1、第六章分類資料的統計描述一、教學大綱要求（一）掌握內容1 .絕對數。2 .相對數常用指標：率、構成比、比。3 .應用相對數的注意事項。4 .率的標準化和動態數列常用指標：標準化率、標準化法、時點動態數列、時期動態數列、絕對增長量、發展速度、增長速度、定基比、環比、平均發展速度和平均增長速度。（二）熟悉內容1 .標準化率的計算。2 .動態數列及其分析指標。二、教學內容精要（一）絕對數絕對數是各分類結果的合計頻數，反映總量和規模。如某地的人口數、發病人數、死亡人數等。絕對數通常不能相互比較，如兩地人口數不等時，不能比較兩地的發病人數，而應比較兩地的發病率。（二）常用相對數的意義及計算相對數是兩個有

2、聯系的指標之比，是分類變量常用的描述性統計指標，常用兩個分類的絕對數之比表示相對數大小，如率、構成比、比等。常用相對數的意義及計算見表6-1。表6-1常用相對數的意義及計算常用相對數概念表示方式計算公式舉例率又稱頻率指標，說明百分率（%）、千分率（%0）等少發生某現象的觀察單位數單位時間內的發病率、患病(rate)一7E時期內某現象發生的頻率或強度可能發生某現象的觀察單位總數100%舉，如年（平）發病舉、時點患病率等構成比又稱構成指標，說明（proportion）某一事物內部各組成部分所占的比重或分布百分數構戌川某一組成部分的觀察單位數100旅病或死亡的順位、位次或同一事物各組成部分的觀察單位

3、總數100%l-|w所占比重比(ratio)又稱相對比，是A、B兩個有關指標之比，說明A是B的若千倍或百分之幾倍數或分數AA對比指標，如男：女B=106.04:100關系指標，如醫護人員：病床數=1.64計劃完成指標，如完成計劃的130.5%（三）應用相對數時應注意的問題1 .計算相對數的分母一般不宜過小。2 .分析時不能以構成比代替率容易產生的錯誤有（1）指標的選擇錯誤如住院病人只能計算某病的病死率，不能認為是某病的死亡率；（2）若用構成指標下頻率指標的結論將導致錯誤結論，如某部隊醫院收治胃炎的門診人數中軍人的構成比最高，但不一定軍人的胃炎發病率最高。3 .不能用構成比的動態分析代替率的動態

4、分析。4 .對觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求其總率。5 .在比較相對數時應注意可比性通常應注意：（1）觀察對象，研究方法、觀察時間、地區和民族等因素應相同或相近；（2）其它影響因素在各組的內部構成是否相同。6 .對樣本率（或樣本構成比）的比較應隨機抽樣，并做假設檢驗。（四）標準化法1 .標準化法（standardizationmethod）的意義和基本思想常用于內部構成不同的兩個或多個率的比較。標準化法的基本思想就是指定一個統一“標準”（標準人口構成比或標準人口數），按指定“標準”計算調整率，使之具備可比性以后再比較，以消除由于內部構成不同對總率比較帶來的影響。2 .標準化率的計算標準

5、化率（standardizedrate）亦稱調整率（adjustedrate）。常用的計算方法按已知條件有直接法和間接法。3 .標準化法使用注意事項，如只用于組間比較，不能替代實際率等。（五）動態數列及其分析指標1 .動態數列（dynamicseries）是一系列按時間順序排列起來的統計指標，包括絕對數、相對數或平均數,用以說明事物在時間上的變化和發展趨勢。2 .動態數列依據時間上的特點可分為時點動態數列；時期動態數列。3 .動態數列常用的分析指標主要有絕對增長量；發展速度和增長速度，可計算1）定基比，即統一用某個時間的指標作基數，其它各時間的指標都與之相比；2）環比，即以前一個時間的指標作基

