1、第七章相交線與平行線類型之一命題與說理1 .對頂角相等；兩點(diǎn)之間線段最短；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有()A.0個B.1個C.2個D.3個2 .指出命題“所含字母相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)的條件與結(jié)論,并判斷其真假,假設(shè)是假命題,請舉出反例.類型之二相交線、垂線3 .如圖7X1所示,直線ARCDK交于點(diǎn)O,ZAOE=/DOE假設(shè)/AO仔100°,那么/AOE勺度數(shù)是()A.40°B,50°C.80°D,100°圖7X1圖7X-24 .如圖7X2所示,/AO屋42°,OALOCOBLOD那么/COD勺度數(shù)為.5 .如圖7X3所

2、示,碼頭、火車站分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由.圖7-X-3類型之三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角6.以下四個圖形中,/1與/2是同旁內(nèi)角的是7.如圖7X5,的內(nèi)錯角等于,/3的同旁內(nèi)角等于圖7-X-5類型之四平行線的性質(zhì)與判定8.2021邵陽如圖7X6,要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道,一側(cè)鋪設(shè)的角度為120.,為使管道對接,另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為A.120°B,100°C,80°D,60°圖7X6圖

3、7X79 .如圖7X7,/1=72,73=71°,那么/4的度數(shù)是(A.19°B,71°C.109°D,119°10 .2021自貢在平面內(nèi),將一個直角三角尺按如圖7X8所示的方式擺放在一組平行線上.假設(shè)/1=55.,那么/2的度數(shù)是A.50°B,45°C.40°D,35°圖7X8圖7X911 .如圖7X9,直線l1/l2,Za=Z3,/1=40°,那么/2=°.12 .如圖7X10,CDLBDEFLBD垂足分別是D,F,/1=/2.試說明DG與BC平行.圖7X1013 .如圖7X-1

4、1,BD是/ABC勺平分線,ED/BC/FED=/BDE請說明EF平分/AED圖7X11類型之五平移的性質(zhì)及作用14 .以下運(yùn)動屬于平移的是A.空中放飛的風(fēng)箏B.飛機(jī)的機(jī)身在跑道上滑行至停止C.運(yùn)發(fā)動投出的籃球D.乒乓球比賽中高拋發(fā)球后,乒乓球的運(yùn)動方式15 .如圖7X12,三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到的,且點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上.假設(shè)BF=14,CE=6,那么BE的長是A.2B.4C.5D.3圖7X12圖7X1316 .如圖7X13,三角形ABC勺面積為2cm,把三角形ABC沿AC方向平移至三角形DFE的位置,且CD-AC,那么四邊形AEFB勺面積為A.6cm2B.8cm2

5、C.10cm2D.無法確定17 .如圖7X14,將三角尺ABOBC方向平移,得到三角形A'CC./B=30°,/ACB=90°,那么/BAA的度數(shù)為.圖7X1418 .如圖7X15,網(wǎng)格圖中的小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形,三角形ABC勺三個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.請?jiān)趫D中畫出將三角形ABCB向上平移1個單位長度,再向右平移3個單位長度的圖形,即三角形A'B'C',并指出圖中相等的線段.圖7X15類型之六平行線的應(yīng)用19 .2021綏陽模擬某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹時有一個發(fā)現(xiàn)：“抖空竹的過程可以抽象成一個數(shù)學(xué)問題,如圖7X16所示,

6、AB/CD/BAE=87,ZDCE=121°那么/E的度數(shù)是圖7X16A.28°B,34°C.46°D,56°20 .如圖7X17所示,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角/A是120.,第二次拐的角/B是150.,第三次拐的角是/C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行.求/C的度數(shù).BC圖7X17教師詳解詳析1. C解析正確；相等的角不一定是對頂角,所以錯誤；兩直線平行,同位角相等,所以錯誤.假命題有2個.應(yīng)選C2. 解析要找出命題的條件與結(jié)論,可先把命題改寫為“如果那么的形式,只要是能舉出反例的命題都是假命題,舉反例時

7、有時需要結(jié)合圖形來說明.解：此命題可以改寫為：如果幾個單項(xiàng)式所含的字母相同,那么這幾個單項(xiàng)式是同類項(xiàng).這個命題的條件是：幾個單項(xiàng)式所含的字母相同,結(jié)論是：這幾個單項(xiàng)式是同類項(xiàng).這個命題是假命題.1c反例：例如一2,b3與8a3b2這兩個單項(xiàng)式含有的字母相同,但它們不是同類項(xiàng).3. A解析此題考查鄰補(bǔ)角,觀察圖形易知/AOD=180°-ZAOG=80°,1.所以/AOR2/AOD=40.應(yīng)選A點(diǎn)評在兩條直線(射線、線段)相交所成的四個角中,只要給出一個角的度數(shù),就可以求出其他三個角.而對頂角相等、鄰補(bǔ)角的定義等相關(guān)知識往往會綜合在一起出現(xiàn),準(zhǔn)確識圖,正確掌握相關(guān)概念是解決本類

8、問題的關(guān)鍵.4. 138°解析.OBLODBOD=90°./AOB=42°,/AOD=48°.OA!OC,/AOC=90°,./COD=138°.5.解：(1)如下圖,沿線段AB走最近.理由：兩點(diǎn)之間,線段最短.(2)如下圖,沿線段AC走最近.理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.(3)如下圖,沿線段BD走最近.理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.6. A解析A選項(xiàng)中/1和/2滿足同旁內(nèi)角的定義,是同旁內(nèi)角.B選項(xiàng)中/1和/2不是兩條直線被第三條直線所截而形成的角,所以不是同旁內(nèi)角,C選項(xiàng)、D

9、選項(xiàng)中/1和/2都是同位角.7. 80°80°100°8. D9. C解析,-/1=/2,.'.allb,.3+Z4=180°,.Z4=180°-Z3=180°71°=109°.10. D解析如圖,由題意,得/1=/3=55°,/2=/4=90°55°=35°.11. 140解析如圖,延長AB交12于點(diǎn)C.1i/12,/3=/1=40./“=/3,AC/DE,/2=180°-Z3=140°.12. 解：1.CDLBD,EFLBD.CD/EF,/DC

10、B=/1.又./1=/2,.-/DCB=/2,.DG/BC.13. 解：BD是/ABC的平分線, ./ABD=/DBC俯平分線的定義. ED/BC,./BDE=/DBC幽直線平行,內(nèi)錯角相等,丁./ABD=/BDE等量代換.又./FED=/BDEE知, .EF/BD內(nèi)錯角相等,兩直線平行,/FED=/ABD等量彳t換,丁./AEF=/ABD兩直線平行,同位角相等,AEF=/FED等量彳t換,EF平分/AED角平分線的定義.14. B15. B解析由于三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到的,_1_1_BE=CF=gBFCE=gx14-6=4.應(yīng)選B.16. C解析如圖,連接BD.1由平移的性質(zhì)可得S三角形ABG=S三角形BCD=S三角形DE=S三角形BDFIPS三角形BDF=2S三角形ABC2二角形ABC的面積為2cm,四邊形AEFB的面積=S三角形abc+S三角形bcd+S三角形bdf+S三角形def=2+2+4+2=10cmi.應(yīng)選C,BC=B'C17. 150°18. 解：如下圖,AB=AB'19. B解析如圖,過點(diǎn)E作EF/AR貝UEF/CD,/CE已ZDCE=121/AE已ZBAE=87°,./AEC