1、2021-2021年中考數學試題分類匯編四邊形1.2021安徽在四邊形那么一定有ABC珅,/A=ZB=/C,點E在邊AB上,/AED=60,A.ZADE=20°BC./ADE=j/ADCD.ZADE=30°2. 2021安徽如圖,矩形ABC珅,AB=8,BC=4.點E在邊AB上,點F在邊CD上,點GH在對角線AC上.假設四邊形EGF是菱形,那么AE的長是A.2小B,3木C.5D.63. 2021蘭州以下命題錯誤的是A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.矩形的對角線相等D.B.平行四邊形的對角線互相平分對角線相等的四邊形是矩形4.如圖,菱形ABCD43,AB=4,/B=60

2、°,A已BC,AFLCD垂足分別為E,F,連結EF,那么AEF的面積是A.4,3B.3,3C.2.3D.35. 2021廣東以下所述圖形中,既是中央對稱圖形,又是軸對稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形【答案】A.【解析】平行四邊形只是中央對稱圖形,正五邊形、正三角形只是軸對稱圖形,只有矩形符合.6. 2021梅州以下命題正確的選項是A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.一組對邊相等,另一組對邊平等的四邊形是平行四邊形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形考點：命題與定理.分析：根據矩形、菱形、平行四邊形的知識可判斷出各選項,從而得

3、出答案.解答：解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形,故本選項錯誤；日一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形,也可能是等腰梯形,故本選項錯誤；C對角線相等的四邊形不一定是矩形,例如等腰梯形,故本選項錯誤；D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,故本選項正確.應選D.點評：此題主要考查了命題與定理的知識,解答此題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質,此題難度不大.6 .廣東汕尾以下命題正確的選項是A.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形7 .湖北濱

4、州順次連接矩形ABC名邊的中點,所得四邊形必定是A.鄰邊不等的平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形8 .湖北襄陽如圖,矩形紙片ABC珅,AB=4,BO8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,那么以下結論錯誤的選項是.A.AF=AEB.ABEAGFC.EF=25D.AF=EF9.湖北孝感一個正多邊形的每個外角等于A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形60°,那么這個正多邊形是D.正八邊形10 .湖北孝感以下命題：平行四邊形的對邊相等；對角線相等的四邊形是矩形；正方形既是軸對稱圖形,又是中央對稱圖形；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.其中真命題的個數是A.1B.2C.311 .衡陽

5、以下命題是真命題的是AA.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.4.對角線相等的四邊形是矩.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形12.2021?益陽如圖,在矩形ABCD43,對角線ACBD交于點0,以下說法錯誤的選項是A./ABC=90B.AC=BDC.OA=OBD.0A=AD考點：矩形的性質.分析：矩形的性質：四個角都是直角,對角線互相平分且相等；由矩形的性質容易得出結論.解答：解：二四邊形ABC虛矩形,/ABChBCDWCDAWBAD=9J,AC=BQOA氫AC,OB=BQ22OA=OBA、BC正確,D錯誤,應選：D.點評：此題考查了矩形的性質；熟練掌握矩形

6、的性質是解決問題的關鍵.13 .株洲以下幾何圖形中,既是軸對稱圖形,又是中央對稱圖形的是A、等腰三角形日正三角形G平行四邊形D正方形【試題分析】此題考點為,：軸對稱圖形與中央對稱圖形的理解答案為：D14 .無錫以下圖形中,是軸對稱圖形但不是中央對稱圖形的是A.等邊三角形B.平行四.邊形C.矩形D.圓15 .江西如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCDB與D兩點之間用一根橡原筋,拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化.下面判斷錯誤的選項是A.四邊形ABCD?矩形變為平行四邊形B.BD的長度增大C.四邊形ABCD勺面積不變D.四邊形ABCD勺周長不變第

7、5題圖16.呼和浩特A17.呼和浩特AB邊上,折痕為B.18.卜列圖形中,.如圖,有一塊矩形紙片ABCDAB=8,AD=6,將紙片折疊,使得AD邊落在AE再將AEMDE向右翻折,AE與BC的交點為F,那么ACEF的面積為D.4DCEC二.填空題1. 2021廣東正五邊形的外角和等于度.【答案】360.【解析】n邊形的外角和都等于360度.2. 2021廣東如圖,菱形ABCD勺邊長為6,ZAB=60,那么又角線AC的長是【答案】6.【解析】三角形ABE等邊三角形.3. 2021梅州如圖,在DABCD,BE平分/ABCBC=6DE=2,求DABCM周長.考點：平行四邊形的性質.分析：根據四邊形AB