6、數，以相鄰的后一個時間的指標與之相比。平均發展速度和平均增長速度。平均發展速度nana。平均增長速度平均發展速度1三、典型試題分析（一）單項選擇題1 .某醫院某年住院病人中胃癌患者占4%,則（）。A.4%是強度百分數B.4%是構成比C.4%是相對比D.4%是絕對數答案：B評析本題考點：對相對數概念的理解。常用的相對數有率、構成比、比等。構成比又稱構成指標，說明某是一事物內部各組成部分所占的比重或分布。胃癌患者是該年全部住院病人的一組成部分，占住院病人的4%,則4%是構成比。特別注意率與構成比的區別與聯系,兩者經常容易混淆。2 .欲比較兩地死亡率，計算標準化率可以（）。A.消除兩地總人口數不同的

7、影響B.消除兩地各年齡組死亡人數不同的影響C.消除兩地各年齡組人口數不同的影響D.消除兩地抽樣誤差不同的影響。答案：C評析本題考點：標準化法的意義及應用。標準化法常用于內部構成不同的兩個或多個率的比較。標準化法的目的，就是為了消除由于內部構成不同對總率比較帶來的影響，使調整以后的總率具有可比性。故欲比較兩地死亡率，計算標準化率可以消除兩地年齡別人口數不同對死亡率的影響。3.計算麻疹疫苗接種后血清檢查的陽轉率，分母為（）。A.麻疹易感人群B.麻疹患者數C.麻疹疫苗接種人數D.麻疹疫苗接種后的陽轉人數答案：C評析本題考點：對相對數中率的概念的理解。率又稱頻率指標，說明某現象發生的頻率或強度。其公式

8、為：發生某現象的觀察單位數100%,計算麻疹疫苗接種后血清檢查的陽轉率,可能發生某現象的觀察單位總數0分母為可能發生血清陽轉的人數，即為麻疹疫苗接種人數。（二）是非題1 .某醫院收治某病患者10人，其中8人會吸煙，占80%則結論為“吸煙是發生該病的原因”。答案：錯。評析本題考點：對相對數概念的理解。某醫院收治某病患者10人,其中8人會吸煙，占80%則80%為構成比或結構相對數。如果要探討吸煙是否為發生該病的原因，應該比較吸煙人群與不吸煙人群該病的患病率。分析時不能以構成比代替率，若用構成指標下頻率指標的結論將導致錯誤結論。2 .某化工廠某病連續4年患病率分別為6.0%、9.7%、11.0%、1

9、5.4%,則該病4年總患病率為：（6.0+9.7+11.0+15.4）/4=10.53（%）。答案：錯。評析本題考點：對應用相對數時應注意的問題的理解。應用相對數時對觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求其總率，而應該用總患病人數計算。因此該化工廠某病4年總患病率為10.53%是錯誤的。四、習題（一）單項選擇題1 .某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分別占95%與5%,則結論為（）。A.該病男性易得B.該病女性易得C.該病男性、女性易,患率相等D.尚不能得出結論2 .甲縣惡性腫瘤粗死亡率比乙縣高，經標準化后甲縣惡性腫瘤標化死亡率比乙縣低，其原因最有可能是（）。A.甲縣的診斷水平高B

10、.甲縣的腫瘤防治工作比乙縣好C.甲縣的老年人口在總人口中所占比例比乙縣小D.甲縣的老年人口在總人口中所占比例比乙縣大3 .已知男性的鉤蟲感染率高于女性。今欲比較甲乙兩鄉居民的鉤蟲感染率，但甲鄉人口女多于男，而乙鄉男多于女，適當的比較方法是（）。A.分別進行比較B.兩個率比較的x2檢驗C.不具備可比性，不能比較D.對性別進行標準化后再比較45/10 萬;4 .經調查得知甲乙兩地的冠心病粗死亡率為40/10萬，按年齡構成標化后，甲地冠心病標化死亡率為乙地為38/10萬，因此可以認為（）。A.甲地年齡別人口構成較乙地年輕B.乙地年齡別人口構成較甲地年輕C.甲地冠心病的診斷較乙地準確D.甲地年輕人患冠

