1、7.6 光照不均的校正假設圖像是由光的反射形成的，如果光源照射到景物上的照度不均，那么照度較強的部分將較亮，照度較弱的部分就較暗，并且由此引起較暗部分的圖像細節不易看清。通常，對光照不均圖像的校正要采用同態濾波的方法。我們知道，由光的反射形成的圖像的數學模型為：f(x,y)=r(x,y)i(x,y)一般照度分量i(x,y)是均勻的或者緩變的，其頻譜分量落在低頻區域，反射分量r(x,y)反映圖像的細節內容，它的頻譜有較大的部分落在高頻區域。同態濾波就是對圖像取對數運算將乘積模型轉化為加性模型。經過分析，取對數運算后，照度分量和反射分量所處區域不變，從而對數域將照度分量和反射分量區分開來。這時就可

2、以根據需要對照度分量和反射分量進行調整，通常為了消除照度不均的影響，應衰減照度分量的頻率成份，另一方面，為了更清楚地顯示景物暗區的細節，應該對反射分量進行增強。對于一般照度不均的圖像，還可以采用下面簡單的方法來消除其影響，下面舉例說明。有這樣一幅圖像，圖像的下部灰度比上部和中部要低。rice=imread(/rice.tif/)rice=im2double=(rice)imshow(rice)首先，估計出圖像背景的照度。方法是取32X32大小的圖像塊中的最小值作為圖像背景的照度。這里利用來blkproc函數來加快運算速度。bg32=blkproc(rice,3232,/min(x(:)/)su

3、rf(bg32)然后將粗略估計出的背景照度矩陣擴展成和原始圖像大小相同的矩陣，這可以通過雙三次插值實現，結果如：bg256=imresize(bg32,256256,/bicubic/)imshow(bg256)將估計出的背景照度從原始圖像中減去，即可修正照度不均的影響，但是這樣作的后果是圖像變暗，如：d=rice-bg256imshow(d)這種后果可以通過調整圖像的灰度來進行校正.我們可以指定圖像的灰度范圍，然后調用imadjust函數進行調整。調整之后的圖像，米粒變亮，而且可以看到更多的細節，如：adjusted=imadjust(d,0max(d(：),01,1)imshow(adju

4、sted)7.7 利用小波分析工具箱去除圖像噪聲7.7.1小波去噪原理圖像降噪方法有時域和頻域兩種，其工件原理是利用噪聲和信號在頻域上分布的不同進行的。信號主要分布在低頻區域，而噪聲主要分布在高頻區域，但同時圖像的細節也分布在高頻區域，在傳統的基于傅氏變換的信號去噪方法中，我們使得信號和噪聲的頻帶重疊部分盡可能較小，這樣就可以在頻域通過時不改變濾波，就將信號同噪聲區分開。但是當它們的頻域重疊區域很大時，這種方法就無能為力了。所以，圖像降噪處理中一個矛盾的問題是如何在降低圖像噪聲和保留圖像細節上保持平衡，傳統的低通濾波方法將圖像的高頻成分濾除，雖然能夠達到降低噪聲的效果，但破壞了圖像細節。利用小

5、波分析的理論，可以構造一種既能夠降低圖像噪聲，又能夠保持圖像細節信息的方法。假設已經獲得信號的觀測公式如下：yi=為+ni，i=1,2,m其中ni為零均值的白色高斯噪聲，o為其方差，xi為期望信號，vi為觀測值。濾除噪聲1的問題可以認為是如何將x從觀測y中恢復。假設離散小波變換矩陣為W則對上進行小波變換得到：Y=X+N這里，Y=Wvi,x=Wxi,N=Wni。對應于W存在逆變換矩陣M滿足WM/由小波變換的特性可知，高斯噪聲的小波變換仍然是高斯分布的，它均勻分布在頻率尺度空間的各部分，而信號由于其帶限性，它的小波變換系數僅僅集中在頻率尺度空間上的有限部分，這樣，從信號能量的觀點來看，在小波域上，

