是被解釋變量和解釋變量之間確實存在顯著的線性關系。回歸方程的顯著性檢驗正是要檢驗被解釋變量和解釋變量之間的線性關系是否顯著，用線性模型來描述他們之間的關系是否恰當。一般包括回歸系數的檢驗，殘差分析等 。4 、請說明 SPSS 多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？向前、向后、逐步。5、先收集到若干年糧食總產量以及播種面積、使用化肥量 、農業勞動人數等數據，請利用建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產量的主要因素。 數據文件名為“糧食總產.專業資料 .

5、量.sav ”。方法 ：采用 “前進 “回歸策略 。步驟 ：分析回歸線性將糧食總產量導入因變量、其余變量導入自變量方法項選 “前進” 確定。如下圖 ：（也可向后 、或逐步 ）已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1施用化肥量 (kg/向前（準則：.F-to-enter的概公頃 )率 = .050）2風災面積比例向前（準則：.F-to-enter的概(%)率 = .050）3向前（準則：年份.F-to-enter的概率 = .050）.專業資料 .4向前（準則：總播種面積 (萬公F-to-enter.的概頃)率 = .050）a. 因變量 ：糧食總產量 (y萬噸 )模型摘要調整后的

6、R 平模型RR 平方方標準估算的錯誤1.960 a.922.9192203.301542.975 b.950.9471785.901953.984 c.969.9661428.736174.994 d.989.987885.05221a. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 )b. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),c. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),d. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),份 , 總播種面積 (萬公頃 )風災面積比例 (%)風災面積比例 (%), 年份風災面積比例 (%), 年ANOVA a模型平方

7、和自由度均方F顯著性1回歸1887863315.6111887863315.616388.886.000 b6殘差160199743.070334854537.669總計2048063058.683462回歸1946000793.422973000396.711305.069.000 c2殘差102062265.263323189445.789總計2048063058.683463回歸1984783160.323661594386.776324.106.000 d9殘差63279898.356312041287.044總計2048063058.683464回歸2024563536.014506

8、140884.003646.150.000 e1.專業資料 .殘差23499522.67530783317.423總計2048063058.68346a. 因變量 ：糧食總產量 (y萬噸 )b. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 )c. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風災面積比例 (%)d. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風災面積比例 (%), 年份e. 預測變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風災面積比例 (%), 年份 , 總播種面積 (萬公頃 )系數 a非標準化系數標準系數模型B標準錯誤貝塔t顯著性1（常

9、量）17930.148504.30835.554.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )179.2879.092.96019.720.0002（常量）20462.336720.31728.407.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )193.7018.1061.03723.897.000風災面積比例 (%)-327.22276.643-.185-4.269.0003（常量）-460006.046110231.478-4.173.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )137.66714.399.7379.561.000風災面積比例 (%)-293.43961.803-.166-4.748.000年份2

10、44.92056.190.3234.359.0004（常量）-512023.30768673.579-7.456.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風災面積比例 (%)-302.32438.305-.171-7.893.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 (萬公頃 )2.451.344.1417.126.000a. 因變量 ：糧食總產量 (y萬噸 )結論 ：如上4 個表所示 ，影響程度中大到小依次是：施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風災面積比例(%), 年份 , 總播種面積 (萬公頃 )。（ 排除農業

11、勞動者人數(百萬人 )和糧食播種面積(萬公頃 )對糧食總產量的影響）.專業資料 .剔除 農業勞動者人數(百萬人 )和糧食播種面積(萬公頃 )后：步驟 ：分析回歸線性將糧食總產量導入因變量、其余4 個變量 （施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風災面積比例(%), 年份 , 總播種面積 (萬公頃 )）導入自變量方法項選 “輸入 ” 確定 。如下圖 ：系數 a非標準化系數標準系數模型B標準錯誤貝塔t顯著性1（常量）-512023.30768673.579-7.456.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 (萬公頃 )2.451.344.1417.126.000施用

12、化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風災面積比例 (%)-302.32438.305-.171-7.893.000.專業資料 .a. 因變量 ：糧食總產量 (y萬噸 )糧食總產量回歸方程： Y=-7.893X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.4566、一家產品銷售公司在30 個地區設有銷售分公司。為研究產品銷售量(y) 與該公司的銷售價格 （ x1 ）、各地區的年人均收入(x2) 、廣告費用 (x3) 之間的關系 ，搜集到 30 個地區的有關數據 。 進行多元線性回歸分析所得的部分分析結果如下：ModelSum of Square

13、sDfMean SquareFSig.Regression4008924.78.88341E-13ResidualTotal13458586.729Unstandardized CodfficientsBStd.ErrortSig.(Constant)7589.10252445.02133.10390.00457X1-117.886131.8974-3.69580.00103X280.610714.76765.45860.00001X30.50120.12593.98140.000491 ） 將第一張表中的所缺數值補齊。2 ） 寫出銷售量與銷售價格、年人均收入 、廣告費用的多元線性回歸方程，并

14、解釋各回歸系數的意義 。3 ） 檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？.專業資料 .4 ） 檢驗各回歸系數是否顯著？5 ） 計算判定系數，并解釋它的實際意義。6 ） 計算回歸方程的估計標準誤差，并解釋它的實際意義。（1 ）模型平方和自由度均方F顯著性112026774.134008924.772.88.88341E-13 b回歸殘差1431812.62655069.7154總計13458586.729（ 2 ） Y=7589.1-117.886 X1+80.6X2+0.5X3（ 3 ）回歸方程顯著性檢驗 ：整體線性關系顯著（ 4 ）回歸系數顯著性檢驗 ：各個回歸系數檢驗均顯著（ 5 ）略（ 6 ）略

15、7 、對參加SAT 考試的同學成績進行隨機調查，獲得他們閱讀考試和數學考試的成績以及性別數據 。通常閱讀能力和數學能力具有一定的線性相關性，請在排除性別差異的條件下，分析閱讀成績對數學成績的線性影響是否顯著。方法 ：采用進入回歸策略。步驟 ：分析回歸線性將 MathSAT 導入因變量 、其余變量導入自變量確定 。.專業資料 .結果如下 ：已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1Gender, VerbalSATb.輸入a. 因變量 ： Math SATb. 已輸入所有請求的變量 。模型摘要調整后的R 平模型RR 平方方標準估算的錯誤1.710 a.505.49969.495a.

