1、解決問題- 雞兔同籠教學目標:1、了解”雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。2、嘗試列表枚舉、圖示、假設等不同的方法解決”雞兔同籠”問題，體驗解決問 題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。3、通過自主探索，合作交流,培養合作意識和邏輯推理能力。4、體會數學問題在日常生活中的應用，進而體會數學的價值。教學重點：讓學生親歷列表、圖示、假設等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略解決生活中的實際 問題。教學過程：一、 創設情境，提出問題1、激趣導入：（1）課前準備：雞和兔的問題。（出示）：“雞兔同籠，數它們的頭共有2個，它們的

2、腿共有6條。想想有幾只 雞？有幾只兔？（生說解題思路 ）（2）根據籠子上所給的條件猜一猜，籠子里是兔還是雞？2、再猜：（1）雞兔同籠，數它們的頭共有3個，數它們的腿共有8條。想想有幾只雞？ 有幾只兔？（2）數它們的頭共有3個,數它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？3、出示課題：雞兔同籠二、 自主探索，解決問題（出示）：雞兔同籠，數它們的頭共有5個，數它們的腿共有14條。想想有幾 只雞？有幾只兔？1、 猜想：猜一猜雞和兔各有幾只？2、 嘗試多種方法解決問題a）自己喜歡的方法來驗證一下。b）學生充分活動后交流c）學生匯報（1）列表（實物投影出示）像這樣把猜測的結果有序地寫在表格中的方法，叫

3、列表法。比較不同的表格，發現“取中列表法”的優越性。小結：所以列表時可以先假設雞和兔同樣多。如果腿數多了，就增加雞的只數， 減少兔的只數。兔（只）雞（只）腿（條）051423324150（2）圖示生介紹畫圖的方法:a）假設全是雞b）假設全是兔：（3）列式方法一：假設全是雞（生匯報算式并說思考過程）（板書）假設全是雞2X5=10（條）14-10=4（條）兔：4-（4-2）=2（只）雞：5-2=3（只）綜合算式：兔：（14-2X5）-（4-2）=2（只）雞：5-2=3（只）檢驗：3X2+ 2X4=14（條）答：雞有3只，兔有2只。方法二：假設全是兔學生嘗試獨立列式。交流反饋：板書：假設全是兔綜合算

4、式：雞：（4X5-14）-（4-2）=3（只）兔：5-3=2（只）檢驗：3X2+ 2X4=14（條）答：雞有5只，兔有3只。3、討論三種方法的相同點（小組討論）這三種方法都蘊含了同一種思考方法一一假設（板書）、鞏固練習:1、試一試：雞兔同籠，數它們的頭共有7個，數它們的腿共有20條。想想有幾 只雞？有幾只兔？（1）用學生想“喜歡”的方法解答。（2）學生解答后匯報（實物投影）2、介紹孫子算經（1）在大約1500年前，我國有一本數學名著孫子算經，書中記載了這樣一 道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（2）出示如今的說法：籠子里有一些雞和兔子。從上面數，有35個頭，從下

5、面 數，有94只腳。雞和兔子各有幾只？（3）自行完成：體會用“假設全是雞或兔”的優越性（計算簡便）假設全是雞兔：（94-35X2）-（4-2）=24-2=12（只）雞：35-12=23（只）假設全是兔雞：（35X4-94）-（4-2）=462=23 （只）兔：35-23=12（只）小結：雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什 么？（假設都是同一類）。要尋找與“雞兔同籠”問題相似的地方。3、變色練習：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（龜鶴同池）四、生活中的應用：1、 （出示）小明的儲蓄罐里有1角和5角硬幣共7枚，價值19角，1角和5角 的硬幣各有多少枚？2、 出示民謠：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。問：獵人和狗各有多少？五、總結：今天你有什么收獲？六、課堂作業：1、 自行車和三輪車放在同一個車棚里，數數一共有8輛，數數輪子一共有19個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？2、 每年3月12日是我國的植樹節。參加植樹活動的學生人數共13人。女生每 人種3棵，男生每人種4棵，一共植樹43棵。參加植樹活動的男、女生各有多 少人？3、 全班有38人，共租了8條船，大船限坐6人，小船限坐