1、教師有權(quán)對(duì)本課件的內(nèi)容隨時(shí)進(jìn)行修正，故選課同學(xué)未來不能引用本課件的任何內(nèi)容作為證明自己正確的證據(jù)本課件雖由課程教師制作，但課程教師不保留對(duì)本課件的版權(quán)；課程教師允許選課同學(xué)以任何方式復(fù)制本課件，然而，請(qǐng)選課同學(xué)注意的是，課程教師亦不對(duì)本課件的任何內(nèi)容負(fù)責(zé)，謬誤之處，敬請(qǐng)自行辨別，切勿以課件內(nèi)容作為質(zhì)疑課程教師學(xué)術(shù)水平的佐證Topic1. 消費(fèi)理論提綱Topic2. 偏好與選擇Topic3. 經(jīng)典需求理論Topic4. 總需求消費(fèi)理論提綱 研究?jī)?nèi)容相同 基本定義相同 高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)相同預(yù)算約束下的選擇度量：偏好選擇規(guī)則理性偏好選擇偏好弱公理凸性連續(xù)性局部非飽和性經(jīng)典理論選擇偏

2、好強(qiáng)公理加總偏好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否加總后仍然滿足選擇偏好弱公理理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否加總后仍可使用經(jīng)典理論分析福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否存在社會(huì)總需求函數(shù)效用函數(shù)弱公理更有一般性相當(dāng)于替代矩陣對(duì)稱的特例適用于經(jīng)典理論特殊理性偏好效用函數(shù)效用最大化問題支出最小化問題瓦爾拉斯需求x間接效用函數(shù)v希克斯需求h支出函數(shù)e對(duì)偶問題對(duì)偶問題定義羅伊恒等式謝潑德引理定義最優(yōu)化最優(yōu)化可積性可積性比較靜態(tài)馬歇爾福利分析選擇偏好強(qiáng)公理希克斯斯拉斯基偏好與選擇理論方向1是經(jīng)典理論常用的方法，也便于進(jìn)行數(shù)學(xué)化推衍，但方向1所研究的偏好并非直接可見，因此，該方向的研究有賴于較多的假設(shè)，而失于一般性；方向2從可見的

3、行為入手，研究不用考察人的內(nèi)省過程，比較容易具有行為學(xué)的基礎(chǔ)，但難以進(jìn)行數(shù)量分析（孔多塞悖論，吸煙的比喻）格遞增變換而改變的性質(zhì)叫做序數(shù)性質(zhì)效用函數(shù)的基數(shù)性質(zhì)：無法在這種變換中保持的性質(zhì)（如何證明？）（如何證明？）（如何證明？）（如何證明？）要素：商品物理約束：消費(fèi)集經(jīng)濟(jì)約束：預(yù)算集瓦爾拉斯需求函數(shù)及其分析選擇工資價(jià)格 昨天的面包和今天的面包可以根據(jù)研究需要而定義為同一種產(chǎn)品或不同的產(chǎn)品 此地的面包和彼地的面包也是如此 商品的內(nèi)涵可以擴(kuò)大，不一定是在市場(chǎng)上可購(gòu)得的東西，比如燈塔的燈光（正外部性） 一天消費(fèi)的食物不能為負(fù) 不能同時(shí)在不同地方消費(fèi) 面包只能消費(fèi)正整數(shù)個(gè)值得注意的是：盡管我們?cè)诤芏嗲?/p>

4、況下要求消費(fèi)集是凸集，但實(shí)際上很多消費(fèi)集并非是凸集瓦爾拉斯預(yù)算集：證明是凸集證明是凸集價(jià)格變動(dòng)后預(yù)算集的變化即使在這一假設(shè)在當(dāng)期不成立的情況下，在整個(gè)生命周期里，這個(gè)定律將成立（整個(gè)生命周期內(nèi)沒有儲(chǔ)蓄）為了需要，經(jīng)常假定x（p，w）是單值的、連續(xù)的、可微的商品在某一財(cái)富水平上變成劣商品在某一財(cái)富水平上變成劣等品是一般的規(guī)則，不是意外等品是一般的規(guī)則，不是意外正常品的提供曲線吉芬品的提供曲線吉芬品是劣等品嗎？吉芬品是劣等品嗎？財(cái)富效應(yīng)：財(cái)富效應(yīng)：價(jià)格效應(yīng)：價(jià)格效應(yīng)： 恩格爾加總性質(zhì)總支出的變化必定等于價(jià)格的變化總支出的變化必定等于價(jià)格的變化請(qǐng)證明這兩個(gè)命題請(qǐng)證明這兩個(gè)命題滿足弱公理的情形不滿足弱

