1、.1.2 定義與命題1定義與命題 1.以下語句中，屬于命題的是 D A.過點(diǎn) A 作直線 MN 的垂線 B.正數(shù)都大于負(fù)數(shù)嗎 C.你必須完成作業(yè) D.兩點(diǎn)之間，線段最短 2.以下語句中，不屬于命題的是 B A.等角的余角相等 B.過一點(diǎn)作直線的垂線 C.對頂角相等 D.兩直線平行，同位角相等 3.以下語句中，不屬于定義的是 C A.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的間隔 B.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 C.對頂角相等 D.由不等號連接的式子叫做不等式 4.命題“鄰補(bǔ)角的和為 180的條件是 D A.兩角的和為 180 B.鄰補(bǔ)角的和為 180 C.和為 180的兩角為鄰補(bǔ)角 D.

2、兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 5.“兩條直線相交成直角，就稱這兩條直線互相垂直，這個(gè)句子屬于 C A.命題 B.公理 C.定義 D.定理 6.以下句子： 延長 AB 到點(diǎn) C； 假如|a|=|b|，那么 a=b； 分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)； 全等三角形的面積相等. 其中是命題的有 .填序號 7.命題“末位數(shù)字是 0 或 5 的整數(shù)能被 5 整除中，條件是 一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是 0 或 5 ，結(jié)論是 它能被 5 整除 . 8.把命題“兩個(gè)銳角互余改寫成“假如那么的形式是 如果兩個(gè)角是銳角，那么它們互余 . 9.寫出下列命題的條件和結(jié)論. 1對頂角相等. 2假如 a2=b2，那么 a=b. 3同角或等角的補(bǔ)角相等. 4同

3、旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 5過兩點(diǎn)有且只有一條直線. 【解析】1條件：兩個(gè)角是對頂角. #;結(jié)論：這兩個(gè)角相等. 2條件：a2=b2. 結(jié)論：a=b. 3條件：兩個(gè)角是同角或等角的補(bǔ)角. 結(jié)論：這兩個(gè)角相等. 4條件：兩條直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ). 結(jié)論：兩直線平行. 5條件：經(jīng)過兩點(diǎn)作直線. 結(jié)論：有且只有一條直線. 10.判斷下列語句是否是命題，假設(shè)是命題，請寫成“假如那么的形式. 1同位角相等，兩直線平行. 2延長 BA 到點(diǎn) C. 3同角的補(bǔ)角相等. 4平方等于 1 的數(shù)是 1. 【解析】1“同位角相等，兩直線平行是命題. 寫成“假如那么的形式為：假如兩條直線被第三條直線所

4、截得的同位角相等，那么這兩條直線 平行. 2“延長 BA 到點(diǎn) C不是命題. 3“同角的補(bǔ)角相等是命題. 寫成“假如那么的形式為：假如兩個(gè)角都是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等. 4“平方后等于 1 的數(shù)是 1是命題. 寫成“假如那么的形式為：假如一個(gè)數(shù)的平方等于 1，那么這個(gè)數(shù)為 1. 11.以下語句中，屬于命題的有 B 畫AOB 的平分線； 直角都相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎； 假設(shè)|a|=3，那么 a=3. A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 12.1命題“兩銳角之和一定是鈍角的條件： 兩個(gè)角是銳角 ，結(jié)論： 這兩個(gè)角的和為鈍角 . 2命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的條件： 兩條直線

5、被第三條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角相等 ，結(jié)論： 兩直線平行 . 13.將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0改寫成“假如 兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) ，那么 這兩個(gè)數(shù)之和等于0 的形式. 14.下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果那么的形 式，再指出命題的條件和結(jié)論. 1同號兩數(shù)的和一定不是負(fù)數(shù). 2假設(shè) x=2，那么 1-5x=0. 3延長線段 AB 至 C，使 B 是 AC 的中點(diǎn). 4互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為 1. 【解析】1“同號兩數(shù)的和一定不是負(fù)數(shù)是命題；改寫為：如果兩個(gè)數(shù)同號，那么這兩個(gè)數(shù)的和一定 不是負(fù)數(shù).條件是兩個(gè)數(shù)同號，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)的和一定不是負(fù)數(shù). 2“假設(shè)

6、x=2，那么 1-5x=0是命題；改寫為：假如 x=2，那么 1-5x=0.條件是 x=2，結(jié)論是 1-5x=0. 3“延長線段 AB 至 C，使 B 是 AC 的中點(diǎn)不是命題. 4“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為 1是命題；改寫為：假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為 1.條件 是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)的積為 1. 15.我們規(guī)定“*是一種運(yùn)算符號，并定義一種新的運(yùn)算：a*b=ab+a+b+1. 1求 5*8 的值. 2求2*-3*4 的值. 【解析】1a*b=ab+a+b+1， 5*8=40+5+8+1=54. 22*-3*4=-6+2-3+1*4 =-6*4 =-24-6+4+1 =-25. 16.觀察下列方程，找出它們的共同特征，據(jù)此給出方程名稱，并作出定義. x3x23x40， x3x10， x32x230，