1、22.2 22.2 一元二次方程解法一元二次方程解法練習課練習課仙河初中 楊定春一元二次方程定義解法ax+bx+c=0（a0） （1）一個未知數（2）未知數的最高次數是2（3）整式方程一般形式：直接開平方配方法因式分解法aacbb242)04(2 acbx=公式法根的判別式=b2-4ac 根與系數的關系 問題一問題一 學習了一元二次方程的哪些知識？學習了一元二次方程的哪些知識？方程特點解法步驟直接開平方法配方法公式法因式分解法 X2=p或（mx+n)2=p(p0)ax2+bx+c=0(a0)(1)兩邊開平方(2) 確定根（1）將方程整理成一般式（2）移項（3）二次項系數化為1（4）配方（5）開

2、方求解（1）將方程整理成一般式；（2）求b24ac的值；（3）代入公式求根ax2+bx+c=0(a0)將方程整理成一般式后左邊可以分解為兩個一次式（1）將方程整理成一般式；（2）方程左邊因式分解，右邊保持不變；（3）根據ab=0當且僅當a=0或b=0將方程轉化為兩個一次方程（4）求解一次方程問題二問題二 各種方法適應范圍及解法步驟是什么？各種方法適應范圍及解法步驟是什么？（1）當）當=b2-4ac 0時，方程有時，方程有兩兩個個不相等不相等的實數根。的實數根。（2）當）當 =b2-4ac= 0時，方程有時，方程有兩兩個個相等相等的實數根。的實數根。（3）當）當 =b2-4ac 0時，方程時，方

3、程無無實數根。實數根。反過來有什么結論？反過來有什么結論？對于一元二次方程對于一元二次方程)0(02acbxax問題三問題三 怎樣用根的判別式判斷方程根的情況？怎樣用根的判別式判斷方程根的情況？ 問題四問題四 一元二次方程一元二次方程 的根與的根與系數有什么關系？怎樣得到的？系數有什么關系？怎樣得到的？ )0(02acbxax問題五問題五 選用適當方法解下列一元二次方程選用適當方法解下列一元二次方程1 1、 (2x+1)(2x+1)2 2=64 =64 7 7、 x x - -x=x=2 2、 (x-2)(x-2)2 2- -(x+(x+) )2 2=0 =0 3 3、( (x-x-) )2

4、2 -2(4-2(4-x)=x)=5 5、 x x- -x-x-= = 4 4、 x x- -x-10=x-10= 6 6、 x xx-1=0 x-1=08 8、 y y2 2- y-1=0- y-1=02小結：選擇方法的順序是：小結：選擇方法的順序是： 直接開平方法直接開平方法 因式分解法因式分解法 配方法配方法 公式法公式法因式分解法配方法公式法配方法公式法直接開平方法因式分解法因式分解法問題六問題六 1、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x)=3-x x2 化為一般形式是：化為一般形式是：_, 其二次項系數是其二次項系數是_,一次項系數是一次項系數是_,常數項是常數項是_.2、方程

5、、方程x2+3x=0的根是的根是 _；3、寫一個一元二次方程使他的兩根互為相反數、寫一個一元二次方程使他的兩根互為相反數_4、方程、方程3x2 -2x=1的根的情況是的根的情況是_5、已知方程、已知方程5x2 +mx-10=0的一根是的一根是-5，則另一根是，則另一根是_,m=_2x2-3x-1=02-3-15223題組一題組一 填空題填空題0 x13x2兩個不相等的實數根兩個不相等的實數根題組二題組二 選擇題選擇題6、a是方程是方程 -7x+10=0的一個根，則代數式的一個根，則代數式 的的值等于（值等于（ ） A、-10 B、20 C、10 D、-207、下列方程是一元二次方程的是（ ）

6、A、(x+2)(x-3)= -5 B、 - =5 C、 -2xy=7 D、8、方程（、方程（m-2)x x|m| +3mx x-4=0是關于是關于x x的一元二次方的一元二次方程，則程，則 （ ） A.mA.m= =2 2 B.mB.m=2 =2 C.mC.m=-2 =-2 D.mD.m 2 2 C Cx2x2x2x20t2x2aa72AD9、下列配方中有錯誤的一項是（、下列配方中有錯誤的一項是（ ） A、 -6x-1=0化為化為 B、 +4x+3=0化為化為 C、2 -9x-8=0化為化為 D、3 -4x+2=0化為化為10、一元二次方程的兩根為、一元二次方程的兩根為4和和6，則這個方程為（

7、，則這個方程為（ ） A、(x-4)(x+6)=0 B、(x+4)(x-6)=0 C、(x-4)(x-6)=0 D 、(x+4)(x+6)=011、一元二次方程、一元二次方程m +(2m+1)x+m=0有實數根，則有實數根，則m的取的取值范圍是（值范圍是（ ） A、m B、 m 且且m0 C、 m D、 m 且且m012、下列方程中兩根之和是、下列方程中兩根之和是-5的方程是（的方程是（ ） A、 x2-5x+6=0 B、 x2+6x-5=0 C、 x2+5x+10=0 D、 x2+5x=0 x21032xx21)2x2（x28145)49-x22（x26) 2x32（x241414141DC

8、BD題組三 解答題閱讀下面例題：解方程：解：（1）當0時，原方程可化為 解得 （不合題意，舍去） （2）當0時，原方程可化為 解得 （不合題意，舍去） 所以，原方程的解是請參照例題解方程 02x2 x02x2x21x12x02x2x11x2x221x2x2011x2x 通過這節課的學通過這節課的學習，你有什么收獲和習，你有什么收獲和體會？還有什么疑問體會？還有什么疑問嗎？嗎？1、必做題：、必做題：解方程（解方程（1） （2） （3） （4）（）（x-1)(x-3)=82、選做題：解方程、選做題：解方程 時，我們可以時，我們可以將將 看成一個整體，設看成一個整體，設 ，則原方程可，則原方程可化為化為 ，解得，解得 ，當，當 時，即時，即 ，解得，解得x= 1 ；當；當 時，時，即即 ，解得，解得x= .所以原方程的根有四所以原方程的根有四個