1、師大附中博才實驗中學2014-2015學年度數學第一學期第五次月考試題時量：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）1下列各式計算正確的是 ( )A. B. C. D. 2 下列各圖是電視臺的臺徽，其中是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D3 長沙地鐵2號線于2013年12月30日試通車，規劃總長約210 000米，用科學記數法表 示這個總長為 ( )A米 B. 米 C. 米 D. 米4若一組數據1、2、3、x的極差是6，則的值為 ( ) A7 B.8 C.9 D.7或35使代數式有意義的的取值范圍是 ( )A B. C. D.6已知是一元二次方程的兩

2、個根，則的值為( )A B. C. D. 7若點是第二象限的點，則必須滿足 ( )A B. C. D. 8如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數等于 （ ） A50° B.30° C.20° D.15° 9 一個多邊形的每個內角都是108°，則該多邊形是 （ ） A七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D. 四邊形10如圖，在中，為上一點，且，連結，則的值等于 ( )A B. C. D. 第10題圖 第11題圖11如圖，為圓的兩條垂直的直徑，動點從圓心出發，沿線段 一線段的路線作勻速運動，設運動時間為秒，的度數為度，則下列圖像中表示的函數

3、關系最恰當的是 ( )12. 對于正數，規定，例如：，則的值為（ ） A 2016 B2015 C2015.5 D2014.5 二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13 因式分解： 。14袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1 個球，則摸出白球的概率是 。15的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則該三角形的內切圓的面積為 。16等腰三角形兩邊長分別為4、7，則其周長等于 _ 17若不等式有兩個整數解，則的取值范圍是 18如圖，中，以為直徑 的半圓交于點，點是的中點，交半圓于點，則圖中 陰影部分的面積為三、解答題（19、20每小題分，21、22每小題8分，23、24每小題9分

4、，25、26每小題10分，共66分）19. 計算：；20. 先化簡，再求值：，其中21. 為了解今年師大附中多元校區共3000名八年級學生“地理知識大賽”的筆試情況，隨機抽取了部分參賽同學的成績，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）。請你根據表中提供的信息，解答下列問題：此次調查的樣本容量為 ； ； ；補全頻數分布直方圖；如果比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計師大附中多元校區八年級學生筆試成績的優秀人數大約是 名。22. 如圖，為的直徑，是上一點，過點作直線，交于點，垂足為，且平分。求證：是的切線；如果，求圓心到的距離。23.某工廠從外地連續兩次購得A，B兩種原料，購買情況如右

5、表：現計劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運回工廠（1）A，B兩種原料每噸的進價各是多少元？（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案（3）若甲種貨車的運費是每輛400元，乙種貨車的運費是每輛350元設安排甲種貨車x輛，總運費為W元，求W（元）與x（輛）之間的函數關系式；在（2）的前提下，x為何值時，總運費W最小，最小值是多少元？24. 如圖，四邊形是矩形，是上的一點， 點是延長線的交點，與相交于點。 求證：四邊形是正方形； 當時，求的值。25. 點在圖形上，點在圖形上，記為線段長度的最大值，

6、 為線段長度的最小值，圖形的平均距離。已知，線段以每秒1個單位的速度沿著軸正方向勻速運動。 如圖1，求經過1秒后，； 寫出線段在運動過程中關于時間的函數解析式； 如圖2，已知拋物線的一部分和線段，求。 26. 如圖，已知拋物線與軸交于兩點，且與軸交于點。求拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的值最小？若存在，求 的最小值，若不存在，請說明理由；在以為直徑的圓中，直線與相切于點，直線交軸于點，求直線 的解析式。題號123456789101112答案BCADBBCCCACD第5 次月考參考答案一、選擇題：二、填空題13、 14、（或0.4） 15、 16、15或1817、 18、三、

7、解答題19、 20、 21、（1）300 m=120 n=0.3 （3分） （2）120（圖略） （5分） （3）1800 （8分）22.解:（1）證明：連接OD BO=DO （1分） BD平分ABH， ODHB （2分）BHEF , EF是O的切線 （4分）(2)過點O作OGBC 于點G，則BG=CG=4 （6分） 在RtOBG中， （8分）G23.解：（1）設A原料每噸的進價是x元；B原料每噸的進價是y元則12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200 答：A原料每噸的進價是2000元；B原料每噸的進價是1200元 （3分）（2）設甲種貨車有a輛則4a+2（

8、8a）20，a+2（8a）12，解得2a4可用甲2輛，乙6輛，或甲3輛，乙5輛；或甲4輛，乙4輛 （6分）（3）設總運費為WW=400x+350×（8x）=400x+2800350x=50x+2800當x=2時，總運費最小，為2900元 （9分）24.解：（1）在AEB與CEB中AEBCEB(AAS) （2分）AB=CB （3分）又四邊形ABCD是矩形 四邊形ABCD是正方形 （4分）（2）在正方形ABCD中，ABCD （5分） AEBFED,AE=3EF,DF=, （6分）CD=AD=AB=4 CF=CD-DF=ADCG ADFGCF （7分） CG=2AD=8 （8分）在RtCF

9、G中， （9分）25.解：（1）當t=1時，A(1，0) ,B(3，0),C(4，2). , （2分）(2) 依題意得 A(t,0),B(t+2,0)當時， （3分）當時， （4分）當時， （5分）（3）設與EF平行且與拋物線只有一個公共點的D的直線L的解析式為 y=-x+b，由，令=0，得b=4，即L為：y=-x+4由又 得 （7分）過點D且垂直于直線EF的解析式為：y=x+1y=x+1與y= -x+1交于點E（0,1） （8分）又拋物線與y軸交于點H， （9分） （10分）26.解：（1）由題意，可設拋物線的解析式為 拋物線過（0,2） 解得： 拋物線的解析式為 即： （2分）（2） 存在，理由如下：如圖，由（1）知拋物線的對稱軸為x=4,因為A、B關于對稱軸對稱，連接CB交于點P，則AP=BP，所以AP+CP=BP+CPBC,當B、P、C共線時AP+CP=BC最小B(6，0),C(0，2) OB=6，OC=2 AP+CP的最小值為 （5分）（3） 如圖，連接MECE是M的切線，MECE,CEM