1、成 績 評 定 表學生姓名班級學號專 業通信工程課程設計題目方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示評語組長簽字：成績日期 2016 年 7 月 9 日課程設計任務書學 院信息科學與工程專 業通信工程學生姓名班級學號課程設計題目方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示實踐教學要求與任務:1、 學習Matlab軟件及應用；2、 學習并研究信號分析與處理課題方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示有關理論；3、利用Matlab編程，完成相應的信號分析與處理（方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示）（方波序列和方波序列的卷積及卷積過程演示）課題；4、寫出課程設計報告，打印程序，給出運行結果

2、。工作計劃與進度安排:第1-2天： 1、學習使用Matlab軟件、上機練習2、明確課題內容，初步編程 第3-5天： 1、上機編程、調試2、撰寫課程設計報告書3、檢查編程、運行結果、答辯4、上交課程設計報告指導教師：2016年7月9日專業負責人：2016年7月9日學院教學副院長：2016年7月9日目錄1 引 言42 Matlab8.3 入門52.1 Mtlab8.3介紹53.利用Matlabu8.3實現方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示的設計63.1方波和方波信號的卷積及卷積過程演示的基本原理：63.2方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示的編程設計及實現63.3運行結果及分析8結

3、論9參考文獻.101 引 言信號的卷積是針對時域信號處理的一種分析方法。信號的卷積一般用于求取信號通過某系統后的響應。在信號與系統中，我們通常求取某系統的單位沖激響應，所求得的 h(k) 可作為系統的時域表征。任意系統的系統響應可用卷積的方法求得。離散時間信號是時間上不連續的“序列”，因此，激勵信號分解為脈沖序列的工作就很容易完成，對應每個樣值激勵，系統得到對應的樣值響應，每一響應也是一個離散時間序列，把這些序列疊加便得零狀態響應。因為離散量的疊加無需進行積分，因此，疊加過程表現為求“卷積和”。不同的a值及N值產生的卷積不同且只有兩個序列有重疊的部分才有卷積。當矩形脈沖寬度值N=1時卷積和就是

4、單邊指數序列且a值的大小只影響卷積和的大小而不會影響卷積和的寬度，N值的大小就影響卷積序列相交部分的范圍寬度即卷積的寬度。離散序列卷積即為對應相交序列對應N值的乘積之和。一個離散線性系統輸入與輸出之間的關系可以用差分方程來描述,又可以用里卷積來描述,所不同的在于后者的即時輸出僅表示為輸入序列的加權和。換句話說,輸入與輸出之間存在著非遞歸的關系。即時輸出沒有明顯的表示出與過去的輸出有關。顯然,如果已知系統單位脈沖響應和輸入序列,通過求卷積和就可直接求得任一時刻的輸出值。離散卷積不僅適用于離散系統,也可作為連續系統卷積積分的近似計算。用卷積和的數值計算來近似計算卷積積分,其近似程度取決于樣點間隔T

5、,通常選取較小的T可以獲得較好的近似。應該指出卷積和運算由于引入表征系統動態特性的h(n),所以有著明顯的物理意義,它使疊加原理的表達式大為簡化。2 Matlab8.3 入門2.1 Mtlab8.3介紹MATLAB作為一種功能強大的工程軟件，其重要功能包括數值處理、程序設計、可視化顯示、圖形用戶界面和與外部軟件的融合應用等方面。MATLAB軟件由美國Math Works公司于1984年推出，經過不斷的發展和完善，如今己成為覆蓋多個學科的國際公認的最優秀的數值計算仿真軟件。MATLAB具備強大的數值計算能力，許多復雜的計算問題只需短短幾行代碼就可在MATLAB中實現。作為一個跨平臺的軟件，MAT

