1、八年級數學等邊三角形練習題班級 姓名 1、填空題（1）等邊三角形的三條邊都 ，三個內角都 ，且每個內角都等于 。（2）等邊三角形有 條對稱軸。ABCDE（3）等邊三角形的 、 、 互相重合。 ( 4 )等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸，分別是_（5）如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，如果ABE=40°， 那么CBD= 度。2ABC中，AB=AC，A=C，則B=_3已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則AFE=_4ABC中，B=C=15°，AB=2cm，CDAB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_一、選擇題1正ABC的兩條角平分線BD和

2、CE交于點I，則BIC等于（ ） A60° B90° C120° D150°2下列三角形：有兩個角等于60°；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D3如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等邊三角形 4RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（ ） A2cm

3、 B4cm C8cm D16cm5如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=CD，則對ADE的形狀最準備的判斷是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀三、解答題1已知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？2如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由3如圖，點E是等邊ABC內一點，且EA=EB，ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度數（提示：連接CE）4、如圖，在等邊ABC中，

4、D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD， 求證：DB=DE ABCDE5、若a、b、c為ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證：ABC是等邊三角形。6、已知：如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上。求證：DA-DB=DC。ABCDE7、已知，如圖，ABC是正三角形，D，E，F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF。求證：DEF是正三角形。ABCDEF8. 如圖，D為等邊ABC的AC邊上的一點，BD=CE，1=2，求證：ADE是等邊三角形 9、如圖，BAD=120°，BD=DC，AB+AD=AC，求證：AC平分BAD10、如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F，求證：BF=2CF 11、如圖，在ABC中，A=90°，D為三角形內一點，且AB=AC=BD，ABD=30°，求證：AD=CD 12、如圖，ABC為等邊三角形，點D，E，F分別在AB，BC，CA上，且DEF是等邊三角形，求證：AD=BE=CF 13、如圖，已知四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60°，BCD=120°，求證：BC+CD=A