1、.八上數(shù)學(xué)第一章第二章知識點第一章 全等三角形1、 全等圖形：關(guān)鍵字完全重合，兩個方面：形狀、大小一樣。2、 全等三角形：兩個能完全重合的三角形。細(xì)節(jié)：表示兩個三角形全等時對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。文字表達(dá)全等時，字母對應(yīng)未定，可能需要討論字母對應(yīng)的情況；符號語言表示時，字母對應(yīng)已定，無需討論。3、 全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。假如全等三角形是符號語言表示直接用對應(yīng)字母寫。4、 全等三角形的證明：SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形的HL細(xì)節(jié)：根據(jù)，把量的關(guān)系搬到圖上去，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明，搞清用于證明的邊和角的位置確定是什么方法。切記沒有邊邊角。5、 全等條件的來源

2、：邊：直接來源提供、公共邊；間接來源加減公共邊、相等邊相加、等量代換、等腰三角形、線段的垂直平分線、角平分線上的點到角兩邊的間隔 相等、作輔助線等。角：直接來源提供、對頂角、公共角； 間接來源加減公共角、相等角相加、等量代換、平行直線、角平分線、同角或等角的余角或補角相等、三角形內(nèi)角和、外角定理等。6、 構(gòu)造全等三角形輔助線的來源：更好的應(yīng)用條件、結(jié)論的需要。取中點、延長取等長、作垂線、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等第二章軸對稱圖形1、兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別聯(lián)絡(luò)軸對稱軸對稱圖形區(qū)別圖形兩個圖形之間的對稱關(guān)系一個圖形自身的對稱特征對稱點位置在兩個圖形上在同一個圖形上對稱軸條數(shù)一條至少一條聯(lián) 系1

3、都沿某直線翻折后可以互相重合2它們可以互相轉(zhuǎn)化；假如把軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；假如把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分，那么兩個部分就是關(guān)于這條對稱軸成軸對稱2、軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等、對稱點連成的線段被對稱軸垂直平分、對稱點連成的線段互相平行或在同一條直線上，對稱線段互相平行或交于對稱軸上一點。對稱軸三種作法的理論根據(jù)3、對稱點作法：作垂線取等長。對稱圖形作法：先作對稱點再連線。網(wǎng)格線中的作法：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折。注意在線上的格點不能偏。4、線段的軸對稱性：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸，線段垂直平分線上的點到線段兩端間隔 相等，到線段

4、兩端間隔 相等的點在線段的垂直平分線上。 應(yīng)用：轉(zhuǎn)化線段用于求最值；A、B村莊和公路上造站點的事例 用于證明線段相等、線段的垂直平分 線段的垂直平分線可以看成到線段兩端間隔 相等的所有點的集合5、角的軸對稱性：角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸，角平分線上的點到角兩邊的間隔 相等，角內(nèi)部到角兩邊間隔 相等的點在角平分線上。 應(yīng)用：證明角相等、線段相等，是輔助線的重要來源。 角平分線可以看成角內(nèi)部到角兩邊間隔 相等所有點的集合6、到三角形三個頂點間隔 相等的點是三邊垂直平分線的交點；三角形外接圓圓心外心到三角形三邊間隔 相等點是三條角平分線的交點。內(nèi)切圓圓心內(nèi)心三角形面積等于周長乘以內(nèi)

5、切圓半徑的一半 尺規(guī)作圖：畫線段的垂直平分線、畫角平分線。7、 等腰三角形的軸對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角的平分線底邊上的中線、底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，等邊對等角等腰三角形性質(zhì)定理，等腰三角形三線合一。等角對等邊等腰三角形斷定定理。8、 等邊三角形正三角形三邊相等的三角形。具有等腰三角形的所有性質(zhì)，等邊三角形各角都等于60度。等邊三角形的斷定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形， 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。9、 直角三角形的兩個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；30度所對的直角邊等于斜邊的一半。用根底知識解題：這道題用什么根底知識？運用這個根底知識需要注什么？能得什么？結(jié)論需要什么？說不清楚的要討論如等腰三角形中的一邊或一角就要討論給你的邊是腰還是底邊，給你的角是頂角還是底角。如有討論一定要按順