5、公理的情形定義：為替代矩陣其中：由命題2.F.1：全微分：由斯拉斯基財(cái)富補(bǔ)償定義：即：因此：由于dp可以是任何值，故2.F.2得證出的理論比從理性偏好中導(dǎo)出的理論要更弱，如果需求函數(shù)是從理性偏好中導(dǎo)出的，那么其替代矩陣是一個(gè)對(duì)稱的對(duì)稱的負(fù)半定矩陣所以，不要將弱公理和理性偏好當(dāng)做一回事兒作業(yè)：1.B.4， 1.C.1， 1.D.32.D.2， 2.E.3， 2.F.1， 2.F.16經(jīng)典需求理論差異；而嚴(yán)格單調(diào)意味著，只要消費(fèi)者在保持其他商品消費(fèi)不變的情況下增加某種商品消費(fèi)，就會(huì)使自身的感覺變好對(duì)于某些負(fù)面的商品（比如噪音、污染等），也可以通過技術(shù)處理使之滿足合意性假設(shè)以在X中不斷的改善，直至到

6、達(dá)一個(gè)不可達(dá)到的位置，而在此位置上，局部非飽和性假設(shè)就不再成立局部非飽和意味著所有的商品不能都是壞商品，否則0點(diǎn)將不滿足線，不能是厚的（如圖左）厚的無差異曲線一般的無差異曲線凸的偏好非凸的偏好凸但非嚴(yán)格凸的偏好證明(x)為效用函數(shù)以及證明其連續(xù)性的過程，請(qǐng)參考教材學(xué)習(xí)里昂惕夫效用函數(shù)：里昂惕夫效用函數(shù)：U(xU(x1 1,x ,x2 2)=minx)=minx1 1,x ,x2 2 一個(gè)典型的不可微連續(xù)效用一個(gè)典型的不可微連續(xù)效用函數(shù)的例子。函數(shù)的例子。偏好的單調(diào)性偏好的凸性擬線性偏好位似偏好如果xy，則u（x）u（y）對(duì)任意01，有u( x+(1-)y )min( u(x), u(y) )u

7、(ax)=au(x)效用函數(shù)形如：u(x)=x1+v(x2, , xn)（對(duì)第一種商品）序數(shù)性質(zhì)：如何變換都保留的性質(zhì)基數(shù)性質(zhì)：僅是某種效用表示的方便選擇由于瓦爾拉斯定律，此處取等號(hào)亦可一般的問題：拉格朗日函數(shù)：一階條件：在約束條件為不等式時(shí)，應(yīng)該使用庫恩塔克條件。滿足拉格朗日條件意味著：商品l對(duì)商品k的邊際替代率：如果邊際替代率不等于價(jià)格比，則可以通過改變消費(fèi)結(jié)構(gòu)來改善效用水平：若：增加xl消費(fèi)：兩商品情況滿足庫恩塔克條件意味著：兩商品情況能否發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)邊角解的情況是因?yàn)槟撤N商品價(jià)格過高，以至于消費(fèi)者不去選擇該種商品。令：財(cái)富對(duì)效用的影響為：因?yàn)椋呵邑?cái)富對(duì)效用的影響為：可見，在UMP中