6、所有的小波系數都對噪聲有貢獻，也就是噪聲的能量分布在所有的小波系數上，而只有一小部分小波系數對信號能量有貢獻，所以可以把小波系數分成兩類，第一類小波系數僅僅由噪聲變換后得到，這類小波系數幅值小，數目較多。第二類，小波系數由信號變換得來并包含噪聲的變換結果，這類小波系數幅值大，數目較小。根據信號小波分界的這個特點，可以通過這種小波系數幅值上的差異來降低噪聲。對信號的小波系數，設置一個閾值，大于這個閾值的小波系數認為屬于第二類系數，它同時含有信號和噪聲的變換結果，可以簡單保留或進行后續操作，而小于這個閾值的小波系數，則認為是第一類小波系數，即完全由噪聲變換而來，應該去掉這類系數。這樣達到了降低噪聲

7、的目的。同時由于這種方法保留大部分包含信號的小波系數，因此可以較好地保持圖像細節。7.7.2MATLAB提供的去噪和壓縮函數MATLAB勺小波分析工具箱提供了對信號進行去噪和壓縮的一族函數。小波去噪和小波壓縮的主要區別在于選擇的閾值準則不同，在操作時可以采用全局閾值，也可以采用自適應閾值。l.ddencmpddencmp函數用于自動生成小波去噪或者壓縮的閾值選取方案：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)THR,SORH,KEEPAPP=ddencmp(IN1,w，X)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,，wp,X)TH

8、R,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)g據信號X和指定的參數IN1和IN2自動生成利用小波分解去噪或者壓縮的閾值選擇方案。IN1決定使用的目的，即： IN1=/den,：用于去除信號噪聲。 IN1=/cmp:用于壓縮信號。IN2指定使用小波分解還是小波包分解的方法，參數含義如下： IN2=/wv，：指定使用小波分解。 IN2=/wp/：指定使用小波包分解。返回值TH雙生成的小波去噪或者壓縮的閾值。SORFft定閾值的使用方式，具體內容如下： SORH=s，：使用軟閾值。 SORH=h，：使用硬閾值。KEEPAP喏定是否對近似分量進行閾值處理,KEEPAPP

9、=0進行閾值處理,KEEPAPP=1行閾值處理。CRIT為使用小波包分解時采用的嫡函數的類型。2. wdenwden函數用于一維信號的小波去噪，其語法格式為：XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,Nwname)XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,Wwname)XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,Nwname)對輸入信號X進行去噪處理，返回經過處理的信號XD以及XD的小波分解結構CXDLXDo用戶可以指定閾值選擇算法，其中：TPTR=rigrsure/時，選擇基于stein無偏估計理論的自適應閾值。TPT

10、R=hursure/時，選擇第一種閾值選擇方式的啟發式改進形式。TPTR=sqtwolog/時，選擇全局閾值*12log()。TPTR=minimaxi/時，選用極小極大準則確定閾值。SORFft定閾值的使用方式。 SORH=s"使用軟閾值。 SORH=h"使用硬閾值。 SCA映定閾值處理是否隨噪聲變化，其中：SCAL=one"不隨噪聲方差變化。SCAL=sln"閾值根據第一層小波分解的噪聲方差調整。SCAL=mln"根據各層小波分解的噪聲方差調整閾值，這適合于色噪聲的情況。XD,CXDLXD=wden(C,L,TPTRSORHSCALNJwn

11、ame)根據信號小波分解結構C,L對信號進行去噪處理。3. wdencmpwdencmpS數用于信號的小波分解去噪或者壓縮。XC,CXCLXCPERFOPERFL2=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('Ivd',x,'wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('Ivd',C,L,'wname',N,THR,SORH)wdencm川于一維或

12、者二維的基于小波分解的信號去噪或者壓縮。XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAP遇回采用全局閾值對信號X進行去噪或者壓縮后的信號XC以及它的小波分解結構CX5口LXGTHR®用于小波去噪或者壓縮的閾值，SORHfe定閾值的使用方式，含義與ddencm函數中的含義相同。KEEPAP喏定是否對近似分量進行閾值處理，KEEPAPP=0進行閾值處理；KEEPAPP=1進行閾值處理返回值PERFQPERFL左用L-2范數度量的信號恢復率和壓縮率。XC,CXCLXCPERFQ

