1、五年級第2試 真題解析一、填空題（每小題5分，共60分）1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 。【答案】：0.25【解析】 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=10÷2×0.05=0.252.小磊買3塊橡皮，5支鉛筆需付10.6元，若他買同品種的4塊橡皮，4支鉛筆需付12元

2、，則一塊橡皮的價格是 元。【答案】：2.2【解析】根據擴倍法，12塊橡皮和20支鉛筆的價格：10.6×4=42.4元，20塊橡皮和20支鉛筆的價格：12×5=60元，橡皮的價格是：(6042.4)÷（2012）=2.2元。3、將1.41的小數點向右移動兩位，得a，則a1.41的整數部分是 。【答案】：139【解析】1411.41=139.59，整數部分是139。4、定義：mn=m×mn×n，則24466898100= 。【答案】：9972【解析】24466898100=（2×24×4）（4×46×6）（6

3、×68×8）（98×98100×100）=2×24×44×46×66×68×898×98100×100=2×24×44×4100×100=99725、從1100這100個自然數中去掉兩個相鄰的偶數，剩下的數的平均數是50，則所去掉的兩個數的乘積是 。【答案】：5624【解析】1+2+3+99+100=5050去掉兩個數后，剩下的數的和是50×（100-2）=4900，去掉的兩個相鄰偶數的和是：50504900=150，所以這兩

4、個偶數分別74和76，74×76=5624。6、如圖1，四邊形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是長方形，點E在AB上，EC交FG于點M，若AB=6，ECF的面積是12，則BCM的面積是 。【答案】：6【解析】根據一半模型，EFM+BMG=長方形AFBG÷2，FMC+CMG=長方形FDCG÷2所以ECF+BMC=正方形÷2=6×6÷2=18 所以SBMC=1812=6。7、在一個除法算式中，被除數是12，除數小于12，則可能出現的不同的余數之和是 。【答案】：15【解析】除數小于12且有不同余數，除數可能是11、10、9、8、7。

5、余數分別是1、2、3、4、5。余數之和是12345=15。8、圖2是某幾何體從正面和左面看到的圖形，若該幾何體是由若干個棱長為1的正方體壘成的，則這個幾何體的體積最小是 。【答案】：6【解析】根據圖形，最少是6個正方體，體積是：1×1×1×6=6。正方形A、B、C、D的邊長依次是15，b，10，d（b，d都是自然數），若它們的面積滿足SA=SB+SC+SD，則b+d=.【答案】：13或15【解析】依題有：b2+102+d2=152，即b2+d2=125，所以2²+11²=125或5²+10²=125，所以有b+d=13或b+

6、d=15。10. 根據圖3所示的規律，推知M=.【答案】：1692【解析】依題有M=12+3+5+7+9+81，所以M=1692.11、一堆珍珠共6468顆，若每次取相同的質數顆，若干次后剛好取完，不同的取法有a種；若每次取相同的奇數顆，若干次后剛好取完，不同的取法有b種，則a+b=.【答案】：16【解析】因為6468=22×3×72×11，所以每次取質數顆，有2、3、7、11四種情況；如果每次取奇數顆，有1、3、7、11、3×7、3×11、7×11、7×7、3×7×7、7×7×11、

7、3×7×11、3×7×7×11十二種情況，所以共：4+12=16種情況.12、若A是質數，并且A4，A6，A12，A18也是質數，則A=_.【答案】：23找18以上的質數逐一試驗，很快能找到23. 再大的話很難找到兩個只相差2的數（A4，A6）同為質數，所以答案就是23.2、 解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程.13. 張強騎車從公交車的A站出發，沿著公交路線騎行，每分鐘行250米. 一段時間后，一輛公交車也從A站出發，每分鐘行450米，并且每行駛6分鐘需靠站停一分鐘. 若這輛公交車出發15分鐘的時候追上張強，則該公交車出發的

8、時候，張強已經騎過的距離是多少米？【答案】：2600（米）【解析】公交車停留時間：15÷6=23，所以只停留2分鐘； 公交車行駛時間：152=13（分鐘）； 公交車行駛路程：13×450=5850（米）； 張強行駛路程：250×15=3750（米）； 已走路程：58503750=2100（米）.14、如圖4，水平方向和豎直方向上相鄰兩點之間的距離都是m，若四邊形ABCD的面積是23，則五邊形EFGHI的面積是.【答案】：28【解析】根據皮卡公式：S=a+b÷21，有（10+5÷21）m2=23，有m2=2；所以五邊形EFGHI的面積是（12+6

9、÷21）×2=28.15. 定義：a表示不超過a的最大自然數，如0.6=0，1.25=1. 若5a0.9=3a+0.7，求a的值.【答案】：1.1【解析】根據a表示不超過a的最大自然數，有3a+0.7一定是自然數，所以a一定是一位小數，而且小數部分只能是1. 分類討論： 當a=1.1，5a0.9=4，3a+0.7=4，滿足條件； 當a=2.1，5a0.9=9，3a+0.7=7，不滿足； 當a=3.1，5a0.9=14，3a+0.7=10，不滿足，而且相差越來越大，所以答案只有 一個.16. 有四個書店共定400本數理天地雜質，每個書店訂了至少98本，至多101本，問：共有多少種不同的訂法？【答案】：31種【解析】分四種情況： （