6、LAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多種操作系統下的版本，大大方便了在不同操作系統平臺下的研究工作。MATLAB軟件具有很強的開放性和適應性。在保持內核不變的情況下，MATLAB可以針對不同的應用學科推出相應的工具箱(toolbox)，目前己經推出了圖象處理工具箱、信號處理工具箱、小波工具箱、神經網絡工具箱以及通信工具箱等多個學科的專用工具箱，極大地方便了不同學科的研究工作。國內已有越來越多的科研和技術人員認識到MATLAB的強大作用，并在不同的領域內使用MATLAB來快速實現科研構想和提高工作效率。MATLAB提供了20類圖像處理函數,涵蓋了圖像處理的包括近期研究成果

7、在內的幾乎所有的技術方法,是學習和研究圖像處理的人員難得的寶貴資料和加工工具箱。這些函數按其功能可分為:圖像顯示;圖像文件I/O;圖像算術運算;幾何變換;圖像登記;像素值與統計;圖像分析;圖像增強;線性濾波;線性二元濾波設計;圖像去模糊;圖像變換;鄰域與塊處理;灰度與二值圖像的形態學運算;結構元素創建與處理;基于邊緣的處理;色彩映射表操作;色彩空間變換;圖像類型與類型轉換。Matlab8.3是其公司在2014年3月6日出的一款功能更齊全的軟件。3.利用Matlabu8.3實現方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示的設計3.1方波和方波信號的卷積及卷積過程演示的基本原理：連續時間信號的卷積定

8、理即對于任意兩個信號f1(t)和f2(t)做卷積運算，定義為卷積定理滿足交換率在求連續時間系統的現代解法中就用到卷積定理：設系統的激勵信號為e(t),沖激響應為h(t),則系統的零狀態響應為對信號做卷積積分運算的五個步驟：改換圖形中的橫坐標，由t改為，變成函數的自變量；把其中的一個信號反褶；把反褶的信號做位移，移位量是t,這樣t是一個參變量。在坐標系中，t0圖形右移；t0圖形左移；兩信號重疊部分相乘e()h(t-)；完成相乘后圖形的積分。3.2方波序列和單邊指數序列的卷積及卷積過程演示的編程設計及實現設計思路：用（a）.n表示出單邊指數序列。 用ones()信號表示出方波序列。 用conv（）

9、進行兩信號的卷積運算。stem()畫出圖形，subplot（）排列所有圖形在一個界面中。grid on打開參考用的網格。title標注表格的輸出波形。程序：Nx=20;Nh=20;n=0:Nx-1;x=(0.9).n;nh=0:Nx-1;h=ones(1,Nh);y=conv(x,h);L=length(y);M=L-1;m=0:1:M;subplot(3,1,1);stem(n,x,fill);grid on;title(輸入單邊指數序列)subplot(3,1,2);stem(nh,h,fill);grid on;title(輸入方波序列)subplot(3,1,3);stem(m,y,f

10、ill);grid on;title(輸入卷積結果)3.3運行結果及分析結 論通過本次課程設計我對卷積的原理及運算過程有了更深入的認識，信號的卷積是針對時域信號處理的一種分析方法。通過本次綜合實踐讓我在學習“信號與系統”課程的同時，掌握MATLAB的應用，對MATLAB 語言在實踐中的推廣應用起到促進作用。從而將更多的時間留于對信號與系統的基本分析方法和應用的理解與思考學會應用 MATLAB的數值計算功能，將學生從繁瑣的數學運算中解脫出來，從而將更多的時間留于對信號與系統的基本分析方法和應用的理解與思考。讓我們將課程中的重點、難點及部分課后練習用 MATLAB 進行形象、直觀的可視化計算機模擬與仿真實現，從而加深對信號與系統基本原理、方法及應用的理解，以培養學生主動獲取知識和獨立解決問題的能力，為學習后繼專業課打下堅實的基礎。通過本次課程設計使我能更靈活的運用Matlabu并進行簡單的程序設計；試驗中大量查閱資料培養自己的自學能力，發現了很多問題，同學間相互協作討論攻克難關培養了合作精神和解