11、心病較乙地多a0,以后歷年為a1, 32,，an,則該疾病發病人數的年平均增長速度5 .某地區某種疾病在某年的發病人數為為（）。A.a。a1.an-n1nana0C.D.6.某部隊夏季拉練，發生中暑21例，其中北方籍戰士為南方籍戰士的A . 北方籍戰士容易發生中暑B. 南方籍戰士容易發生中暑C. 北方、南方籍戰士都容易發生中暑D. 尚不能得出結論7.某地區某種疾病在某年的發病人數為ao,以后歷年為ai, 32, 為（）。2.5倍，則結論為（）。,an,則該疾病發病人數的年平均發展速度A. ao ai . an n 1C 屈 nao8.相對比包括的指標有（）。A.對比指標C.關系指標（二） 名詞

12、解釋1.相對數 2. 率 3.6.動態數列7.時點動態數列B.計劃完成指標D.以上都是構成比 4. 比 5.8. 定基比 9. 環比 10.標準化法平均增長速度（三）簡答題1 .常用的相對數指標有哪些？它們的意義和計算上有何不同?2 .為什么不能以構成比代率？請聯系實際加以說明。3 .應用相對數時應注意哪些問題？（四）計算題791 .某醫院現有工作人員900人，其中男性760人，女性140人，在一次流感中發病者有108人，其中男性患者人，而女性患者29人。試計算：該院總流感發病率?男、女流感發病率？男、女患者占總發病人數的百分比?2 .下表為一抽樣研究資料，試：填補空白處數據并根據最后三欄結果

13、作簡要分析。表6-2某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況年齡（歲）人口數死亡總數其中惡性腫瘤死亡數（4）惡性腫瘤死亡占總死亡的惡性腫瘤死亡率（1/10萬）（6）年齡別死亡率（%0）08292042.90206319.0525.7340281611724260及以上32合計1670907159012.593 .某城市19711981年乙腦發病率如下，試作動態分析。表6-3某城市19711981年乙腦發病率（1/10萬）年份1971197219731974197519761977197819791980198120.526.311.873.071.081.382.292.312.472.762.944 .

14、試就下表資料分析比較甲、乙兩醫院乳腺癌手術后的五年生存率。巴結轉移病例數生存數生存率病例數生存數生存率無453577.7730021571.67有71045068.38834250.60合計75548564.2438325767.10表6-4甲、乙兩醫院乳腺癌手術后的五年生存率（%五、習題答題要點（1） 單項選擇題1 .D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.D（2） 名詞解釋1 .相對數（relativenumber）是兩個有聯系的指標之比，是分類變量常用的描述性統計指標，常用相對數有率、構成比、比等。2 .率（rate）又稱頻率指標，說明一定時期內某現象發生的頻率或強度。計算公式為：率發

15、生某現象的觀察單位數100%,表示方式有：百分率（）、千分率（0）等。30轎1瞿現帛喘Otion干戈嘴構成指標，說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。計算公式為：構成比某一組成部分的觀察單位數，表示不闞：百同一事物各組成部分的觀察單位總數分數等。4 .比（ratio）又稱相對比，是A、B兩個有關指標之比，說明A是B的若干倍或百分之幾。計算公式為：表示方式有：倍數或分數等。B5 .標準化法（standardizationmethod）是常用于內部構成不同的兩個或多個率比較的一種方法。標準化法的基本思想就是指定一個統一“標準”（標準人口構成比或標準人口數），按指定“標準”計算調整率，使之具備

