1、.湘教新版數學九年級上學期?第1章反比例函數?單元測試一選擇題共13小題1反比例函數y=的圖象經過點3，2，以下各點在圖象上的是A3，2B3，2C2，3D2，32函數y=axa與y=a0在同一直角坐標系中的圖象可能是ABCD3點A1，y1、B2，y2、C3，y3都在反比例函數y=的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關系是Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y24點Ax1，y1，x2，y2是反比例函數y=圖象上的點，假設x10x2，那么一定成立的是Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y15反比例函數y=，以下結論不正確的選項是A圖象必經過點1，3B假設x1，那么3y0C圖

2、象在第二、四象限內Dy隨x的增大而增大6函數y=x+1與函數在同一坐標系中的大致圖象是ABCD7一次函數y1=kx+bk0與反比例函數y2=m0的圖象如下圖，那么當y1y2時，自變量x滿足的條件是A1x3B1x3Cx1Dx38對于反比例函數y=，以下說法正確的選項是A圖象經過點2，1B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形D當x0時，y隨x的增大而增大9反比例函數的圖象上有兩點Ax1，y1、Bx2，y2，且x1x2，那么以下結論正確的選項是Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定10假設函數y=m1是反比例函數，那么m的值是A±1B1C0D111如圖，直線y=k1xk10與反比例

3、函數y=k20的圖象交于M，N兩點假設點M的坐標是1，2，那么點N的坐標是A1，2B1，2C1，2D2，112以下四個函數：y=2x9；y=3x+6；y=；y=2x2+8x5當x2時，y隨x增大而增大的函數是ABCD13如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，假設四邊形EMON的面積為2，那么經過點B的雙曲線的解析式為Ay=By=Cy=Dy=二填空題共7小題14如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=k為常數，k0的圖象上，正

4、方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，那么k值為 15如圖，點A是反比例函數y=x0的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數y=的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，那么SABCD為 16如圖，B3，3，C5，0，以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，那么經過點A的反比例函數的解析式為 17寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數的表達式： 18在反比例函數y=的圖象上有兩點Ax1，y1，Bx2，y2，當x10x2時，有y1y2，那么m的取值范圍是 19如圖，反比例函數y=x0的圖象經過平行四邊形OABC的兩個頂點B，C，假設點A的坐標為1，2，AB=BC，那么反比

5、例函數的解析式為 20假設函數y=的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是 三解答題共7小題21如圖，雙曲線y=經過RtBOC斜邊上的點A，且滿足=，與BC交于點D，SBOD=21，求：1SBOC2k的值22如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A0，2，B1，0兩點，與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點為Mm，41求一次函數和反比例函數的表達式；2在x軸上是否存在點P，使AMMP？假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，說明理由23如圖，一次函數y1=kx2的圖象與反比例函數y2=x0的圖象交于A點，與x軸、y軸交于C、D兩點，過A作AB垂直于x軸于B

6、點AB=1，BC=21求一次函數y1=kx2和反比例函數y2=x0的表達式；2觀察圖象：當x0時，比較y1、y2的大小24如圖，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標是0，1，點B的坐標是0，2，反比例函數y=的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經過A、C兩點，兩函數圖象的另一個交點E的坐標是m，31分別求出一次函數與反比例函數的解析式2求出m的值，并根據圖象答復：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值3假設點P是反比例函數圖象上的一點，AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P坐標25如圖，一次函數y1=kx+bk0的圖象與反比例函數y2=的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸

7、于點B，交x軸于點D1求一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的函數關系式；2連結OA、OC，求AOC的面積；3根據圖象直接寫出y1y2時，x的取值范圍26如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，反比例函數y=k0的圖象經過點A3，m，過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為求m的值及該反比例函數的表達式27某蔬菜消費基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y 與時間xh之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段請根據圖中信息解答以下問題：1求這天的溫度y與時間x0x24的函

8、數關系式；2求恒溫系統設定的恒定溫度；3假設大棚內的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜防止受到傷害？湘教新版數學九年級上學期?第1章反比例函數?單元測試參考答案與試題解析一選擇題共13小題1【解答】解：反比例函數y=的圖象經過點3，2，xy=k=6，A、3，2，此時xy=3×2=6，不合題意；B、3，2，此時xy=3×2=6，不合題意；C、2，3，此時xy=3×2=6，不合題意；D、2，3，此時xy=2×3=6，符合題意；應選：D2【解答】解：A、從反比例函數圖象得a0，那么對應的一次函數y=axa圖象經過第

9、一、三、四象限，所以A選項錯誤；B、從反比例函數圖象得a0，那么對應的一次函數y=axa圖象經過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C、從反比例函數圖象得a0，那么對應的一次函數y=axa圖象經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D、從反比例函數圖象得a0，那么對應的一次函數y=axa圖象經過第一、二、四象限，所以D選項正確應選：D3【解答】解：點A1，y1，B2，y2，C3，y3都在反比例函數y=的圖象上，236，y3y2y1，應選：B4【解答】解：k=20，函數為減函數，又x10x2，A，B兩點不在同一象限內，y20y1；應選：B5【解答】解：A、將x=1代入反比例解析式得：y=3，反比例函

10、數圖象過1，3，本選項正確；B、由反比例函數圖象可得：當x1時，y3，本選項正確，C、由反比例函數的系數k=30，得到反比例函數圖象位于第二、四象限，本選項正確；D、反比例函數y=，在第二或第四象限y隨x的增大而增大，本選項錯誤；綜上，不正確的結論是D應選：D6【解答】解：函數y=x+1經過第一、二、四象限，函數y=分布在第二、四象限應選：A7【解答】解：當1x3時，y1y2應選：A8【解答】解：當x=2時，可得y=11，圖象不經過點2，1，故A不正確；在y=中，k=20，圖象位于第一、三象限，且在每個象限內y隨x的增大而減小，故B、D不正確；又雙曲線為中心對稱圖形，故C正確，應選：C9【解答

