1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流結構優化設計的綜述與發展.精品文檔.結構優化設計的綜述與發展摘要：結構優化設計，就是在計算機技術等高科技手段的支持下，為了提升機械產品的性能、工作效率，延長機械產品的工作壽命，對機械產品的尺寸、形狀、拓撲結構和動態性能進行優化的過程。這是機械行業發展的必然要求，也是信息時代的必然要求。結構優化設計，必須在保證機械產品滿足工作需要的前提下，通過科學的計算來實行。文章將簡單對結構優化設計的發展狀況進行介紹，列舉幾種優化設計方法，以及討論未來優化的發展情況。關鍵詞：結構優化設計 發展 優化設計方法1 結構優化設計結構優化簡單來說就是在滿足一定的約束

2、條件下，通過改變結構的設計參數，以達到節約原材料或提高結構性能的目的。結構優化設計通常是指在給定結構外形，給定結構各元件的材料和相關載荷及整個結構的強度、剛度、工藝等要求的條件下，對結構進行整體和元件優化設計。結構優化設計一般由設計變量、約束條件和目標函數三要素組成。評價設計優、劣的標準，在優化設計中稱為目標函數；結構設計中以變量形式參與的稱為設計變量；設計時應遵守的幾何、剛度、強度、穩定性等條件稱為約束條件，而設計變量、約束函數與目標函數一起構成了優化設計的數學模型。結構優化的目的是讓設計的結構利用材料更經濟、受力分布更合理。結構優化設計根據設計變量選取的不同可以分為截面（尺寸）優化、形狀優

3、化、拓撲優化三個層次。尺寸優化是選取結構元件的幾何尺寸作為設計變量，例如，桿元截面積、板元的厚度等等1。而形狀優化是選取結構的內部形狀或者是節點位置作為設計變量。拓撲優化就是選取結構元件的有無作為設計變量，為0-1型邏輯型設計變量。2 結構優化設計研究概況與現狀結構優化設計最早可以追溯到17世紀，伽利略和伯努利對彎曲梁的研究從而引發了變截面粱形狀優化的問題。后來Maxwell和Michell提出了單載荷僅有應力約束條件下最小重量桁架結構布局的基本理論，為系統地分析結構優化理論作出了重大的貢獻。然而長期以來，由于缺乏高速可靠的計算手段和理論，結構優化設計一直無法獲取較大發展。到上世紀六十年代，有

4、限元技術借助于計算機技術，得到了極大的發展。1960年Schmit在求解多種載荷情況下彈性結構的最小重量問題時，首次在結構優化中引入入數學規劃理論，并與有限元方法結合應用，形成了全新的結構優化思想，標志著現代結構優化技術的開始2。1973年Zienkiewicz和Campbell3在解決水壩的形狀優化問題時，首次以節點坐標作為設計變量，在結構分析方面使用了等參元，在優化方法上使用了序列線性規劃的方法。其后，眾多的學者在此基礎上，逐漸發展形成了使用邊界形狀參數化方法描述連續體邊界的方法，即采用直線、圓弧、樣條曲線、二次參數曲線、二次曲面、柱面等方式來描述邊界。1982年，Iman提出了設計元法。

5、該方法把結構分成若干子域，每個子域對應一個設計元。設計元由一組控制設計元幾何形狀的主節點來描述，接著選擇一組設計變量來控制主節點的移動。該方法可以有效地減少設計變量，但也存在網格畸形的缺點。1986年Belegundu提出了基于自然設計變量和形狀函數的形狀優化方法4。他選擇了作用在結構上的假想載荷等一系列自然變量，把由假想載荷產生的位移加到初始形狀上產生新的形狀，建立了網格節點位移和有限元分析產生設計變量的線性關系，解決了平面彈性問題。1988年Bendsoe和Kikuchi發表的基于均勻化理論的結構拓撲優化設計，開創了連續體結構拓撲優化設計研究的新局面。2002年羅鷹等提出三角網格進化法，該

6、方法在優化過程中實現了退化和進化的統一，提高了優化效率。結構優化設計經過五十多年的發展，尺寸優化與形狀優化都發展到了非常成功的階段，在工程界有了廣泛的應用。目前的尺寸優化技術己經相當成熟，主要使用的方法可以分為兩大類最優性準則法和數學規劃法。有關拓撲優化方面，各種方法的研究都正處于理論探索方面。結構拓撲優化是近年來從結構優化研究中派生出來的新分支，它在計算結構力學中已經被認為是最富挑戰性的一類研究工作。目前有關結構拓撲優化的工程應用研究還很不成熟，在國外處在發展的初期，尤其在國內尚屬于起步階段。3 結構優化設計中的優化算法為了將結構優化技術付諸實用，除了建立可靠的優化模型外，還需要選擇收斂速度