16、可比性以后再比較，以消除由于內部構成不同對總率比較帶來的影響。6 .動態數列（dynamicseries）是一系列按時間順序排列起來的統計指標，包括絕對數、相對數或平均數，用以說明事物在時間上的變化和發展趨勢。7 .時點動態數列是依據指標在時間方面的特點劃分的一種動態數列，各個指標是在時點上的數據，如歷年人口數、性別比例、現場調查中的患病人數、時點患病率等。8 .定基比即統一用某個時間的指標作基數，其它各時間的指標與之相比。9 .環比即以前一個時間的指標作基數，以相鄰的后一個時間的指標與之相比。10 .平均增長速度是用于概括某一時期的平均速度變化，即該時期環比的幾何均數減1,其計算公式為：平均

17、增長速度平均發展速度1n/an/a01（三）簡答題11 常用的相對數指標有：率、構成比和相對比。意義和計算公式如下:100%率發生某現象的觀察單位數可能發生某現象的觀察單位總數率又稱頻率指標，說明某現象發生的頻率或強度，常以100%、1000%o 等表示。構成比又稱構成指標，說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。常以百分數表示。構成比某一組成部分的觀察單位數100%同一事物各組成部分的觀察單位總數比又稱相對比，是A、B兩個有關指標之比，說明兩者的對比水平，常以倍數或百分數表示，其公式為：相對比二甲指標/乙指標（或100%）甲乙兩個指標可以是絕對數、相對數或平均數等。12 率和構成比所說明

18、的問題不同，絕不能以構成比代率。構成比只能說明各組成部分的比重或分布，而不能說明某現象發生的頻率或強度。例如：以男性各年齡組高血壓分布為例，5060歲年齡組的高血壓病例占52.24%,所占比重最大，60歲組則只占到6.74%。這是因為60歲以上受檢人數少，造成患病數低于5060歲組，因而構成比相對較低。但不能認為年齡在5060歲組的高血壓患病率最嚴重，而60歲以上反而有所減輕。若要比較高血壓的患病率，應該計算患病率指標。13 應用相對數時應注意的問題有：計算相對數的分母一般不宜過小。分析時不能以構成比代替率。不能用構成比的動態分析代替率的動態分析。（4）對觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求

19、其總率。在比較相對數時應注意可比性。（6）對樣本率（或構成比）的比較應隨機抽樣，并做假設檢驗。（四）計算題：1 .該院總流感發病率為：（108/900）X100%=12%男性流感發病率為：（79/760）X100%=10.39%;女性流感發病率為：（29/140）X100%=20.71%男性患者占總發病人數的百分比為：（79/108）X100%=73.15%;女性患者占總發病人數的百分比為：（29/108）X100%=26.85%2 .填補空白處數據，見下表（）內。表6-5某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況其中惡性腫惡性腫瘤死亡惡性腫瘤死亡（歲）總數瘤死亡數占總死亡的%率（1/10萬）率（%0）(4

20、)=(4)/(3)=/082920(138)42.90(4.82)1.6620(46638)63(12)19.0525.73(1.35)402816117242(24.42)(149.14)(6.11)60(9371)(342)32(9.36)(341.48)(36.50)合計1670907159012.5953.864.28根據最后三欄結果作簡要分析。由表中第欄可知：40歲組惡性腫瘤死亡占總死亡比重最高，近1/4;20歲組次之，占19.05%;60歲組惡性腫瘤死亡人數雖多，（1僅占總死亡的9.36%;0歲組惡性腫瘤死亡占總死亡比重最低，僅占2.90%。由表中第欄可知：惡性腫瘤的年齡別死亡率隨年齡的增大而增加，以60歲組為最高，為341.50/10萬。故可認為隨年齡增大，患惡性腫瘤的危險增加，應引起足夠的重視。由表中第欄可知：年齡別死亡率以20至40歲最低，以后隨年齡的增加而增加，60歲以后高達36.50%。3 .計算結果見表6-6。表6-6某市19711981年乙腦發病率動態分析年份發病率（1/10萬）絕對增長量發展速度（%）增長速度（%）累計定基比197120.52一一100100一一19726.31-14.21-14.2130.7530.75-69.25-69.2519731.87-18