13、PERFL2=wdencmp(lvd7,C,L,/wnameN,THR,SQRH)利用原信號的小波分解結構C,L對信號進行去噪和壓縮。4.wpdencmpwpdencmpg數用于基于小波包分解的信號去噪或者壓縮。wpdencmpXD,TREEDPERFQPERFL2=wpdencmp(X,SQRH,N,wname,CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFQ,PERFL2=wpdencmp(TREE,SQRH,CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFQ,PERFL2=wpdencmp(X,SQRH,N,wname,CRIT,KEEPAPP)wpdencmp

14、g數用于基于小波包分解的信號去噪或者壓縮.函數返回值XD為處理后的信號，TREEDDATA為原信號的小波包分解樹結構，PERFQPERFL2為采用L-2范數度量的信號的恢復率和壓縮率。/wname為采用的小波基函數，CRIT和PAM采用的嫡函數及參數。用戶可以根據SQR誕擇閾值的實現方式，具體內容如下：SQRH叱使用值軟閾值。SQRH=X使用值硬閾值。5.wthresh利用wthresh函數可以實現硬閾值和軟閾值處理，其語法格式為：Y=wthresh(X,SQRH,T)它根據由SQRH旨定的閾值處理方法對輸入信號X進行閾值處理，T為指定的閾值。用戶可以根據SQRH&擇閾值的實現方式：S

15、QRH=s7使用軟閾值示為:f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)信道噪聲及掃描圖像時產生的噪聲都屬加性噪聲。乘性噪聲：有的噪聲與圖像信號有關。這可以分為兩種情況：一種是某像素處的噪聲只與該像素的圖像信號有關，另一種是某像點處的噪聲與該像點及其鄰域的圖像信號有關。例如用飛點掃描器掃描圖像時產生的噪聲就和圖像信號相關。如果噪聲和信號成正比，則含噪圖像f(x,y)可以表示為：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)=(1+n(x,y)g(x,y)=n1(x,y)g(x,y)另外，還可以根據噪聲服從的分布對其進行分類，這時可以分為高斯噪聲、泊松噪聲和顆粒噪聲等。泊松分布噪聲一般出現在照

16、度非常小及用高倍電子線路放大的情況下，椒鹽噪聲可以認為是泊松的噪聲。其他的情況通常為加性高斯噪聲。顆粒噪聲可以認為是一白噪聲過程，在密度域中是高斯分布加性噪聲，而在強度域中為乘性噪聲。MATLAB圖像處理工具箱提供了模擬噪聲生成的函數imnoise,它可以對圖像添加一些典型的噪聲。l.imnoise1. imnoise的語法格式為：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其中J=imnoise(I,type)返回對原始圖像I添加典型噪聲的有噪圖像J。參數type和parameters用于確定噪聲的類型和相應的參數。下面的命令是對圖像eight,

17、tif分別加入高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，其結果如：I=imread('eight.tif');J1=imnoise(I,'gaussiad,0,0.02)；J2=imnoise(I,'salt&pepper,0.02)；J3=imnoise(I,'speckle',0.02)；subplot(2,2,1),imshow(I)subplot(2,2,2),imshow(J1)subplot(2,2,3),imshow(J2)subplot(2,2,4),imshow(J3)由于噪聲的隨機性，它們對某一像點的影響將使其灰度和鄰點的灰度顯著

18、不同，因此可以利用這種不同來消除噪聲。MATLAB圖像處理工具箱提供了多種去除圖像噪聲的方法，共有下列3種: 線性濾波 中值濾波 自適應濾波7.4.1線性濾波對一些圖像進行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，如采用領域平均法的均值濾波器就非常適用于去除通過掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑噪聲技術。對于給定的圖像f(i,j)中的每個像點(m,n),取其鄰域s。設s含有M個像素，取其平均值作為處理后所得圖像像點(m,n)處的灰度。用一像素鄰域內各像素灰度平均值來代替該像素原來的灰度，即是鄰域平均技術。鄰域s的形狀和大小根據圖像特點確定。一般取的形狀是正方形、矩形及十字形等，s的

