1、二元一次方程組的應用學案一行程問題：相遇問題和追及問題1.相遇問題：兩人從不同地點出發，相向而行，直到相遇。（1）兩人同時從不同地點出發，相向而行，直到相遇。（2）兩人不同時從不同地點出發，相向而行，直到相遇。 等量關系是：雙方所走的路程和等于兩地間距離2. 追及問題：（1） 兩人同地不同時，同向而行，直到后者追上前者。 等量關系是：兩人所走路程相等（兩人所用時間不同）（2）兩人同時不同地，同向而行，直到后者追上前者。 等量關系是：兩人所走路程之差等于已知兩地間距離（兩人所用時間不同）（3） 兩人不同時不同地，同向而行，直到后者追上前者。 等量關系是：兩人所走路程之差等于已知兩地間距離（兩人所

2、用時間不同）注意環路與直路的區別，例如在環路問題中，若兩人同時同地出發，同向而行，當第一次相遇時，兩人所走路程差為一周長。3. 水路行船問題：順水速度=靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度水流速度解行程問題的應用題時，通常采用畫線段圖或列表進行分析，從而正確地找出等量關系，列出方程（組）解決問題2 數字問題3 儲蓄中的常用關系式（1） 利息=本金利率存期（2） 利息稅=利息 EMBED Equation.KSEE3 %=本金利率存期 EMBED Equation.KSEE3 %（3） 本息和=本金+稅后利息=本金+（利息利息稅）=本金+本金利率存期（120%）4 利潤問題：利潤=售價進價=進

3、價利潤率5 工程問題;(1) 工作總量=工作效率工作時間(2) 計劃數量超額百分數=超額數量 計劃數量實際完成百分數=實際數量六經典例題：例1.某單位外出參觀，若每輛汽車坐45人，那么15人沒有座位；若每輛汽車坐60人，則恰好空出一輛汽車，那么共需幾輛汽車，該單位有多少人? 針對訓練：1. 第一小組的同學分鉛筆若干支，若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，則還剩16支；若有1人只取2支，則其余的人恰好每人各可得6支，同學有多少人？鉛筆有多少支？2.為了迎接新學期開學，某服裝廠趕制一批校服，要求必須在規定時間內完成，在生產過程中，如果每天生產50套，這將還差100套不能如期完成任務；如果

4、每天生產56套，就可以超額完成80套，原計劃生產校服的套數及原計劃規定多少天完成？例2.某廠第二車間的人數比第一車間的人數的少30人，如果從第一車間調10人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間的，這兩個車間各有多少人？例3.2003年秋季，某校七年級和高中一年級招生總人數為500名，計劃2004年秋季七年級招生人數增加20%，高中一年級招生人數增加15%，這樣2004年秋季七年級和高中一年級招生總人數將比2003年招生總人數增加18%，2004年秋季七年級和高中一年級各計劃招生多少名？針對訓練：1. 某中學校辦工廠今年總收入比總支出多30000元，計劃明年總收入比總支出多69600元，已

5、知計劃明年總收入比今年增加20%，總支出比今年減少8%，求今年的總收入和總支出？2. 某學校原計劃向內蒙古后旗地區的學生捐贈3500冊圖書，實際共捐贈了4125冊，其中初中學生捐贈了原計劃的120%,高中學生捐贈了原計劃的115%，初中學生和高中學生各比原計劃多捐贈了圖書多少冊？例4.甲乙兩人相距6千米，兩個人同時出發，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？例5.A，B兩地相距20Km，甲乙兩人分別從A,B兩地同時相向而行，2小時候在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續前進，當甲回到A地時，乙離A地還有20千米，求甲乙的速度？例6.汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤小時到達；若每小時行駛50千米，就可以提前到達.求甲，乙兩地的距離及原