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1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的數的特征.精品文檔.【數學】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的數的特征能被2整除的數的特征是個位上是偶數，能被3整除的數的特征是所有位數的和是3的倍數（例如：315能被3整除，因為3+1+5=9是3的倍感）能被5整除的數個位上的數為0或5，能被7整除的數的特征若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數

2、的過程如下：133×27，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：6139×2595 ， 595×249，所以6139是7的倍數，余類推。 能被11整除的數的特征把一個數由右邊向左邊數，將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數（包括0），那么，原來這個數就一定能被11整除。例如：判斷491678能不能被11整除。奇位數字的和9+6+8=23偶位數位的和4+1+7=12 23-12=11因此，491678能被11整除。這種方法叫“奇偶位差法”。除上述方法外，還可以用割減法進行判斷。即：從一個數里減去11的1

3、0倍、20倍、30倍到余下一個100以內的數為止。如果余數能被11整除，那么，原來這個數就一定能被11整除。又如：判斷583能不能被11整除。用583減去11的50倍（583-11×50=33）余數是33， 33能被11整除，583也一定能被11整除。能被13整除的數的特征    把一個整數的個位數字去掉，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重復此過程。如：判斷1284322能不能被13整除。 128432+2×4=128440 12844+0×4=128441284+4

4、×4=1300 1300÷13=100 所以，1284322能被13整除。 能被17整除的數的特征    把一個整數的個位數字去掉，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重復此過程。   例如：判斷1675282能不能被17整除。167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136 到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù) 6×5=30，現在個位×5=30>剩下的13，就用大數減去小數，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。 能被19整除的數的特征把一個整數的

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