8、，乘子相當(dāng)于財(cái)富的邊際效用EMP問題：UMP問題：請(qǐng)同學(xué)們證明該命題（請(qǐng)同學(xué)們證明該命題）希克斯需求函數(shù)是在價(jià)格變化時(shí)保持需求不變；瓦爾拉斯需求函數(shù)保持貨幣財(cái)富不變，允許效用變化瓦爾拉斯需求函數(shù)滿足補(bǔ)償需求法則嗎？指出命題2.F.1與本命題的聯(lián)系 謝潑德引理，請(qǐng)嘗試證明（價(jià)格變化不導(dǎo)致效用變化）證明該命題，注意：1.支出函數(shù)是凹函數(shù)2.希克斯需求函數(shù)是0次齊次的由補(bǔ)償需求法則半負(fù)定補(bǔ)償?shù)淖詢r(jià)格效應(yīng)非正對(duì)稱經(jīng)濟(jì)意義不直觀；體現(xiàn)了理性偏好的傳遞性與非循環(huán)性必定存在每種商品都有替代品我們不能觀測(cè)到希克斯需求函數(shù)（因?yàn)槲覀儫o法直接觀測(cè)效用），但我們可以通過這種方式計(jì)算出希克斯需求函數(shù)，進(jìn)而分析其性質(zhì)（

9、請(qǐng)證明斯拉斯基方程）（請(qǐng)證明斯拉斯基方程）正常品0劣等品0其中：如果需求是從EMP或UMP問題中得出的，則替代矩陣滿足3.G.2(Dph(p, u)我們注意到之前在2.F節(jié)定義的替代矩陣，那時(shí)替代矩陣是斯拉斯基補(bǔ)償需求的導(dǎo)數(shù)這樣我們發(fā)現(xiàn)斯拉斯基補(bǔ)償需求和希克斯需求的導(dǎo)數(shù)是一致的但EMP或UMP得到的替代矩陣滿足命題3.G.2，但從斯拉斯基補(bǔ)償需求（選擇偏好弱公理）推出的替代矩陣則未必滿足對(duì)稱矩陣的性質(zhì)（除非L=2）支出函數(shù)和希克斯需求之支出函數(shù)和希克斯需求之間的關(guān)系讓我們聯(lián)想到，間的關(guān)系讓我們聯(lián)想到，我們是否可以在間接需求我們是否可以在間接需求和瓦爾拉斯需求函數(shù)之間和瓦爾拉斯需求函數(shù)之間建立關(guān)

10、系？建立關(guān)系？簡(jiǎn)介效用函數(shù)是一個(gè)基數(shù)簡(jiǎn)介效用函數(shù)是一個(gè)基數(shù)性質(zhì)，要標(biāo)準(zhǔn)化性質(zhì)，要標(biāo)準(zhǔn)化 在需要具體效用函數(shù)形式時(shí)，可以劃分多類效用函數(shù)，然后求出需求函數(shù)，然后在其中找出可處理的需求函數(shù)相同的形式，從而推斷效用函數(shù)；如果不需要具體效用函數(shù)形式，只要對(duì)可處理的需求函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷效用函數(shù)是否存在 通常的逆推順序是從需求函數(shù)逆推到支出函數(shù)，從支出函數(shù)逆推到偏好從需求函數(shù)到支出函數(shù) 對(duì)需求函數(shù)的要求低零次齊次、滿足瓦爾對(duì)需求函數(shù)的要求低零次齊次、滿足瓦爾拉斯定律以及對(duì)稱并半負(fù)定的斯拉斯基矩陣?yán)苟梢约皩?duì)稱并半負(fù)定的斯拉斯基矩陣 如果不滿足斯拉斯基矩陣對(duì)稱，意味著價(jià)如果不滿足斯拉斯基矩陣對(duì)稱，意味

11、著價(jià)格變動(dòng)的路徑不同會(huì)導(dǎo)致需求的不同變化格變動(dòng)的路徑不同會(huì)導(dǎo)致需求的不同變化（未必一定不存在，但仍然不太可以想象）（未必一定不存在，但仍然不太可以想象） 特別的，表示貨幣度量的效用函數(shù)則給出了用貨幣度量的福利變化，這個(gè)相當(dāng)于用同樣的價(jià)格來比較兩種情況的支出差額在等價(jià)變化下，消費(fèi)者接受EV的效用與接受價(jià)格變化的效用是一致的；或者說在保持價(jià)格不變的情況下，達(dá)到新效用水平所需獲得的資金補(bǔ)償，即老價(jià)格下，達(dá)到新價(jià)格所達(dá)到的效用水平，的補(bǔ)償額在補(bǔ)償變化下，計(jì)劃者在價(jià)格變動(dòng)后給消費(fèi)者以CV，從而使消費(fèi)者的效用不變，即新價(jià)格下，維持老價(jià)格所達(dá)到的效用水平，的補(bǔ)償額如果不存在財(cái)富效應(yīng)（財(cái)富對(duì)消費(fèi)無影響，即希克