11、】解：k=1，反比例函數的圖象經過第二、四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大；當x1x20時，y1y2；當0x1x2時，y1y2；當x10x2時，y1y2；綜合，y1與y2的大小關系不能確定應選：D10【解答】解：y=m1是反比例函數，解之得m=1應選：B11【解答】解：直線y=k1xk10與反比例函數y=k20的圖象交于M，N兩點，M，N兩點關于原點對稱，點M的坐標是1，2，點N的坐標是1，2應選：A12【解答】解：y=2x9，k=20當x2時，y隨x增大而增大；y=3x+6，k=30，當x2時，y隨x增大而減小；y=，k=30，當x0時，y隨x增大而增大，當0x2時，y隨x增大而增大

12、，故錯誤；y=2x2+8x5，當x2時，y隨x增大而增大，應選：D13【解答】解：過M作MGON，交AN于G，過E作EFAB于F，設EF=h，OM=a，由題意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2aAON中，MGON，AM=OM，MG=ON=a，MGABBE=4EM，EFAB，EFAM，FE=AM，即h=a，SABM=4a×a÷2=2a2，SAON=2a×2a÷2=2a2，SABM=SAON，SAEB=S四邊形EMON=2，SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2，ah=1，又有

13、h=a，a=長度為正數OA=，OC=2，因此B的坐標為2，經過B的雙曲線的解析式就是y=二填空題共7小題14【解答】解：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6設B點坐標為t，6，那么E點坐標t2，2，點B、E在反比例函數y=的圖象上，k=6t=2t2，解得t=1，k=6故答案為615【解答】解：設點A的縱坐標為b，所以， =b，解得x=，ABx軸，點B的縱坐標為=b，解得x=，AB=，SABCD=b=5故答案為：516【解答】解：設A坐標為x，y，B3，3，C5，0，以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，x+5=0+3，y+0=03，

14、解得：x=2，y=3，即A2，3，設過點A的反比例解析式為y=，把A2，3代入得：k=6，那么過點A的反比例解析式為y=，故答案為：y=17【解答】解；設反比例函數解析式為y=，圖象位于第一、三象限，k0，可寫解析式為y=，故答案為：y=18【解答】解：反比例函數y=的圖象上有兩點Ax1，y1，Bx2，y2，當x10x2時，有y1y2，1+2m0，故m的取值范圍是：m故答案為：m19【解答】解：點A的坐標為1，2，OA=，又四邊形OABC是平行四邊形，且AB=BC，OC=5，點C在雙曲線y=上，設點C坐標為x，那么x2+=25 ，根據題意知點B的坐標為x+1， +2，又點B在雙曲線y=上，+2

15、=，由可得，k=2x22x，代入整理得：5x2+8x21=0，解得：x=3或x=，當x=3時，k=2x22x=12，當x=時，k=2x22x=，反比例函數的解析式為：y=或y=故答案為：y=或y=20【解答】解：函數y=的圖象在每一象限內y的值隨x值的增大而減小，m20，解得m2故答案為：m2三解答題共7小題21【解答】解：過點A作AEOC于點E，交OD于點FAEBC， =由反比例函數圖象性質SAOE=SODCAEBCSBOC=252設Aa，b點A在第一象限k=ab0SBOC=25，SBOD=21SOCD=4 即ab=4ab=8k=822【解答】解：1把A0，2，B1，0代入y=k1x+b得，

16、解得，所以一次函數解析式為y=2x2；把Mm，4代入y=2x2得2m2=4，解得m=3，那么M點坐標為3，4，把M3，4代入y=得k2=3×4=12，所以反比例函數解析式為y=；2存在A0，2，B1，0，M3，4，AB=，BM=2，PMAM，BMP=90°，OBA=MBP，RtOBARtMBP，=，即=，PB=10，OP=11，P點坐標為11，023【解答】解：1對于一次函數y=kx2，令x=0，那么y=2，即D0，2，OD=2，ABx軸于B，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C4，0，A6，1將C點坐標代入y=kx2得4k2=0，k=，一次函數解析式為y=x2；將A

17、點坐標代入反比例函數解析式得m=6，反比例函數解析式為y=；2由函數圖象可知：當0x6時，y1y2；當x=6時，y1=y2；當x6時，y1y2；24【解答】解：1點A的坐標為0，1，點B的坐標為0，2，AB=1+2=3，四邊形ABCD為正方形，BC=AB=3，C3，2，把C3，2代入y=，得k=3×2=6，反比例函數解析式為y=；把C3，2，A0，1代入y=ax+b，得，解得，一次函數解析式為y=x+1；2反比例函數y=的圖象過點Em，3，m=2，E點的坐標為2，3；由圖象可知，當x2或0x3時，一次函數落在反比例函數圖象上方，即當x2或0x3時，一次函數的值大于反比例函數的值；3設

18、Pt，AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，×1×|t|=3×3，解得t=18或t=18，P點坐標為18，或18，25【解答】解：1把A2，5代入代入y2=，得：m=10，y2=，把C5，n代入得：n=2，C5，2，把A、C的坐標代入y1=kx+b得：解得：k=1，b=3，y1=x3，反比例函數的表達式是y2=，一次函數的表達式是y1=x3；2把y=0代入y1=x3得：x=3，D3，0，OD=3，SAOC=SDOC+SAOD=×3×2+×3×|5|=10.5，即AOC的面積是10.5；3根據圖象和A、C的坐標得出，當2x0或x5時，y1=kx+b的值大于反比例函數y2=的值26【解答】解：A3，m，ABx，OB=3，AB=m，SAOB