19、形狀和大小可以在全圖處理過程中保持不變，也可根據圖像的局部統計特性而變化，點(m,n)一般位于s的中心。如s為3X3鄰域，點(m,n)位于s中心，則：1 11f(m,n)(mi,nj)9 ij-J假設口聲n是加性噪聲，在空間各點互不相關，且期望為0,方差為仃2,g是未受污染的圖像，含有噪聲的圖像f經過鄰域平均后為二1.1.1一f(m,n)f(i,j)g(i,j)n(i,j)MMM.、一212一由上式可知，經鄰域平均后，噪聲的均值不變，萬差。2=1。，即噪聲萬差變小，說明噪聲強度減弱了，即抑制了噪聲。由上式還可看出，鄰域平均法也平滑了圖像信號，特別是可能使圖像目標區域的邊界變得模糊。可以證明，對

20、圖像進行鄰域平均處理相當于圖像信號通過一低通濾波器。下面的命令是對一幅含噪圖像進行去噪處理，其結果如：I=imread('eight,tif');I=imnoise(I,'gaussiani,0,0.02)；%添加均值為0,方差為0.02的高斯噪聲。Imshow(I);h=111111111;%產生濾波模板。h=h/g;%對濾波模板歸一化。J=conv2(I,h);%用均值模板對圖像濾波。figure,imshow(J,)7.4.2 中值濾波中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。對于給定的n個數值a1,a2,an,將它們按大小有序排列。當n為奇數時，位于中間位置的那個數值

21、稱為這n個數值中值。當n為偶數時，位于中間位置的兩個數值的平均值稱為這n個數值的中值，記作med(a1,a2-an)0中值濾波就是這樣的一個變換，圖像中濾波后某像素的輸出等于該像素鄰城中各像素灰度的中值。中值濾波的方法運算簡單，易于實現，而且能較好地保護邊界，但有時會失掉圖像中的細線和小塊的目標區域。鄰域的大小決定在多少個數值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空問中取元素計算中值，對二維圖像，窗口A的形狀可以是矩形、圓形及十字形等，它的中心一般位于被處理點上。窗口大小及形狀有時對濾波效果影響很大。一維信號中值濾波具有如下重要性質：1. 輸入是階躍信號或斜坡信號時，輸出信號和輸入信號相同。2

22、. 若輸入是脈寬小于窗口一半的脈沖p,則該脈沖被濾除，否則輸出和輸入相同。3. 入是三角形信號時，輸出時其頂部被削平。二維信號的中值濾波的性質與之類似。在MATLAB圖像處理工具箱中，提供了medfilt2函數用于實現中值濾波。4. medfilt2medfilt2函數的語法格式為：B=medfilt2(A)%用于3X3的濾波窗口對圖像A進行中值濾波。B=medfilt2(A,m,n)%用指定大小為mxn的窗口對圖像A進行中值濾波。B=medfilt2(A,'indexed',)對索引色圖像A進行中值濾波。圖像A的數據類型可以是double型，也可以是uint8型。例如對加入椒

23、鹽噪聲的圖像eight.tif作中值濾波，結果如：I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)；K=medfilt2(J);Subplot(1,2,1),imshow(J)Subplot(1,2,2),imshow(k)可以看出，中值濾波對于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效，在去噪圖像上椒鹽噪聲的斑點全部被去除。另外MATLAB圖像處理工具箱還提供了二維統計順序濾波函數ordfilt2。二維統計順序濾波是中值濾波的推廣，對于給定的n個數值a1,a2,an,將它們按大小順序排列，將處于第k個位置的元素

24、作為圖像濾波輸出，即序號為k的二維統計濾波。5. ordfilt2ordfilt2函數的語法格式為：Y=ordfilt2(x,order,domain)Y=ordfilt2(x,order,domain,s)這里Y=ord巾lt2(x,order,domain)對圖像X作順序統計濾波，order為濾波器輸出的順序值，domain為濾波窗口。S是與domain大小相同的矩陣，它是對應domain中非零值位置的輸出偏置，這在圖像形態學中很有用。例如：Y=ordfilt2(x,5,ones(3,3),相當于3X3的中值濾波。Y=ordfilt2(x,1,ones(3,3),相當于3X3的最小值濾波。Y=ordfilt2(x,9,ones(3,3),相當于3X3的最大值濾波。Y=ordfilt2(x,1,010;101;010)的輸出是每個像素的東、西、南、北4個方向相鄰像素灰度的最小值。7.4.3 自適應