16、預測變量 ：（常量）， Gender, Verbal SAT ANOVA a模型平方和自由度均方F顯著性1回歸782588.4682391294.23481.021.000 b殘差767897.9511594829.547總計1550486.420161.專業資料 .a. 因變量 ： Math SATb. 預測變量 ：（常量）， Gender, Verbal SAT系數 a非標準化系數標準系數模型B標準錯誤貝塔t顯著性1（常量）184.58234.0685.418.000Verbal SAT.686.055.69612.446.000Gender37.21910.940.1903.402.00

17、1a. 因變量 ： Math SAT因概率 P 值小于顯著性水平（ 0.05 ）， 所以表明在控制了性別之后，閱讀成績對數學成績有顯著的線性影響。8、試根據 “糧食總產量 .sav 數”據 ，利用 SPSS 曲線估計方法選擇恰當模型，對樣本期外的糧食總產量進行外推預測，并對平均預測誤差進行估計。采用二次曲線步驟 ：圖形舊對話框拆線圖簡單個案值定義將糧食總產量導入線的表征確定結果如下 ：.專業資料 .再雙擊上圖“元素 ”菜單添加標記應用接下來：分析回歸曲線估計糧食總產量導入因變量、年份導入變量 ，點擊年份在模型中選擇二次項、立方 、冪點擊 “保存 ”按鈕選擇保存 ”預測值 ” 繼續確定 。曲線擬

18、合附注已創建輸出03-MAY-2018 09:28:44.專業資料 .注釋輸入數據薛薇統計分析與 spss的應用（第五版 ）第9 章SPSS回歸分析 習題糧食總產量 .sav活動數據集數據集 1過濾器寬度 (W)拆分文件工作數據文件中的行數35缺失值處理對缺失的定義用戶定義的缺失值被視作缺失 。已使用的個案任何變量中帶有缺失值的個案不用于分析。語法CURVEFIT/VARIABLES=lscl WITH nf/CONSTANT/MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBICPOWER/PRINT ANOVA/PLOT FIT/SAVE=PRED .資源處理器時間00:00:00.19

19、用時00:00:00.25使用從第一個觀測值到最后一個觀測值預測從使用周期后的第一觀察到最后一個觀測值變量已創建或已修改FIT_1CURVEFIT 和 MOD_1 LINEAR中具有nf 的 lscl 的擬合FIT_2CURVEFIT 和 MOD_1 QUADRATIC中具有 nf 的 lscl的擬合FIT_3CURVEFIT 和 MOD_1 CUBIC中具有nf 的 lscl 的擬合FIT_4CURVEFIT 和 MOD_1 POWER中具有nf 的 lscl 的擬合時間序列設置 (TSET)輸出量PRINT = DEFAULT保存新變量NEWVAR = CURRENT自相關或偏自相關圖中的

20、最大MXAUTO = 16滯后數每個交叉相關圖的最大延遲數MXCROSS = 7每個過程生成的最大新變量數MXNEWVAR = 4每個過程的最大新個案數MXPREDICT = 1000.專業資料 .用戶缺失值處理MISSING = EXCLUDE置信區間百分比值CIN = 95在回歸方程中輸入變量的容差TOLER = .0001最大迭代參數變化CNVERGE = .001計算標準的方法自相關的錯誤ACFSE = IND季節周期長度未指定值在繪圖中標記觀測值的變量未指定包括方程CONSTANT警告由于模型項之間存在接近共線性，該二次模型無法擬合 。由于模型項之間存在接近共線性，該立方模型無法擬合

21、 。模型描述模型名稱MOD_1因變量1糧食總產量 (y萬噸 )方程式1線性 (L)2二次項 (Q)3立方 (U)4冪 a自變量年份常量已包括值在繪圖中標記觀測值的變量未指定對在方程式中輸入項的容許.0001a. 此模型需要所有非缺失值為正。個案處理摘要數字個案總計35排除的個案 a0預測的個案0新創建的個案0a. 任何變量中帶有缺失值的個案無需分析 。變量處理摘要變量從屬自變量糧食總產量 (y萬噸)年份正值的數目3535零的數目00負值的數目00缺失值的數目用戶缺失00.專業資料 .系統缺失00糧食總產量 (y 萬噸 )線性 (L)模型摘要調整后的R 平RR 平方方標準估算的錯誤.935.87

22、4.8702795.862自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1790107249.4111790107249.412229.006.0002殘差257955809.274337816842.705總計2048063058.68346自變量為年份。系數非標準化系數標準系數B標準錯誤貝塔t顯著性年份708.11846.793.93515.133.000（常量）-1369647.90492136.775-14.865.000二次項 (Q)模型摘要調整后的R 平RR 平方方標準估算的錯誤.936.875.8722782.149自變量為年份。ANOVA.專業資料 .平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1792631355.0111792631355.014231.596.0004殘差255431703.672337740354.657總計2048063058.68346自變量為年份。系數非標準化系數標準系數B標準錯誤貝塔t顯著性年份 *2.180.012.93615.218.000（常量）-673013.92645845.338-14.680.000已