8、C型平行四邊形可得AE/BC,根據平行線的性質和角平分線的性質可得出/ABE4AEB,繼而可得AB=AE然后根據可求得結果.解答：解：二四邊形ABCM平行四邊形,2 .AE/BC,AD=BCAD=BC/AEB=/EBC.BE平分/ABC3 /ABE土EBC/ABE"EB,.AB=AE.AE+DE=AD=BC=6.AE+2=6,4 .AE=4,5 .AB=CD=4?ABCD勺周長=4+4+6+6=20,故答案為：20.點評：此題考查了平行四邊形的性質,解答此題的關鍵是根據平行線的性質和角平分線的性質得出/ABE4AEB4 .廣東汕尾如圖,在DABC由,BE平分/ABCBC=6,DE=2

9、,那么DABC黑長等于.205 .2021?益陽如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成1的一組圖案,第1個圖案中有6根小棒,第2個圖案中有11根小棒,那么第n個圖案中有5n+1根小棒.AZV一(1)(2)(3)考點：規律型：圖形的變化類.分析：由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒,第2個圖案中有2X5+2-1=11根小棒,第3個圖案中有3X5+3-2=16根小棒,由此得出第n個圖案中有5n+n-n-1=5n+1根小棒.解答：解：二.第1個圖案中有5+1=6根小棒,第2個圖案中有2X5+21=11根小棒,第3個圖案中有3X5+32=16根小棒,第n個圖案中有5n+n-n-1=5n+1根小棒.故

10、答案為：5n+1.點評：此題考查圖形的變化規律,找出圖形之間的聯系,得出數字之間的運算規律,利用規律解決問題.6 .株洲“皮克定理是來.計算原點在整點的多邊形面積的公式,公式表達式為bS=a十一-1,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,a和b中有一個表示多邊形那-邊2上含原點的整點個數,另一個表示多邊形內部的整點的個數,但不記得究竟是a還是b第1漉圖表示多邊形內部的整點的個數,請你選擇一些特殊的多邊形如圖1進行驗證,得到公式中表示多邊形內部整點個數的字母是；并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是【試題分析】此題考點：找到規律,求出a,b表示的意義;由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積

11、公式求出為：4;而邊上的整點為8,里面b._一一的點為1；由公式S=a十一1可知,b為偶數,故b=8,a=1,即b為邊上整點的個數,2b.a為形內的整點的個數；利用矩形面積進行驗證：b=10,a=2,代入公式S=a+-1=26;利用長X寬也可以算出=6,驗證正確.利用數出公式中的b=7,a=15,代入公式求得S=17.5答案為：17.57 .(無錫)如圖,矩形ABCD勺對角線長為8cm,E、F、GH分別是ABBCCDDA的中點,那么四邊形EFGH勺周長等于cm.168.三.解做題1.(2021廣東)如題21圖,在邊長為6的正方形ABC珅,E是邊CD的中點,將ADE沿AE對折至AFE延長交BC于

12、點G,連接AG(1)求證：AB®AAF(G(2)求BG勺長.occ【解析】(1).四邊形ABCD1正方形,./B=/D=90,ADAB由折疊的性質可知AD=AF,ZAFE=ZD=90,/AF390,AB=AF,/AF3/B,又AGAG.ABG2AFG(2).ABG2AFGBGFG設BGFG=x,那么G(=6-x,.E為CD勺中點,.CF=EF=DE=3,.EG=x+3,_22232(6-x)2=(x3)2,解得x=2,.BG2.2.安順如圖,點D在ABCWBC邊上,DE/AC交AB于EDF/AB交AC于F1求證：AE=DF.2假設AD平分/BAC試判斷四邊形AEDF勺形狀,并說明理由

13、.A足分另iJ是E,F.求證OE=OF.證實：在AB麗ACBD43AB=CB解：16分由于DEACDF/AB,所以四邊形AEDF是平行四邊形,所以AE=DF26分假設AD平分/BAC,四邊形AEDF是菱形,證實：DEAC,DF/AB,所以四邊形AEDF是平行四邊形,/DAF=/FDA,所以AF=DF,所以平行四邊形AEDF為菱形3.孝感我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形.如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AB=CB,AD=CD.對角線AC,BD相交于點O,OE_LAB,OF_LCB,垂*AD=CD,aabd9iCBD(SSS)、BD=BD/ABD=2CBDBDW/ABC又.OELAB,OF-LCB.OE=OF,如果這些交點都不3 .株洲P表示n邊形的對角線的交點個數指落在其內部的交點重合,那么P與n的關系式是：nn-1,2.、P=*n-an+b其中,a,b是常數,n24241填空：通過畫圖可得:四邊形時,之(填數字),五邊形時,P=(填數字)(2)請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數,結合關系式,求a,b的值(注：此題的多邊形均指凸多邊形)【試題分析】此題考點：待定系數法求出a,b,二元一次方程組(1)由畫圖可得,當n=4時,P=1當n=5時,P=5(2)將上述值代入公式可得：4 m(16-4ab)=1245 M(51)(25-5a+