7、快且計算不是很復雜的優化算法。采用適當的優化算法求解數學模型，可歸結為在給定條件（例如約束條件）下求目標函數的極值或最值問題。在實際工程優化問題中，約束條件和目標函數的關系不僅是非線性的，而且是隱式函數，因此優化算法的選用至關重要，需要對于不同層次的優化問題選用不同的優化算法。按優化算法的理論基礎劃分，主要可以分為以下三種類型準則法。（1）準則法是通過力學概念或工程經驗來建立相應的最優設計準則，利用這個準則在滿足各種約束的設計方案中尋找最優性設計方案的方法。常用的最優性準則可以分為兩類即從直觀力學概念出發建立的力學準則和從Kuhn-Tucker局部條件出發建立的理性準則。準則法的優點是物理意義

8、明確，方法相對簡便，優化中結構重分析次數少，收斂速度較快等。目前結構拓撲優化的方法中，其力學模型一般都具有極龐大的設計變量數目，所以用得較多的優化算法也是準則法。（2）數學規劃方法。數學規劃法是以規劃論為基礎。它理論嚴謹，適用面廣，且收斂性有保證其缺點有：計算量大，收斂較慢，特別對多變量的優化問題更甚。20世紀70年代中期以后，結構優化設計中的規劃法吸收了準則法的優點，根據力學特性進行了某些改進，如顯式逼近、變量連接、選擇有效約束、引入倒數變量、采用對偶求解技術等，使計算效率得到了顯著提高。通常使用的數學規劃法主要有可行性方向法、序列線性規劃法和序列二次規劃法、罰函數法、乘子法等。求解結構形狀

9、優化問題時，更多使用的優化算法是數學規劃法。（3）另外，近年來，適合于并行計算的全局搜索法并結合仿生學的各種方法，如基因遺傳算法、模擬退火算法，神經網絡法，極大熵原理法等開始應用于結構優化上，也取得了矚目的進展。4 總結與展望傳統的產品設計流程是一個人工反復設計的過程。工程師借助CAD工具進行產品的設計，接著提交工廠進行加工制造，然后對產品進行實驗。如果產品不能滿足要求或出現質量問題，就要對產品進行修改。隨著CAE技術的發展，在初步設計階段，就需要對結構進行虛擬實驗，對于不滿足設計要求的產品需要設計人員進行修改。而結構優化無疑應是產品設計的重要一步。先對產品進行概念優化設計，然后提交設計人員進

10、行CAD設計，通過CAE虛擬實驗檢查設計的產品是否符合要求，如果不符合要求，再對產品進行優化，直到滿足CAE虛擬實驗。完成這些后，再將產品提交制造。機械結構的優化設計，是隨著時代和行業的發展而不斷變化的。近年來，機械結構的優化設計開始趨向于結構模型的復雜化和結構系統的大型化。如軌道車輛的設計制造中，在保證車輛的靜強度、剛度、模態等符合標準的同時，對車輛進行輕量化設計，將車輛中各個型材或焊接結構的尺寸、形狀等作為設計變量，設計變量的增加，導致結構的分析推導和數值的計算難度增加，一些特殊的結構優化沒有相應的公式，采用大型的結構系統進行優化設計，可以將一些復雜的結構分解為各個子結構進行優化，對于一些

11、涉及多個學科的設計優化，也可以按照學科不同來進行優化。并行計算技術的運用，是機械結構的優化設計的另一個發展方向。這一技術的主要代表有遺傳算法和模仿神經網絡的人工算法。這種算法適用于離散與連續混合變量的全局優化，能夠提高機械產品的質量和精確度。拓撲結構的優化設計仍然是結構優化設計的主要研究內容。拓撲結構的優化，能夠為結構方案的設計提供科學依據，可以根據產品的需要靈活選擇設計方案，一般運用在大型機械的結構設計上，需要構建大型的結構模型，進行復雜的結算。拓撲結構的優化，同時也能促進機械結構尺寸的優化和形狀的優化，提升機械產品的性能。目前這方面主要存在的問題有對于應力約束的處理、“多孔狀”材料的分布、計算模型的病態等5。解決這些難題，是拓撲結構優化在未來的重點工作內容。機械優化設計在傳統機械設計基礎上，結合大量先進科學得到了高效的設計方法，大大提高了機械設計的質量和速度，隨著數學理論和計算理論的發展，機械優化設計方法也在不斷更新，思維更加開闊，各種設計方法也都得到了不同程度的完善6。所以機械優化設計不但要深化工程設計理論，更要結合多種學科打開更加廣闊的發展未來。參考文獻1 王偉大展弦比飛翼結構拓撲形狀與尺寸優化設計D西安：西北工業大學，20072 黃彬基于雙方向漸進優化方法的結構拓撲優化設計D南京：南京航空航天大學，20053 蘇勝偉基于Optist