12、斯補(bǔ)償需求=瓦爾拉斯需求），則EV與CV相等，統(tǒng)稱為馬歇爾消費(fèi)者剩余變化（瓦爾拉斯需求曲線左邊的面積） 支出函數(shù)為凹函數(shù)，二階余項(xiàng)為負(fù)；所以命題3.I.1易證，但命題3.I.2只有在足夠接近初始點(diǎn)的情況下，才可以忽略二階余項(xiàng) P1問題的提出：在研究EV與CV時(shí)使用的都是希克斯需求，但希克斯需求直觀上不可測(cè)，能否用可直接觀測(cè)的瓦爾拉斯需求函數(shù)對(duì)福利變化做度量？面積變化度量指標(biāo)：面積變化度量指標(biāo)的問題：1.并非準(zhǔn)確測(cè)量，在正常品情況下，對(duì)于EV會(huì)低估，對(duì)于CV會(huì)高估，對(duì)于幾種商品，幾個(gè)價(jià)格的情況，未必能準(zhǔn)確估計(jì)2.如果對(duì)某種商品，財(cái)富效應(yīng)沒有或者很小，那么面積變化度量指標(biāo)可以很精確3.如果商品是多

13、種商品中的一個(gè)，則因?yàn)槠湔加械闹С鲚^小，所以可以用面積變化度量指標(biāo)衡量，但如果多種商品疊加起來就可能會(huì)出現(xiàn)合成謬誤如果p11-p10很小，那么看起來面積變化度量指標(biāo)的誤差也會(huì)很小；但顯然，即使函數(shù)不是瓦爾拉斯需求函數(shù)，圖形上的誤差也會(huì)顯得比較小；在此情形下，我們可以用希克斯需求函數(shù)的一階近似來找到誤差更小的描述方式福利變化的近似值（最好的）：福利變化的近似值（最好的）：?jiǎn)栴}的提出：WA未必能由理性偏好導(dǎo)出，那么能否找到一種能夠被理性偏好導(dǎo)出，且形式與WA類似的消費(fèi)者需求行為？是WA的一個(gè)遞歸閉包 3.I.7, 3.I.8, 討論：中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)與養(yǎng)老問題總需求社會(huì)總需求滿足弱公理 福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家

14、的總量理論：如何像個(gè)人需求理論一樣的方法來衡量社會(huì)總需求的福利變化總需求的形態(tài)：從上式可以看出，總需求是一個(gè)跟價(jià)格以及所有人財(cái)富水平相關(guān)的一個(gè)函數(shù)，通常，這個(gè)函數(shù)跟總財(cái)富水平?jīng)]有關(guān)系，我們要問的是，在什么情況下，總需求能夠跟總財(cái)富水平有關(guān)，即：要是要是這一性質(zhì)總成立，即需要對(duì)于任意兩種財(cái)富分配w與w，只要財(cái)富總量不變 ，那么，這意味著，如果對(duì)于任意l，有：也就是：如果財(cái)富變化（比如財(cái)富再分配）所導(dǎo)致的產(chǎn)品需求變化能夠相互抵消，則直觀上可以認(rèn)為所有消費(fèi)者的財(cái)富擴(kuò)展路徑是平行的直線：擬線性證明（充分性）：由羅伊恒等式：得到：xi（p,wi）=- ai(p)/b(p) b(p)/b(p)wi =mi

15、(p)-n(p)wi求的分布，進(jìn)而得到總需求；如果財(cái)富分配的分布確定，就可以進(jìn)一步建立總需求與總財(cái)富之間的關(guān)系另一種替代方案是，找到一個(gè)與總財(cái)富有關(guān)的分配方案，從而通過總財(cái)富來確定每個(gè)人的財(cái)富水平，在此基礎(chǔ)上，可以獲得每個(gè)人的需求水平，再通過加總，獲得總需求水平；這樣也可以建立總需求與總財(cái)富之間的關(guān)系從總需求函數(shù)的形式上看，總需求函數(shù)一定滿足連續(xù)性、零次齊次性以及瓦爾拉斯定律。但問題是，總需求函數(shù)同樣滿足弱公理嗎？延續(xù)上一節(jié)的假設(shè)，假設(shè)社會(huì)上存在一種分配制度，即在確定財(cái)富總量的情況下有：這樣，總需求為：我們假設(shè)一種最簡(jiǎn)單的情況，每個(gè)人在社會(huì)總財(cái)富中用一個(gè)固定的份額： ，這樣，總需求為從圖上可以

16、看出：即：不滿足弱公理根據(jù)命題2.F.1我們知道，總需求滿足弱公理要求：但對(duì)個(gè)體而言， 不總成立（也可能總不成立），所以，個(gè)人的財(cái)富效應(yīng)可能抵消替代效應(yīng)，從而可能使總需求不滿足補(bǔ)償需求法則問題的提出：什么情況下可以利用總需求函數(shù)討論社會(huì)總福利的變化，或者說，什么情況下我們可以把總需求函數(shù)看做是一個(gè)假想的代表性消費(fèi)者導(dǎo)出的可以用作對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行度量的需求函數(shù)實(shí)證的代表性消費(fèi)者可以被理解為一個(gè)假設(shè)的人，這個(gè)人在面對(duì)社會(huì)總預(yù)算集時(shí)，其效用最大化問題求解的結(jié)果恰好是社會(huì)總需求函數(shù)。在這種情況下，我們就可以通過研究這個(gè)假設(shè)的人的福利變化，對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行度量了代表性消費(fèi)者的定義并沒有確定代表性消費(fèi)者面對(duì)的

17、效用函數(shù)以及對(duì)福利的定義，而要討論代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)與福利，實(shí)際上就是要確定社會(huì)效用與福利的概念：社會(huì)福利函數(shù)相當(dāng)于對(duì)社會(huì)上所有人的效用水平進(jìn)行了一個(gè)打分（或者排序）后再進(jìn)行加總。在社會(huì)福利函數(shù)中，提現(xiàn)了社會(huì)對(duì)一個(gè)人效用對(duì)社會(huì)的價(jià)值的判斷（換言之，社會(huì)福利函數(shù)是一種基于社會(huì)價(jià)值觀的結(jié)果，所在立場(chǎng)不同，得出的社會(huì)福利函數(shù)是不同的）。假設(shè)社會(huì)上存在一個(gè)統(tǒng)治者能夠?qū)λ腥说氖杖脒M(jìn)行再分配，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利函數(shù)的最大化：得到該問題的解以后，就能得到每個(gè)人的間接效用函數(shù)；這個(gè)問題的最優(yōu)解就構(gòu)成了一個(gè)函數(shù)v（p，w），這一函數(shù)可以被視為一個(gè)間接效用函數(shù)，這一間接效用函數(shù)就可以給出一個(gè)對(duì)實(shí)證的代表性消費(fèi)者的定義如果存在一個(gè)規(guī)范的代表性消費(fèi)者，那么就可以利用使用應(yīng)用于個(gè)人的福利分析方法，通過分析規(guī)范的代表性消費(fèi)者的福利變化來分析社會(huì)福利變化；值得注意的是，規(guī)范的代表性消費(fèi)者的間接效用函數(shù)是通過最優(yōu)化社會(huì)福利函數(shù)的問題得到的，這意味著，在得到規(guī)范的代表性消費(fèi)者以前，已經(jīng)假定了分配規(guī)則，而且每個(gè)人的財(cái)富水平是最優(yōu)分配下的財(cái)富水平顯示偏好強(qiáng)公理 總需求理論預(yù)算約束下的選擇度量：偏好選擇規(guī)則理性偏好選擇偏好弱公理凸性連續(xù)性局部非飽和性經(jīng)典理論選擇偏好強(qiáng)公理